四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷

这是一份四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷，文件包含数学试卷docx、数学答案docx、数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．8月20日《黑传说悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是（ ）
A．游戏中会变身的妖怪B．游戏中长的高的妖怪
C．游戏中能力强的妖怪D．游戏中击败后给奖励多的妖怪
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．若，，则（ ）
A．B．C．D．
4．函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．19世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特从实际生活得出的大量数据中发现了个现象，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量10进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（说明符号），则k的值为（ ）
A．3B．5C．7D．9
6．若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
7．已知定义在上的奇函数，当时，单调递增，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．若，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得得0分.
9．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“”的否定是“”
C．若，则
D．若，且，则的最小值为9
11．（多选）已知定义域为R的函数在上单调递增，，且图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．的最小正周期
C．在上单调递减
D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知奇函数的定义域为，，当时，，则 ．
13．已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 .
14．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．求值：（13分）
(1)；（6分）
(2)．（7分）
16．（15分）
为等差数列的前项和．已知．
(1)求的通项公式．（7分）
(2)设，求数列的前项和．（8分）
17．（15分）
如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，，是的中点.
(1)求证：平面；（6分）
(2)求二面角的余弦值.（9分）
18．（17分）
（1）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．（9分）
（2）已知不等式的解集是，求不等式的解集．
（8分）
19．（17分）
已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；（4分）
(2)判断并证明在上的单调性；（6分）
(3)解不等式.（7分）