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    2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟练习卷

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    2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟练习卷

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    这是一份2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟练习卷,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题:本题共10题,每题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
    1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”,其中是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2. 若,则下列结论错误是( )
    A. B. C. D.
    3 . 如图,是中国象棋棋盘的一部分,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,
    使“帅”位于点,“马”位于点,则“炮”所在位置的坐标为( )

    A.B.C.D.
    4 . 在中,已知,,分别是,,的对边,则下列条件中,
    不能判定是等腰三角形的是( )
    A.,,B.
    C.,D.
    5. 如图,在中,,平分,若,,则的度数为( )

    A.B.C.D.
    6. 若点在平面直角坐标系的第三象限内,则x的取值范围在数轴上可表示为( )
    A.B.
    C.D.
    如图,中边的垂直平分线分别交于点D、E,的周长为,
    则的周长是( )

    A.9B.12C.15D.21
    如图,是等边三角形,是边上的高,点E是边的中点,
    点P是上的一个动点,当最小时,的度数是( )

    A.B.C.D.
    9. 如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断移动,每移动一个单位,得到点…,那么的坐标为( )

    A.B.C.D.
    已知:如图,在中,,
    点C,D,E三点在同一条直线上,连接.以下四个结论:
    ①;②;③;④.
    其中结论正确的个数是( )

    A.1B.2C.3D.4
    二、填空题:本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.
    11 .如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A = .

    12.若不等式的解是,则m的取值范围是 .
    如图,这是一个台阶的模型图.已知每级台阶的宽度都是,每级台阶的高度都是,
    连接,则的长为 .

    14 .在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点F,过点F作DF∥BC ,交AB于点D,交AC于点E,
    若BD+CE=9,则线段DE的长为________.

    15 .如图,在中,,,点的坐标为,点的坐标为,
    则点的坐标为 .

    如图,等腰三角形的底边长为,腰的长为,
    腰的垂直平分线分别交,边于点.若点为边的中点,
    点为线段上一动点,则周长的最小值为 .

    三、解答题:本大题共8个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
    17 . 解下列不等式(组):
    (1)
    (2).
    18.如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由.

    19.如图,有一块凹四边形的绿地,,,,,,求这块绿地的面积.

    20. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点A的坐标为.

    画出关于y轴对称的;
    直接写出点A关于x轴的对称点的坐标为_______;
    在x轴上找到一点P,使的和最小(标出点P即可,不用求点P的坐标)
    如图,点B. F. C. E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),
    点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
    求证:△ABC≌△DEF;
    若BE=13m,BF=4m,求FC的长度.

    小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,小明坐在秋千的起始位置A处,与地面垂直,
    两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推,爸爸在C处接住他,
    若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和,.

    (1)与全等吗?请说明理由;
    (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的?
    某电器超市销售A、B两种型号的电风扇,A型号每台进价为200元,B型号每台进价为150元,
    下表是近两天的销售情况:
    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
    (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
    (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,
    求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
    在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?
    若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
    如图1,等腰和等腰中,,将绕点A旋转,
    连接,利用上面结论或所学解决下列问题:

    若,求证:;
    (2) 连接,当点D在线段上时.
    ① 如图2,若,则的度数为 ;线段与之间的数量关是 ;
    ② 如图3,若,为中边上的高,
    求的度数及线段之间的数量关系.
    参考解答
    一、选择题:本题共10题,每题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
    1.A 2. B 3 . B 4 .B 5.B 6.C 7 .C 8 .C 9.D 10 .D
    二、填空题:本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.
    11 . 12. 13 .10 14 .9 15 . 16 .31
    三、解答题:本大题共8个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
    17 . (1)解:
    ∴,
    ∴;
    (2)解:,
    解不等式①,得,
    解不等式②,得,
    ∴不等式组的解集为.
    18.解:等腰三角形,
    理由为:
    ∵AC⊥BC,AD⊥BD,
    ∴∠C=∠D=90°,
    又∵AD=BC,AB=BA
    ∴△ACB≌△ BAD,
    ∴∠CBA=∠DAB
    ∴OB=OA
    ∴△AOB是等腰三角形
    19.解:连接,
    ∵,,,

    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∴四边形面积为:

    答:这块空地的面积是.
    20. (1)解:如图,即为所求,

    (2)解:点关于x轴的对称点坐标为,
    故答案为:;
    (3)解:如图,点P即为所求,

    21. (1)证明:∵AB∥DE,
    ∴∠ABC=∠DEF,
    ∴AC∥DF,
    ∴∠ACB=∠DFE,
    在△ABC与△DEF中,
    ∴△ABC≌△DEF;(AAS)
    (2)∵△ABC≌△DEF,
    ∴BC=EF,
    ∴BF+FC=EC+FC,
    ∴BF=EC,
    ∵BE=13m,BF=4m,
    ∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m.
    22.(1)解:与全等.
    理由如下:
    由题意可知,,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    在和中,

    ∴;
    (2)解:∵,
    ∴,,
    ∵、分别为和,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    答:爸爸是在距离地面1.6m的地方接住小明的.
    23.解:(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元,B种型号电风扇的销售单价为y元,
    依题意,得:,
    解得:.
    答:A种型号电风扇的销售单价为240元,B种型号电风扇的销售单价为180元.
    (2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台,
    依题意,得:200a+150(30﹣a)≤5400,
    解得:a≤18.
    答:A种型号的电风扇最多能采购18台.
    (3)依题意,得:(240﹣200)a+(180﹣150)(30﹣a)≥1060,
    解得:a≥16.
    ∵a≤18,
    ∴16≤a≤18.
    ∵a为整数,
    ∴a=16,17,18.
    ∴共有三种采购方案,方案1:采购A种型号电风扇16台,B种型号电风扇14台;方案2:采购A种型号电风扇17台,B种型号电风扇13台;方案3:采购A种型号电风扇18台,B种型号电风扇12台.
    24.(1)证明:连接,

    ∵,
    ∴,
    在和中

    ∴,
    ∴;
    (2)解:①∵,
    ∴,
    在和中

    ∴,
    ∴,,
    ∵,,
    ∴是等边三角形,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    故答案为:,;
    ②∵,
    ∴,
    在和中

    ∴,
    ∴,,
    ∵,,
    ∴是等腰直角三角形,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    ∵,,为中边上的高,
    ∴点M是的中点,
    ∴,
    又,,
    ∴.
    故答案为:,.
    销售时段
    销售数量
    销售收入
    A种型号
    B种型号
    第一天
    3台
    5台
    1620元
    第二天
    4台
    10台
    2760元

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