2024年湖南省永州市蓝山县新圩中学小升初数学试卷

这是一份2024年湖南省永州市蓝山县新圩中学小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，动手操作，解决问题，创新思维等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）某城市一天的气温是﹣2℃～6℃，这一天的温差是（ ）℃。
A．2B．4C．8D．10
2．（1分）一个书包原价100元，现打八折出售，买这个书包可以节省（ ）元。
A．80B．20C．30D．10
3．（1分）有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（ ）次才能保证找出这个不合格品。
A．4B．3C．5D．2
4．（1分）公园要载种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%如果要保证成活560棵，那么至少要载种（ ）棵。
A．600B．1000C．700D．800
5．（1分）一根钢管，第一次锯掉米，第二次锯掉这根钢管的，则（ ）
A．第一次锯得多B．第二次锯得多
C．两次锯得同样多D．无法确定哪次据得多
二、判断题。（在右边的方根中、正确的将工涂黑，错误的则将F涂黑，每题1分，共5分）
6．（1分）x＝5y（x，y均不为0），x与y成反比例关系。 （判断对错）
7．（1分）一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 （判断对错）
8．（1分）1km的与5km的一样长。 （判断对错）
9．（1分）两个奇数的积一定是合数． （判断对错）
10．（1分）两条直线相交，如果有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直． （判断正误）
三、填空题。（每空1分，共20分）
11．（2分）2023年末湖南省年常住人口数达65680000人，读作： ，改写成用万作单位的数是 万。
12．（2分）由9个一，9个十分之一和9个千分之一组成的小数是 ，把它改写成与它相等的四位小数是 。
13．（1分）如果6b＝8c，那么b：c＝ 。
14．（2分）照这样依次排列，第61个图形是 ，第102个图形是 。
15．（1分）小丽有3件不同的上衣和4条不同的裙子，可以有 种不同的搭配方法。
16．（1分）把0.588的小数点向右移动两位，比原数增加了 。
17．（4分） ÷100＝0.9＝＝ %＝ 折。
18．（1分）有11只小鸟飞进5个鸟笼，有一个鸟笼至少飞进 只小鸟。
19．（3分）找规律填空：4，3，6，9，8，27， ， ， 。
20．（3分）已知△+〇＝36，〇+□＝17，△+□＝23，则△＝ ，〇＝ ，□＝ 。
四、计算题。（共34分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（6分）求未知数x。
15：x＝0.6：
24．（4分）列式计算。
（1）用5去除的商，去乘28的倒数，积是多少？
（2）比一个数多它的60%是960，这个数是多少？
25．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、动手操作。（每小题6分，共6分）
26．（6分）（1）画出三角形A关于虚线对称的图形B。
（2）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形D。
六、解决问题。（每小题6分，共30分）
27．（6分）我国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，成功“打卡”火星表面，正式开启了火星探测之旅，“祝融号”火星车长3.3米，航天爱好者小明，准备制作一个“祝融号”火星车的模型，模型与实际长度的比是1：15。小明制作的模型的长是多少厘米？（请用比例解）
28．（6分）世界互联网大会乌镇峰会在乌镇举行，场馆内的展板设施如果由甲工厂单独制作要6天完成，由乙工厂单独制作要4天完成。甲工厂完成全部工作的后，由两个工厂合作完成，还需要多少天？
29．（6分）如图，圆柱形容器底面积和杯口的面积都是60平方厘米，圆柱形容器的高是12厘米，杯子的高是9厘米，小强将圆柱形容器里的饮料倒入该杯中，可以倒满几杯？
30．（6分）根据我国税法规定，个人工资相除社保、各项专项及附加后超过5000元的部分要缴纳个人所得税。李叔叔的月工资扣除社保、各项专项及附加等后是23000元。李叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？
31．（6分）据调查，近几年我国大城市7～18岁的儿童青少年中，每100个男孩中就有12个超重，5个肥胖；每100个女孩中就有7个超重、3个肥群。超重和肥胖的发生主呈快速上升趋势，而学生体质呈下降趋势，阳光小学对六年级学主体重情况进行调查了统计，统计结果如图所示。
（1）超重的有60人，六年级一共有 人。
（2）体重正常的人数占六年级总人数的 %，有 人。
（3）请将统计图（1）补充完整。
（4）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？
七、创新思维。（第1～5题每空1分共6分，第6题6分，第7题8分，共20分）
32．（1分）把一个棱长为6分米的正方体木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 。
33．（2分）妈妈对女儿说：“我像你这么大时，你才5岁，当你像我这么大时，我就80岁了。”现在妈妈 岁，女儿 岁。
34．（1分）有含盐10%的盐水40千克，将其变成含盐20%的盐水，需要加盐 千克。
35．（1分）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 ．
36．（1分）观察如图的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是 。
37．（6分）学校篮球队要买30个篮球，李老师去了A、B、C三家专卖店，篮球的单价都是68元，但促销方式各不相同（如表），请你期李老师算算，去哪家专类店购买最省钱？
38．（8分）如图，正方形和圆形相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是8厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆同时沿着直线向左做平移运动，正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢40%。当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是多少？正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了多少秒？
2024年湖南省永州市蓝山县新圩中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（选出正确答案，将右框对应编号字母方框涂黑，每题1分，共5分）
1．（1分）某城市一天的气温是﹣2℃～6℃，这一天的温差是（ ）℃。
A．2B．4C．8D．10
【解答】解：6℃﹣（﹣2℃）＝8℃
因此这一天的温差是8℃。
故选：C。
2．（1分）一个书包原价100元，现打八折出售，买这个书包可以节省（ ）元。
A．80B．20C．30D．10
【解答】解：100×80%＝80（元）
100﹣80＝20（元）
答：买这个书包可以节省20元。
故选：B。
3．（1分）有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（ ）次才能保证找出这个不合格品。
A．4B．3C．5D．2
【解答】解：有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称3次才能保证找出这个不合格品。
故选：B。
4．（1分）公园要载种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%如果要保证成活560棵，那么至少要载种（ ）棵。
A．600B．1000C．700D．800
【解答】解：560÷80%
＝560÷0.8
＝700（棵）
答：至少要栽种700棵树苗。
故选：C。
5．（1分）一根钢管，第一次锯掉米，第二次锯掉这根钢管的，则（ ）
A．第一次锯得多B．第二次锯得多
C．两次锯得同样多D．无法确定哪次据得多
【解答】解：1﹣＝
＞
故选：B。
二、判断题。（在右边的方根中、正确的将工涂黑，错误的则将F涂黑，每题1分，共5分）
6．（1分）x＝5y（x，y均不为0），x与y成反比例关系。 F （判断对错）
【解答】解：由x＝5y可得：x：y＝5：1＝5（一定），比值一定，则x、y成正比例。
如果x＝5y（x、y均不为0），那么x与y成正比例关系。原题说法错误。
故答案为：F。
7．（1分）一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 F （判断对错）
【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，本题说法错误。
故答案为：F。
8．（1分）1km的与5km的一样长。 （判断对错）
【解答】解：（km）
5×＝（km）
答：1km的与5km的一样长，原题干说法正确。
故答案为：。
9．（1分）两个奇数的积一定是合数． F （判断对错）
【解答】解：如：1和3是两个奇数，1×3＝3，3是质数．
因此两个奇数的积一定是合数．此说法错误．
故答案为：F．
10．（1分）两条直线相交，如果有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直． （判断正误）
【解答】解：根据分析可知，如果有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直；
所以上面的说法正确．
故答案为：．
三、填空题。（每空1分，共20分）
11．（2分）2023年末湖南省年常住人口数达65680000人，读作： 六千五百六十八万 ，改写成用万作单位的数是 6568 万。
【解答】解：65680000读作：六千五百六十八万
65680000＝6568万
故答案为：六千五百六十八万，6568。
12．（2分）由9个一，9个十分之一和9个千分之一组成的小数是 9.909 ，把它改写成与它相等的四位小数是 9.9090 。
【解答】解：9+9×0.1+9×0.001
＝9+0.9+0.009
＝9.909
由9个一，9个十分之一和9个千分之一组成的小数是9.909，把它改写成与它相等的四位小数是9.9090。
故答案为：9.909，9.9090。
13．（1分）如果6b＝8c，那么b：c＝ 8：6 。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：如果6b＝8c（a、b都不为0），那么b：c＝8：6。
故答案为：8；6。
14．（2分）照这样依次排列，第61个图形是 爱心 ，第102个图形是 圆环 。
【解答】解：61÷（1+2+3）＝10……1
第61个图形是爱心。
102÷（1+2+3）＝17
第102个图形是圆环。
故答案为：爱心，圆环。
15．（1分）小丽有3件不同的上衣和4条不同的裙子，可以有 12 种不同的搭配方法。
【解答】解：3×4＝12（种）
答：可以有12种不同的搭配方法。
故答案为：12。
16．（1分）把0.588的小数点向右移动两位，比原数增加了 58.212 。
【解答】解：0.588×100﹣0.588
＝58.8﹣0.588
＝58.212
答：把0.588的小数点向右移动两位，比原数增加了58.212。
故答案为：58.212。
17．（4分） 90 ÷100＝0.9＝＝ 90 %＝ 九 折。
【解答】解：90÷100＝0.9＝＝90%＝九折
故答案为：90，9，90，九。
18．（1分）有11只小鸟飞进5个鸟笼，有一个鸟笼至少飞进 3 只小鸟。
【解答】解：11÷5＝2（只）……1（只）
2+1＝3（只）
答：有一个鸟笼至少飞进3只小鸟。
故答案为：3。
19．（3分）找规律填空：4，3，6，9，8，27， 10 ， 81 ， 12 。
【解答】解：4，3，6，9，8，27，10，81，12。
故答案为：10，81，12。
20．（3分）已知△+〇＝36，〇+□＝17，△+□＝23，则△＝ 21 ，〇＝ 15 ，□＝ 2 。
【解答】解：△+〇+〇+□+△+□＝36+17+23＝76
△+〇+□＝38
△+〇+□﹣（△+〇）＝38﹣36
□＝2
△＝23﹣2＝21
〇＝36﹣21＝15
故答案为：21，15，2。
四、计算题。（共34分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（2）0.9×999+0.9
＝0.9×（999+1）
＝0.9×1000
＝900
（3）
＝25%÷×
＝1×
＝
（4）
＝9+（﹣0.75）×28
＝9+（×28﹣0.75×28）
＝9+（24﹣21）
＝9+3
＝12
23．（6分）求未知数x。
15：x＝0.6：
【解答】解：15：x＝0.6：
0.6x＝15×
0.6x＝
x＝
0.2x+0.8﹣0.8＝40﹣0.8
0.2x＝39.2
0.2x÷0.2＝39.2÷0.2
x＝196
24．（4分）列式计算。
（1）用5去除的商，去乘28的倒数，积是多少？
（2）比一个数多它的60%是960，这个数是多少？
【解答】解：（1）÷5×
＝×
＝
答：积是。
（2）960÷（1+60%）
＝960÷1.6
＝600
答：这个数是600。
25．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：如图：
4×（4÷2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
五、动手操作。（每小题6分，共6分）
26．（6分）（1）画出三角形A关于虚线对称的图形B。
（2）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形D。
【解答】解：（1）、（2）、（3）如下图所示：
六、解决问题。（每小题6分，共30分）
27．（6分）我国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，成功“打卡”火星表面，正式开启了火星探测之旅，“祝融号”火星车长3.3米，航天爱好者小明，准备制作一个“祝融号”火星车的模型，模型与实际长度的比是1：15。小明制作的模型的长是多少厘米？（请用比例解）
【解答】解：设小明制作的模型的长是x厘米。
3.3米＝330厘米
x：330＝1：15
15x＝330
x＝22
答：小明制作的模型的长是22厘米。
28．（6分）世界互联网大会乌镇峰会在乌镇举行，场馆内的展板设施如果由甲工厂单独制作要6天完成，由乙工厂单独制作要4天完成。甲工厂完成全部工作的后，由两个工厂合作完成，还需要多少天？
【解答】解：
＝
＝2（天）
答：由两个工厂合作完成，还需要2天。
29．（6分）如图，圆柱形容器底面积和杯口的面积都是60平方厘米，圆柱形容器的高是12厘米，杯子的高是9厘米，小强将圆柱形容器里的饮料倒入该杯中，可以倒满几杯？
【解答】解：60×12÷（×60×9）
＝720÷180
＝4（杯）
答：可以倒满4杯。
30．（6分）根据我国税法规定，个人工资相除社保、各项专项及附加后超过5000元的部分要缴纳个人所得税。李叔叔的月工资扣除社保、各项专项及附加等后是23000元。李叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？
【解答】解：23000﹣5000＝18000（元）
3000×3%＝90（元）
（12000﹣3000）×10%
＝9000×10%
＝900（元）
（18000﹣12000）×20%
＝6000×20%
＝1200（元）
90+900+1200＝2190（元）
答：李叔叔应该缴纳个人所得税2190元。
31．（6分）据调查，近几年我国大城市7～18岁的儿童青少年中，每100个男孩中就有12个超重，5个肥胖；每100个女孩中就有7个超重、3个肥群。超重和肥胖的发生主呈快速上升趋势，而学生体质呈下降趋势，阳光小学对六年级学主体重情况进行调查了统计，统计结果如图所示。
（1）超重的有60人，六年级一共有 300 人。
（2）体重正常的人数占六年级总人数的 40 %，有 120 人。
（3）请将统计图（1）补充完整。
（4）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？
【解答】解：（1）60÷20%＝300（人）
答：六年级一共有300人。
（2）300﹣30﹣60﹣15﹣75＝120（人）
120÷300＝0.4＝40%
答：体重正常的人数占六年级总人数的40%，有120人。
（3）统计图如下：
（5）建议肥胖的同学少吃含脂肪多的食物，建议体重较轻的同学，不挑食不偏食，合理搭配营养，加强体育锻炼，确保健康成长。（答案不唯一）
故答案为：300；40，120。
七、创新思维。（第1～5题每空1分共6分，第6题6分，第7题8分，共20分）
32．（1分）把一个棱长为6分米的正方体木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 169.56立方分米 。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
答：这个圆柱的体积最大是169.56立方分米。
故答案为：169.56立方分米。
33．（2分）妈妈对女儿说：“我像你这么大时，你才5岁，当你像我这么大时，我就80岁了。”现在妈妈 55 岁，女儿 30 岁。
【解答】解：（80﹣5）÷3
＝75÷3
＝25（岁）
25+5＝30（岁）
30+25＝55（岁）
答：现在妈妈55岁，女儿30岁。
故答案为：55；30。
34．（1分）有含盐10%的盐水40千克，将其变成含盐20%的盐水，需要加盐 5 千克。
【解答】解：40×10%＝4（千克）
设需加盐x千克。
（4+x）÷（40+x）×100%＝20%
5x﹣x＝40﹣20
4x＝20
x＝5
答：需加盐5千克。
35．（1分）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 学 ．
【解答】解：如图，
折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
故答案为：学．
36．（1分）观察如图的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是 33 。
【解答】解：观察如图的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是33。
故答案为：33。
37．（6分）学校篮球队要买30个篮球，李老师去了A、B、C三家专卖店，篮球的单价都是68元，但促销方式各不相同（如表），请你期李老师算算，去哪家专类店购买最省钱？
【解答】解：A专卖店：10+2＝12（个）
30÷12＝2（组）……6（个）
68×（10×2+6）
＝68×26
＝1768（元）
B专卖店：68×30＝2040（元）
2040×80%＝1632（元）
C专卖店：2040÷100＝20（组）……40（元）
2040﹣20×20
＝2040﹣400
＝1640（元）
1632＜1640＜1768
答：李老师选择B专卖店买最省钱。
38．（8分）如图，正方形和圆形相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是8厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆同时沿着直线向左做平移运动，正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢40%。当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是多少？正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了多少秒？
【解答】解：（1）82﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣3.14×16
＝64﹣50.24
＝13.76（cm2）
答：当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是13.76cm2。
（2）3÷（1﹣40%）
＝3÷0.6
＝5（cm）
（8×2+30）÷（3+5）
＝（16+30）÷8
＝46÷8
＝5.75（秒）
答：正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了5.75秒。
＝
18÷0.8＝
＝
＝
1.9﹣7%＝
122÷4＝
6﹣＝
631÷89%≈
0.9×999+0.9
级数
超过部分
税率
1
未超过3000元部分
3%
2
超过3000～12000元部分
10%
3
超过12000～25000部分
20%
……
……
……
A专卖店
B专卖店
C专卖店
买十送二
打八折
每满100元减20元
＝
18÷0.8＝
＝
＝
1.9﹣7%＝
122÷4＝
6﹣＝
631÷89%≈
＝0.7
18÷0.8＝22.5
＝
＝
1.9﹣7%＝1.83
122÷4＝36
6﹣＝5
631÷89%≈700
0.9×999+0.9
级数
超过部分
税率
1
未超过3000元部分
3%
2
超过3000～12000元部分
10%
3
超过12000～25000部分
20%
……
……
……
A专卖店
B专卖店
C专卖店
买十送二
打八折
每满100元减20元