2023-2024学年山东省泰安市新泰市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年山东省泰安市新泰市六年级（上）期中数学试卷（五四学制），共14页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则﹣60元表示（ ）
A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元
2．（4分）正方体的每个面上都写有一个数字，如图是一个正方体的展开图，则与汉字“社”字相对的是汉字（ ）
A．构B．建C．和D．会
3．（4分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃（ ）
A．6℃B．8℃C．13℃D．14℃
4．（4分）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数是（ ）
A．2B．﹣4或2C．1或﹣3D．0
5．（4分）下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球
6．（4分）图1中是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2中的几何体（ ）
A．正面看的图改变，从上面看的图改变
B．正面看的图不变，从上面看的图改变
C．正面看的图不变，从上面看的图不变
D．正面看的图改变，从上面看的图不变
7．（4分）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（ ）
A．﹣3B．﹣5C．﹣11D．﹣19
8．（4分）有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0；②ab＜0；③＞；④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
9．（4分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，则x+y等于（ ）
A．12B．13C．14D．15
10．（4分）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．2.604≈2.60（精确到十分位）
B．0.0534≈0.1（精确到0.1）
C．39.37亿≈39亿（精确到个位）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
11．（4分）下列各数中数值相等的是（ ）
A．32与23B．﹣23与（﹣2）3
C．﹣32与（﹣3）2D．[﹣2×（﹣3）]2与2×（﹣3）
12．（4分）a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数是它本身的值是（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣1或1
二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果）
13．（4分）2023年9月19日﹣10月8日，杭州亚运会赛事直播累计获62亿人次观看，“杭州亚运会”话题视频播放量超过503亿．数据62亿用科学记数法可以表示为 ．
14．（4分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则a﹣b的值为 ．
15．（4分）不超过（﹣）3的最大整数是 ．
16．（4分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是 （结果保留π）．
17．（4分）仿照“24点”游戏，将1，﹣2，2，使其运算结果等于24． ．
18．（4分）观察下列一系列数：
按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第15个数是 ．
三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（8分）已知下列有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），，﹣1
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；
（2）用“＜”把这些数连接起来．
20．（12分）用运算律计算：
（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．
（2）．
（3）阅读下题的计算方法：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：＝＝﹣8+9﹣2＝﹣1，所以原式＝﹣1．
根据材料提供的方法，尝试完成计算：．
21．（15分）计算：
（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]；
（2）÷4；
（3）；
（4）[1﹣（）×2.4]÷5﹣4×25%；
（5）（﹣1）2023+12÷．
22．（9分）如图，加工一个长5cm，宽3cm，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm的圆孔
（1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）．
（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）．
23．（12分）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，BC＝2，如图所示．设点p＝a+b+c
（1）若点A所表示的数是﹣1，则点C所表示的数是 ；
（2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是 ，此时p的值为 ；
（3）若数轴上点C表示的数为4，求p的值．
24．（10分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
25．（12分）2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降
2023-2024学年山东省泰安市新泰市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)
1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，面“社”与面“建”相对．
故在该正方体中与汉字“社”字相对的是汉字“建”．
故选：B．
【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．【分析】首先确定最高气温为3℃，最低气温﹣11℃，再计算3﹣（﹣11）．
【解答】解：由题意得：3﹣（﹣11）＝3+11＝14．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4．【分析】分两种情况：﹣1﹣2或﹣1+2，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：﹣1﹣2＝﹣5，﹣1+2＝4，
∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数是8或﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，准确熟练地进行计算是解题的关键．
5．【分析】根据每一个几何体的截面图判断即可．
【解答】解：棱柱的截面是多边形，不可能是圆，圆锥，
故选：C．
【点评】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面特征是解题的关键．
6．【分析】分别得到将正方体变化前后的三视图，依此即可作出判断．
【解答】解：正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，2；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2，8．
正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，5；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1．
正方体移走前的俯视图正方形的个数为4，1，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数为：5，1，2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．
7．【分析】将x＝﹣1代入按程序进行计算即可．
【解答】解：当x＝﹣1时，﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣3＞﹣5，
当x＝﹣3时，﹣3×4﹣（﹣1）＝﹣11＜﹣5，
故选：C．
【点评】此题考查了运用程序进行有理数混合运算的能力，关键是能准确理解程序并进行正确地计算、辨别．
8．【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．
【解答】解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜4，＞，
∵|b|＞|a|，
∴a4＜b2，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
【点评】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
9．【分析】根据左视图以及俯视图，可以在俯视图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到x+y的值．
【解答】解：如图，根据俯视图标数法，最少需要5个，
（第2行2个空可相互交换）
故选：A．
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
10．【分析】分别根据四舍五入法进行判断即可．
【解答】解：A、2.604≈2.7（精确到十分位）；
B、0.0534≈0.3（精确到0.1）；
C、39.37亿≈39亿（精确到亿）；
D、6.0136≈0.014（精确到0.001）．
故选：B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握用四舍五入法求近似数是关键．
11．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、32＝4，23＝3，不相等；
B、﹣23＝﹣4，（﹣2）3＝﹣7，相等；
C、﹣32＝﹣4，（﹣3）2＝3，不相等；
D、[﹣2×（﹣3）]2＝36，2×（﹣3）＝﹣7，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
12．【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为﹣1，得出a+b，c与d的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1，
当d＝6时，原式＝2（a+b）+；
当d＝﹣1时，原式＝﹣2（a+b）+．
故选：D．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果）
13．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：62亿＝6200000000＝6.2×104．
故答案为：6.2×102．
【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
14．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．
【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，
解得，a＝4，
则a﹣b＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
15．【分析】利用乘方的意义计算出结果，即可作出判断．
【解答】解：（﹣）4＝﹣，
则不超过﹣的最大整数是﹣3，
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
16．【分析】根据三视图可知该几何体是圆柱，再根据“圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高”可得答案．
【解答】解：由题意可得，这个几何体是圆柱，
圆柱的侧面积＝2π×1×7＝6π．
故答案为：6π．
【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
17．【分析】利用“24点”游戏规则计算即可求出．
【解答】解：[1﹣（﹣2）]×23＝24，
|（﹣2）8×（1+2）|＝24，
[8﹣（﹣2）]×28 （答案不唯一）．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
18．【分析】根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第15个数．
【解答】解：由图可得，每一行的最后一个数字的绝对值是：n2，
∴第8行从左边数第15个数的绝对值是72+15＝64，
∵图中的奇数都是负数，偶数都是正数，
∴第8行从左边数第15个数是64．
故答案为：64．
【点评】本题考查数字的变化类规律探究，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点是解题的关键．
三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．【分析】（1）在数轴上表示出各数即可；
（2）根据当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）从小到大的顺序用“＜”连接起来为：﹣|﹣4||﹣6|．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
20．【分析】（1）利用有理数的加法的交换律与结合律进行运算更简便；
（2）逆用乘法的分配律进行求解更简便；
（3）仿照所给的求解方式进行求解即可．
【解答】解：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+5.4
＝（20.96﹣13.96）+（﹣1.8+1.4）
＝6+0
＝7；
（2）
＝
＝
＝16；
（3）
＝
＝
＝﹣8+15﹣10
＝﹣3，
∴＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握例题所采用的计算方法和有理数的混合运算顺序和法则．
21．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先算乘除，后算加减，即可解答；
（3）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（4）先算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；
（5）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）﹣[﹣（﹣2）]
＝﹣5+5﹣4﹣2
＝﹣8﹣4﹣2
＝﹣6；
（2）÷2
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝﹣10；
（4）[1﹣（
＝（1﹣×2.8）÷5﹣4×
＝
＝×﹣3
＝﹣1
＝；
（5）（﹣5）2023+12÷
＝
＝﹣1+12××（﹣4）﹣5
＝﹣1+16×（﹣4）﹣2
＝﹣1+（﹣64）﹣5
＝﹣70．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
22．【分析】（1）长方体铁块的体积减去圆柱的体积就是这个零件的体积；
（2）喷油漆的面积就是这个零件的表面积，即长方体铁块的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积．
【解答】解：（1）圆孔的半径是r＝＝2．
根据题意，得5×3×6﹣πr2×5＝45（cm4），
∴这个零件的体积是45立方厘米．
（2）由题意，得（3×4+2×5+4×7）×2﹣2×πr7+2πr×5＝118（cm3）．
∴喷油漆的面积是118平方厘米．
【点评】本题考查几何体的表面积，学会计算几何体的表面积是本题的关键．
23．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离与两点表示的实数间的关系计算即可；
（2）根据相反数和线段的中点的定义，运用有理数的加、减法则计算即可；
（3）根据数轴上两点间的距离与两点表示的实数间的关系，以及有理数的加、减法则计算即可．
【解答】解：（1）∵AB＝6，BC＝2，
∴AC＝AB+BC＝5+2＝8，
∵点A所表示的数是﹣6，
∴点C所表示的数是﹣1+8＝8．
故答案为：7；
（2）∵点A，B所表示的数互为相反数，
∴原点O是线段AB的中点，
∵AB＝6，
∴OA＝OB＝4，
∴a＝﹣3，b＝3，
∵BC＝8，
∴c＝3+2＝5，
p＝a+b+c＝﹣3+3+3＝5，
故答案为5，2；
（3）∵点C表示的数为4，AB＝6，
∴c＝4，b＝4﹣2＝4，
∴p＝a+b+c＝﹣4+2+6＝2．
【点评】本题考查数轴上两点距离、相反数的概念，涉及线段的中点，线段的和差计算，有理数的加减运算等知识．
24．【分析】（1）三视图面积和的2倍即可；
（2）利用三视图的画法画出图形即可．
【解答】解：（1）（5+4+5）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm5；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．
25．【分析】此题的关键是理解+，﹣的含义，+为上升，﹣为下降．
在第二问中，要注意无论是上升还是下降都是要用油的，所以要用它们的绝对值乘2．
【解答】解：（1）4.5﹣4.2+1.7﹣1.4＝3，所以升了1千米；
（2）4.5×2+3.8×2+1.6×2+1.7×2＝20.4升；
（3）∵7.8﹣2.4+1.6＝2.5，
∴第4个动作是下降，下降的距离＝6.5﹣1＝4.5千米．
所以下降了1.2千米．
【点评】此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．
高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
﹣3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
﹣1.4km