2024-2025学年浙江省绍兴市皋埠镇中学九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年浙江省绍兴市皋埠镇中学九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有
A．B．
C．D．
2、（4分）某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为
A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟
3、（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．9，12，15C．，2，D．0.3，0.4，0.5
4、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（ ）
A．5B．6C．8D．12
5、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
6、（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）符．则下列不等式变形错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知关于x的方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根，则a=____.
10、（4分）如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。
11、（4分）菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为 cm.。
12、（4分）如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为____.
13、（4分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
15、（8分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)分别求表格中、、的值.
(2)如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选______队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选______队员参赛更适合.
16、（8分）春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱.
(1)让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱?
(2)若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?
17、（10分）（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使．
（2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使．
18、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.
(1)直接写出= ;
(2)请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；
(3)若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；
(4)如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知：线段
求作：菱形，使得且．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；
④连接，，．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
20、（4分）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
21、（4分）已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．
22、（4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，1，1，10，11，1．则这组数据的众数是____________．
23、（4分）要使在实数范围内有意义，a 应当满足的条件是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．

(1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；
(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；
(3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.
25、（10分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
（1）根据图示填写下表
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．
26、（12分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且，．
（1）求直线的解析式；
（2）若在直线上有一点，使的面积为4，求点的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
设该店春装原本打x折，根据原价及经过两次打折后的价格，可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
解：设该店春装原本打x折，
依题意，得：500（）2＝1．
故选：C．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
2、C
【解析】
解决此题要清楚一分钟收费a元，则一分钟后共打了分．再根据题意求出结果．
【详解】
首先表示一分钟后共打了分，
则此人打长途电话的时间共是+1= 分。
故选C.
本题考查列代数式，根据题意列出正确的分式是解题关键.
3、C
【解析】
通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.
【详解】
A. ，能构成直角三角形
B.，构成直角三角形
C. ，不构成直角三角形
D. ，构成直角三角形
故答案为C
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.
4、B
【解析】
由平行四边形的性质得出BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3， OB＝OD＝ BD＝4，再由勾股定理逆定理证得△OBC是直角三角形，继而由直角三角形面积公式即可求出ΔOBC的面积．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=5，BD=8，AC=6，
∴BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3， OB＝OD＝ BD＝4，
∵
∴△OBC是直角三角形，
∴ ．
故选：B．
本题主要考查了平行四边形的性质和勾股定理逆定理，平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分,解题的关键是证明△OBC是直角三角形．
5、A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s＝0.002