2023-2024学年河南省郑州市高新区七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年河南省郑州市高新区七年级（上）月考数学试卷（12月份），共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，整式个数有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
4．下列变形不一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）个
第5题图
A．1B．2C．3D．4
6．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个小正方体组成，则的值为（ ）
第6题图
A．15B．16C．21D．22
7．下列说法：其中正确的说法是（ ）
①单项式的次数是6；
②已知为锐角，如果，那么射线是的平分线；
③2时40分，时针与分针的夹角为；
④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角．
A．①②B．③④C．②④D．①②③④
8．有理数在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图图案是古时大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，设第个图中所贴剪纸“○”的个数为，化简：的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共15分）
11．已知与是同类项，那么的值为______．
12．若关于的方程是一元一次方程，则______．
13．某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长为，宽为，分别以为圆心，长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪．用含有的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积为______（结果保留）．
第13题图
14．已知，则代数式的值为______．
15．有两根木条，一根木条长为，另一根木条长为，在它们的中点处各有一个小圆孔（圆孔直径忽略不计，抽象成线段，抽象成两个点），将它们的一端和重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是______．
第15题图
三、解答题（共55分）
16．（8分）计算：
（1）．（2）
17．（8分）解方程：
（1）（2）
18．（7分）已知．
（1）若，求的值；
（2）若的值与无关，求的值．
19．（7分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则
（1）正常情况下，一个15岁的学生运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个15岁学生长到而立之年时（30岁），他运动时所能承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个50岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
20．（7分）如图，点为线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点．
（1）若线段，求的值；
（2）在（1）的条件下，求线段的长．
21．（8分）下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．
（1）求这批冬帽共有多少件？
（2）为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？
22．（10分）如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
（1）一个角的角平分线______这个角的奇妙线．（填是或不是）
（2）如图2，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为．
①当为何值时，射线是的奇妙线？
②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止旋转．请求出当射线是的奇妙线时的值．
2023—2024学年上期七年级数学随堂练习与课后作业A答案
一、选择题
1-5 DBCDC6-10 CBABA
二、填空题
11．812．013．14．6
15．或
三、解答题
16．（1）．（2）
17．（1）（2）
18．解：（1），，
原式，
当时，原式；
（2），，
，
由的值与无关，得到，即，
19．解：（1）次/分，
故一个15岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次．
（2）增加15岁为次，
原来为次，
变化的次数为（次/分），
故当一个15岁学生长到而立之年时（30岁），他运动时承受的每分钟心跳最高次数减少，减少了12次．
（3）（次/分），
每秒为（次/秒），10秒为次，
次次，所以他无危险．
20．解：（1），，；
（2）点为线段的中点，，
，，
点为线段的中点，，
．
21．解：（1）设这批冬帽共有件，依题意得：，
解得：．答：这批冬帽共有960件．
（2）设甲厂加工的时间为天，则乙厂加工的时间为天，
依题意得：，
解得：，．
答：乙工厂共加工22天．
22．解：（1）一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；
（2）①依题意有
（a），解得：
（b），解得；
（c），解得．
故当为9或12或18时，射线是的“奇妙线”；
②的值为或或．