人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题4.6 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（原卷版+教师版）

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专题4.6 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练【人教A版2019必修第一册】姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知函数在区间上的最大值与最小值之和为7．(1)求a的值；(2)证明：函数是上的增函数．2．设，且.(1)求的值及的定义域；(2)求在区间上的最大值.3．已知函数．(1)若，求的取值范围；(2)当时， 求函数的值域．4．已知函数.(1)求函数的值域；(2)求不等式的解集.5．已知定义域为的R奇函数满足：当时，．(1)求函数在上的解析式，并判断在上的单调性（不需证明）；(2)若不等式在区间上有解，求实数m的范围．6．已知函数，其中．(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)求函数的值域．7．已知(1)求的定义域、并判断函数的奇偶性；(2)求使的的取值范围.8．已知函数，.(1)判断的奇偶性并证明；(2)若函数，，是否存在，使得的最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.9．已知函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，．(1)求的值；(2)当时，函数的图象恒在函数图象的上方，求实数t的取值范围．10．已知函数，.(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；(2)求不等式的解集.（结果用m，n表示）11．已知函数是偶函数．(1)求 ；(2)解不等式12．已知指数函数（且）的图像过点．(1)设函数，求的定义域；(2)已知二次函数的图像经过点，，求函数的单调递增区间．13．已知函数是偶函数．(1)求a的值及的最小值；(2)求不等式的解集．14．已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．(1)试确定函数的解析式；(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．15．已知函数的图象过点．(1)求函数和的解析式；(2)设，若对于任意，都有，求m的取值范围．16．已知函数（，且）.(1)当时，求的单调性.(2)是否存在实数，使得在上取得最大值2?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.17．已知定义在上的函数满足，且，.(1)求的值；若函数的定义域为，求的值域.(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围.18．设函数，函数的图像与的图像关于对称.(1)求的解析式(2)是否存在实数，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.19．已知函数，且）．(1)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；(2)已知函数，．若的最大值为8，求实数的值．20．已知函数，函数．(1)求不等式的解集；(2)若，使得，求实数m的取值范围．21．已知函数是偶函数．(1)求的值；(2)若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围．22．若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．(1)判断定义在区间上的函数是否为“函数”，并说明理由；(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围．23．已知函数为偶函数.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式;(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.24．已知定义在R上的函数满足且，．(1)求的解析式；(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．25．已知函数为奇函数（为常数）.(1)求的值，并证明函数的单调性；(2)解不等式26．已知函数.(1)当时，求的定义域；(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.27．已知函数是偶函数，且.(1)求的解析式：(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围.28．已知常数，函数，设该函数的图像为.(1)若图像经过点，求的值.(2)对于（1）中求得的，解方程;(3)是否存在整数，使得有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.29．已知定义在R上的函数满足，且，.(1)求的解析式；(2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m的取值范围.30．已知函数．(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；(3)设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．