2024年重庆市两江一外小升初数学试卷

这是一份2024年重庆市两江一外小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，解方程，计算，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝ 。
2．（3分）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为 元。
3．（3分）现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发 克水．
4．（3分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 。
5．（3分）甲、乙两辆车同时从A、B两地出发相向而行，4小时后相遇。甲、乙两车的速度比是7：5，则相遇后甲车还需要 小时就能到达B地。
6．（3分）若被减数为20，减数与差的比是7：3，则差为 。
7．（3分）三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，则∠A的度数为 度。
8．（3分）买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要 元。
9．（3分）从1到9这9个自然数中取出三个不同数字，它们能组成六个不同的三位数，若这六个三位数的和为1776。求满足条件的三个不同数字组成的所有三位数中最小的三位数是 。
10．（3分）利用给出的模式将1002表示为a2+b2﹣c2的形式。那么a+b+c＝ 。
122＝82+92﹣12
142＝102+102﹣22
162＝122+112﹣32
182＝142+122﹣42
二、解方程（每题4分，共8分）
11．（8分）解方程。
（1）
（2）
三、计算（每题4分，共24分）
12．（24分）计算。
四、应用题（共5小题，总分38分）
13．（6分）节约用水，从点滴做起。月如家一季度用水120吨，计划二季度的用水量是一季度的。实际上，二季度的用水量比原计划节约。求月如家二季度实际用水多少吨？
14．（6分）为丰富学生的课余生活，某小学六年级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下不完整的统计图，请根据统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度。
（2）若六年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加艺术类社团？
15．（6分）某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取。小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？
16．（10分）某人乘船从甲地顺流而下到达乙地，因为突然有事，马上又逆流而上到达丙地，共花了5个小时（上下船的时间忽略不计）。已知：船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米。若甲、丙两地相距18千米，求甲、乙两地的路程。
17．（10分）阅读理解：亲爱的孩子们，我们知道，小数可以分为三类：有限小数（如1.2，3.25等等）。无限循环小数（如0.，0.等等），无限不循环小数（如π等等）。而分数也是我们所熟悉的。那么，小数和分数之间有什么关系呢？
（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数：比如：＝ ，＝ 等等（填小数）。那小数呢？
（2）有限小数是可以化为分数的。比如：上面提到的1.2＝ ，3.25＝ 。（填分数）
（3）无限循环小数也是可以化为分数的。下面就给大家介绍一种把无限循环小数化为分数的方法：比如，
把0.化为分数：因为0.有两个循环节，所以我们将0.乘以100得：100×0.＝15.，然后再将等式100×0.＝15.左右两边同时减去0.得：100×0.﹣0.＝15.﹣0.。
所以：99×0.＝15，所以：0.＝。
根据上面方法，请将下列无限循环小数化为分数（不写过程，直接填空）：
①0.＝ ；
②0.＝ ；
③0.0＝ ；（填分数）
聪明的孩子：那3.02＝ ；（填分数）
所以，有限小数，无限循环小数是属于分数的！
（4）那无限不循环小数能否化为分数呢？这里涉及一段有名的数学史哟，请您百度“第一次数学危机”就可以得到答案了哟。无限不循环小数多吗？怎么得到呢？有趣的初中数学会告诉你答案，敬请期待！
2024年重庆市两江一外小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，共30分）
1．（3分）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝ 7 。
【解答】解：因为x+2y＝3
所以（x+2y）×2＝3×2
则3x+6y＝6
那么3x+6y+1
＝6+1
＝7
答：3x+6y+1＝7。
故答案为：7。
2．（3分）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为 120 元。
【解答】解：1000×90%×（1﹣20%）﹣600
＝900×0.8﹣600
＝720﹣600
＝120（元）
答：利润为120元。
故答案为：120。
3．（3分）现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发 125 克水．
【解答】解：500﹣500×3%÷4%，
＝500﹣375，
＝125（克）；
答：需要蒸发掉水 125克．
故答案为：125．
4．（3分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 甲 。
【解答】解：1分＝60秒，1小时＝60分＝3600秒
0.03×60＝1.8（千米）
1.8×1000＝1800（米）
即甲每秒0.03千米＝1800米/分；
乙每分钟1600米＝1600米/分；
100×1000＝100000（米）
100000÷60≈1667（米）
即丙每小时100千米≈1667米/分；
1.5×1000＝1500（米）
即丁每分钟1.5千米＝1500米/分
1800＞1667＞1600＞1500
即甲＞丙＞乙＞丁，甲每秒0.03千米最快。
答：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。
故答案为：甲。
5．（3分）甲、乙两辆车同时从A、B两地出发相向而行，4小时后相遇。甲、乙两车的速度比是7：5，则相遇后甲车还需要 2 小时就能到达B地。
【解答】解：5×4÷7
＝20÷7
＝2（小时）
答：相遇后甲车还需要2小时就能到达B地。
故答案为：2。
6．（3分）若被减数为20，减数与差的比是7：3，则差为 6 。
【解答】解：20×
＝20×
＝6
答：差为6。
故答案为：6。
7．（3分）三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，则∠A的度数为 160 度。
【解答】解：因为三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，
所以∠A+∠A÷8＝180°
∠A＝180°÷
∠A＝160°
答：∠A的度数是160°。
故答案为：160。
8．（3分）买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要 40 元。
【解答】解：（43﹣27）÷2×5
＝16÷2×5
＝8×5
＝40（元）
答：如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要40元。
故答案为：40。
9．（3分）从1到9这9个自然数中取出三个不同数字，它们能组成六个不同的三位数，若这六个三位数的和为1776。求满足条件的三个不同数字组成的所有三位数中最小的三位数是 125 。
【解答】解：1776÷222＝8
则a+b+c＝8，
令a＝1，b＝2，c＝8﹣1﹣2＝5，
最小的三位数应是125。
答：最小的三位数应是125。
故答案为：125。
10．（3分）利用给出的模式将1002表示为a2+b2﹣c2的形式。那么a+b+c＝ 194 。
122＝82+92﹣12
142＝102+102﹣22
162＝122+112﹣32
182＝142+122﹣42
【解答】解：（100﹣12）÷2+1
＝88÷2+1
＝44+1
＝45
100﹣4＝96
9+1×（45﹣1）
＝9+44
＝53
1002＝962+532﹣452，所以a＝96，b＝53，c＝45，则a+b+c＝194。
故答案为：194。
二、解方程（每题4分，共8分）
11．（8分）解方程。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
×3x＝14×
x＝5
（2）
3x×5＝2（x+1）+1×10
15x＝2x+2+10
15x﹣2x＝12
13x＝12
x＝
三、计算（每题4分，共24分）
12．（24分）计算。
【解答】解：（1）1﹣﹣（）
＝1﹣﹣+
＝1+﹣﹣
＝2﹣﹣
＝
（2）÷[（）×]÷1
＝÷[×]÷
＝÷÷
＝××
＝
（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6
＝3.91+（1×﹣1.5）×3.1415+6.09
＝3.91+0×3.1415+6.09
＝10
（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷
＝×3﹣0.65×+×14﹣0.65×
＝×（3+14）﹣0.65×（+）
＝×17﹣0.65×1
＝14﹣0.65
＝13.35
（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3
＝2.5×[÷×0.04]×6.3
＝2.5×[××0.04]×6.3
＝2.5××0.04×6.3
＝2.5×0.04×（×6.3）
＝0.1×0.9
＝0.09
（6）
＝
＝
＝
＝×
＝
四、应用题（共5小题，总分38分）
13．（6分）节约用水，从点滴做起。月如家一季度用水120吨，计划二季度的用水量是一季度的。实际上，二季度的用水量比原计划节约。求月如家二季度实际用水多少吨？
【解答】解：120×＝108（吨）
108×（1﹣）
＝108×
＝99（吨）
答：月如家二季度实际用水99吨。
14．（6分）为丰富学生的课余生活，某小学六年级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下不完整的统计图，请根据统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 50 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 30% ；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 72 度。
（2）若六年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加艺术类社团？
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）
艺术类人数：50﹣（20+15+10）＝5（人）
书法类占学生社团人数的百分数：10÷50×100%＝20%
文学类占学生社团人数的百分数：15÷50×100%＝30%
艺术类占学生社团人数的百分数：10÷50×100%＝10%
20%×360°＝72°
答：这次共调查了50名学生；参加文学类学生所占的百分比为30%；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是72度。
（2）1100×10%＝110（名）
答：六年级共有学生1100名，大约有110名学生参加艺术类社团。
故答案为：50，30%，72。
15．（6分）某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取。小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？
【解答】解：第四季度实际用电量：
300×80%×（1﹣）
＝240×
＝220（度）
第二季度的用电量：
360×1.1＝396（度）
第一季度电费：220×0.5＝110（元）
第二季度电费：0.5×240+0.6×（396﹣240）
＝120+0.6×156
＝120+93.6
＝213.6（元）
第三季度电费：
0.5×240+0.6×（300﹣240）
＝120+0.6×60
＝120+36
＝156（元）
第四季度电费：
220×0.5＝110（元）
全年电费：110+213.6+156+110＝589.6（元）
答：小明家今年电费共花了589.6元。
16．（10分）某人乘船从甲地顺流而下到达乙地，因为突然有事，马上又逆流而上到达丙地，共花了5个小时（上下船的时间忽略不计）。已知：船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米。若甲、丙两地相距18千米，求甲、乙两地的路程。
【解答】解：设甲、乙两地间的距离是x千米。
＝5
x＝5
x＝36
答：甲、乙两地间的距离是36千米。
17．（10分）阅读理解：亲爱的孩子们，我们知道，小数可以分为三类：有限小数（如1.2，3.25等等）。无限循环小数（如0.，0.等等），无限不循环小数（如π等等）。而分数也是我们所熟悉的。那么，小数和分数之间有什么关系呢？
（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数：比如：＝ 1.4 ，＝ 0. 等等（填小数）。那小数呢？
（2）有限小数是可以化为分数的。比如：上面提到的1.2＝ ，3.25＝ 。（填分数）
（3）无限循环小数也是可以化为分数的。下面就给大家介绍一种把无限循环小数化为分数的方法：比如，
把0.化为分数：因为0.有两个循环节，所以我们将0.乘以100得：100×0.＝15.，然后再将等式100×0.＝15.左右两边同时减去0.得：100×0.﹣0.＝15.﹣0.。
所以：99×0.＝15，所以：0.＝。
根据上面方法，请将下列无限循环小数化为分数（不写过程，直接填空）：
①0.＝ ；
②0.＝ ；
③0.0＝ ；（填分数）
聪明的孩子：那3.02＝ ；（填分数）
所以，有限小数，无限循环小数是属于分数的！
（4）那无限不循环小数能否化为分数呢？这里涉及一段有名的数学史哟，请您百度“第一次数学危机”就可以得到答案了哟。无限不循环小数多吗？怎么得到呢？有趣的初中数学会告诉你答案，敬请期待！
【解答】解：（1）＝1.4
＝0.
（2）1.2＝
3.25＝
（3）①0.＝
②0.＝
③0.0＝
④3.02＝
故答案为：（1）1.4，0.；（2），；（3）①，②，③，④。
（1）1﹣﹣（）
（2）÷[（）×]÷1
（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6
（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷
（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3
（6）
（1）1﹣﹣（）
（2）÷[（）×]÷1
（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6
（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷
（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3
（6）