河南省信阳市息县重点学校2023-2024学年七年级上学期人教版数学期末冲刺卷（一）（含答案）

这是一份河南省信阳市息县重点学校2023-2024学年七年级上学期人教版数学期末冲刺卷（一）（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下列代数式：，，，，，其中单项式有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
3.下列说法错误的是( )
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 互为相反数的两个数相加得D. 一个数有正、负两个平方根
4.如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
5.如图，，，三人的位置在同一直线上，，下列说法正确的是( )
A. 在的北偏东方向的米处 B. 在的北偏东方向的米处
C. 在的北偏东方向的米处 D. 在的北偏东方向的米处
6.下列运用等式的基本性质变形错误的是( )
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7.北京时间年月日点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了万人，则万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
8.下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是( )
A. B. C. D.
9.九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出钱，会差钱；每人出钱，会差钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
10.如图，将图中的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将号、号、号正方形按图方式叠放入号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长( )
号B. 号
C. 号D. 号
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如果收入元记作元，那么支出元应记作______元．
12.若，则的值是 ．
13.一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的大小是______．
14.如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是______ ．
15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母、、、、、，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示问：的对面是______ ．
三、计算题（本大题共8小题，共75分）
16.计算：

17.（8分）解下列方程：
18.9分先化简再求值：，其中，．
19.9分某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向南为正，向北为负，单位：：
接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
20.10分如图，在平面内有三个点，，，按下列要求画出图形．
连结，并延长至点，使得为线段中点；
画出，两点之间最短的线；
画射线，并在射线上找一点，使线段的长度最短．
21.10分如图，直线，相交于点，平分，平分．
求的度数；
若：：，求的度数．
22.分列方程解应用题
元旦期间，七班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话如图，试根据图中的信息解答下列问题：
小明他们一共去了几个成人，几个学生？
请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
买完票后，小明发现七班的张小涛等名同学和他们的名家长共人也来买票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的买票费用．
23.11分点为直线上一点.过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处．
如图，将三角板的一边与射线重合时，则______；
如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角和的度数；
将三角板绕点逆时针旋转至图时，，求的度数．
参考答案
1.【答案】
2.【答案】
解：，，，是单项式．
3.【答案】
4.【答案】
解：如图：将直角三角形绕直线旋转一周，可得到圆锥，
5.【答案】
6.【答案】
解：、若，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，则 ，故本选项正确，不符合题意；
C、若，且，则，故本选项错误，符合题意；
D、若，则，故本选项正确，不符合题意；
7.【答案】
解：万．
8.【答案】
解：．
9.【答案】
解：设合伙人数为人，
依题意，得：，
10.【答案】
解：设号正方形的边长为，号正方形的边长为，则号正方形的边长为，号正方形的边长为，号长方形的长为，宽为，
左上角阴影部分的长为，宽为，
右下角阴影是一个边长为的正方形，
则两个阴影的周长和为，与号周长有关，
11.【答案】
12.【答案】
解：，
13.【答案】
解：设这个角为，则它的余角为，补角为，
根据题意可，得，
解得，
14.【答案】
解：，，
，
，
，
15.【答案】
解：根据三个图形的字母，可推断出来，对面是；对面是；对面是．
则的对面是．
16.【答案】解：原式；
原式．
．17.【答案】【小题】
解：移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为，可得：
【小题】
去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：
18.【答案】解：原式
，
把代入原式中，得
．
19.【答案】解：．
答：接送完第批客人后，该驾驶员在公司南边千米处．
升．
答：在这过程中共耗油升．
20.【答案】解：如图：
线段，点即为所求；
线段即为所求；
射线，点即为所求．
21.【答案】解：平分，平分，
，，
，
；
：：，，
，
，
平分，
，
．
22.【答案】解：设一共去了个成人，则学生人，
，
解得，．
，
答：一共去了个成人，个学生；
买团体票更省钱，
理由：购买团体票时，花费为：元，
，
买团体票更省钱；
七班共有名学生，名家长，
若购买团体票，则花费费用为：元，
若分开买票，费用为：元，
若名家长购买买团体票，名学生买学生票，则花费为元．
，
按照名家长购买买团体票，名学生买学生票最优惠，总费用为元．
23.【答案】；
，是的角平分线，



，

，

，



．第批
第批
第批
第批
第批