人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测综合测试卷 必修一全册 基础卷+提高卷（原卷版+教师版）

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全册综合测试卷（基础篇）一．选择题1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．3．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若 ，则下列命题正确的是（   ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．设，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．5．定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ）A． B．C． D．6．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．7．已知函数，，则（    ）A． B．在区间上有个零点C．的最小正周期为 D．为图象的一条对称轴8．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）A．为偶函数B．的图象向右平移个单位长度后得到的图象C．图象的对称中心为，D．在区间上的最小值为二．多选题9．有以下四种说法，其中说法正确的是（    ）A．“是实数”是“是有理数”的必要不充分条件B．“”是“”的充要条件C．“”是“”的充分不必要条件D．“”是“”的必要不充分条件10．已知，，则下列表达式正确的是（    ）A．， B．的最小值为3C．的最小值为8 D．的最小值为411．给出以下四个命题，其中为真命题的是（    ）A．函数y=与函数y=·表示同一个函数B．若函数的定义域为，则函数的定义域为C．若函数是奇函数，则函数也是奇函数D．函数在上是单调增函数12．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列结论正确的为（    ）A．函数为偶函数B．直线是函数图象的一条对称轴C．是函数的一个单调递减区间D．将的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象三．填空题13．已知集合，若是的充分不必要条件，则的取值范围为 .14．若，，且，则的最大值为 ．15．已知是定义在上的奇函数，且对，当时，都有．若，则的取值范围是 ．16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当时，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为 ．四．解答题17．计算：(1)； (2)．18．已知合，或．(1)当时，求；(2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．设.(1)若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式.20．我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝．(1)写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本）(2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？21．已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)求，的值：(2)试判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)求使成立的实数的取值范围.22．已知函数(1)求的最小正周期；(2)若的图象关于点对称，且，求t的值(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.全册综合测试卷（提高篇）一．选择题1．已知全集，集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（    ）A． B． C． D．2．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为（    ）A． B．C．或 D．或4．如果函数的定义域为，且值域为，则称为“函数．已知函数是“函数，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．已知函数，若关于的方程有两个不同的解，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．6．已知定义在的函数是奇函数，且对任意两个不相等的实数，都有.则满足的的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（    ）A．函数的最小正周期为B．函数的一条对称轴为直线C．函数的一个对称中心坐标为D．再向左平移个单位得到的函数为偶函数8．已知，给出下列结论：①若，，且，则；②存在，使得的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于轴对称；③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；④若在上单调递增，则的取值范围为．其中，所有错误结论的编号是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．②④二．多选题9．下面命题正确的是（    ）A．若且，则至少有一个大于1B．命题“若，则”的 否 定 是“存在，则”.C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件10．下列说法正确的有（    ）A．若，则的最大值是；B．若，则；C．若，则的最大值是2；D．若，则有最大值.11．已知函数，下列说法正确的是（    ）A．函数是奇函数B．关于的不等式的解集为C．函数在上是增函数D．函数的图象的对称中心是12．已知函数的部分图象如图（1）所示，函数的部分图象如图（2）所示，下列说法正确的是（    ）A．函数的周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上有4个零点D．将函数的图像向左平移可使其图像与图像重合三．填空题13．已知集合，，若，，则 .14．若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为 ．15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1≠x2时都有，则称函数f（x）为区间D上的“非减函数”，若为区间[0，2]上的“非减函数”且f（2）＝2，f（x）+f（2﹣x）＝2，又当恒成立，则 .16．已知函数，则下列结论中正确的是 ．①函数的最小正周期为      ②时，取得最大值③在上单调递增      ④的对称中心坐标是四．解答题17．已知集合，．(1)当时，求出；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．已知，函数满足(1)求的最小值；(2)解关于的的取值范围.19．已知函数为定义在上的奇函数.(1)求的值；(2)根据单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.20．已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间；(3)若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.21．对于定义域为的函数，如果存在区间.同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：，是函数的一个“优美区间”；(2)函数是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.(3)已知函数有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.22．如图，某公园摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．(1)已知在时刻（分钟）时点距离地面的高度，，求分钟时刻点距离地面的高度；(2)当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？