2024-2025学年江苏省连云港市海州区海宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市海州区海宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知任意实数满足等式x=a2−4ab+4b2，y=4a−8b−5，则x，y的大小关系是( )
A. x=yB. x>yC. x0)
C. y=ax+2(a>0)D. y=−x2−2x+c(c>0)
4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x=1，下列结论：
①abc>0；
②a+c>b；
③2a+3b>0；
④a+b>am2+bm(m≠1)；
⑤c2C. k2且k≠1
8.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(−2,0)，对称轴为直线x=1，下列结论中正确的是( )
A. abc>0
B. b=2a
C. 9a+3b+c0，a为常数)，若当4≤x0，
∴m−1n2−1，
∴当m>0时，y随x的增大而减小，
A、y=2x+b中，y随x的增大而增大，故A不可能；
B、y=ax2+2ax+c(a>0)中，开口向上，对称轴为直线x=−2a2a=−1，
∴当x>−1时，y随x的增大而增大故B不可能；
C、y=ax+2中，a>0，y随x的增大而增大，故C不可能；
D、y=−x2−2x+c中，开口向下，对称轴为直线x=−−22×(−1)=−1，
∴当x>−1时，y随x的增大而减小，故D有可能，
故选：D．
根据一次函数的性质，二次函数的性质判断即可．
本题考查一次函数的性质，二次函数的性质，熟练掌握一次函数和二次函数的性质是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵抛物线的开口向下，
∴a0，
∵抛物线与y轴交于y轴的正半轴，
∴c>0，
∴abc0，
故③正确，
∵当x=1时，y=a+b+c，aam2+bm+c(m≠0)，
∴a+b>am2+bm，
故④正确，
由上知，
a−b+c=0，b=−2a，
∴c=−3a>−2a，
故⑤不正确，
∴③④正确，
故选：B．
由抛物线的开口方向可判定a的符号；结合抛物线的对称轴可判断b的符号；通过x=−1和x=3的对称性判断③；将不等式的两边加上c，进而判断出④；将b=−2a，a−b+c=0可推出⑤．
本题考查了二次函数及其图象的性质等知识，解决问题的关键是熟练掌握二次函数及其图象的性质．
5.【答案】C
【解析】解：由图1、图2可知，当t=6时，点F与点C重合；
当6