01 第21讲　任意角和弧度制、三角函数的概念 【答案】作业高考数学练习

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1.A [解析] 将钟表校正的过程中,需要将时针顺时针旋转15°,故时针旋转的弧度数为-π12,故选A.
2.A [解析] 因为-2024°=-360°×6+136°,所以与-2024°终边相同的最小正角是136°.
3.D [解析] 由sin θcs θ0,得tan θ与sin θ同号,故角θ是第四象限角.故选D.
4.B [解析] 因为sin2π3=32,cs2π3=-12,所以角α的终边经过点32,-12,所以sin α=-12322+-122=-12.故选B.
5.6+2π [解析] 设扇形的半径为R,则扇形的面积S=12×23πR2=3π,可得R=3,所以该扇形的弧长l=23π×3=2π,所以该扇形的周长为l+2R=6+2π.
6.±43 [解析] 由cs α=mm2+42=m5,得m=±3,故tan α=4m=±43.
7.D [解析] 设射线OA与x轴非负半轴所成夹角为θ,射线OB与x轴非负半轴所成夹角为α,则sin θ=32,cs θ=12,α=θ+π2,所以sin α=sinθ+π2=cs θ=12,又|OB|=2,sin α=yB|OB|,所以yB=2×12=1.故选D.
8.C [解析] 不妨设α=7π6,此时sin α=-12,cs α=-32,满足sin α-cs α>0,但sin α