高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2.2 同角三角函数的基本关系导学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2.2 同角三角函数的基本关系导学案，共4页。学案主要包含了学习目标0，概念学习 1，概念引伸 2，概念巩固3，概念学习4，概念巩固5，举例讲解6，概念学习7等内容，欢迎下载使用。
1.结合单位圆理解三角函数的定义,会用定义求给定角的三角函数值.
2.根据任意角终边所在象限的位置,会判断任意角三角函数值的符号.
3.掌握三角函数诱导公式一并会应用.
【概念学习 1】三角函数的定义
1.如图所示,设α是一个任意角,α∈R,它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y).
(1)把点P的 叫作α的正弦值,记作sin α,即 ;
(2)把点P的 叫作α的余弦值,记作cs α,即 ;
(3)把点P的 叫作α的正切值,记作tan α,即 .
将正弦函数__________、余弦函数___________和正切函数___________统称为三角函数.
它们的的定义域分别为：正弦函数是_____、余弦函数是_____和正切函数是_________________
【概念引伸 2】设α是一个任意角,它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为(x,y),点P到原点的距离为r,你能求出sin α,cs α,tan α吗?试试看.
【概念巩固3】 1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)sin α,cs α,tan α的大小与点P(x,y)在角α的终边上的位置有关.( )
(2)若α是第二象限角,且P(x,y)是其终边与单位圆的交点,则cs α=-x.( )
(3)终边落在y轴上的角的正切函数值为0.( )
【概念学习4】根据任意角的三角函数值的定义可以判定其在各象限的符号
口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
【概念巩固5】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)已知α是三角形的内角,则必有sin α>0,cs α>0.( )
(2)若sin α0,则角α为第四象限角.( )
(3)已知cs α0且cs α