2024年安徽省亳州市刘桥中学数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份2024年安徽省亳州市刘桥中学数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
2、（4分）方程3+9=0的根为（ ）
A．3B．－3C．±3D．无实数根
3、（4分）在下列命题中，是假命题的个数有（ ）
①如果，那么. ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
③面积相等的两个三角形全等 ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.
A．3个B．2个C．1个D．0个
4、（4分）下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
6、（4分）如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（ ）
A．6B．7.5C．8D．12
7、（4分）一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：
下列结论中正确的是
A．y随t的增加而增大B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C．每分钟的放水量是2m3D．y与t之间的关系式为y=38-2t
8、（4分）下列说法中正确的是 （ ）
A．四边相等的四边形是正方形
B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．
10、（4分）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？
11、（4分）直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.
12、（4分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3. 则直角三角形的面积为________.
13、（4分）将一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
15、（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
16、（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
17、（10分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲队每天可以修整路面多少米？
（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？
18、（10分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_______________．
20、（4分）在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.
21、（4分）若正比例函数 y k2x 的图象经过点 A1,  3 ， 则k的值是_____.
22、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形ABCD是正方形，则需要再添加的一个条件为___________．（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）
23、（4分）不等式组的解集是，那么的取值范围是__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根．
25、（10分）某景区的水上乐园有一批人座的自划船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年月日一天出租的艘次人自划船中随机抽取了艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.
（1）求扇形统计图中， “乘坐1人”所对应的圆心角度数；
（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数；
（3）据旅游局预报今年月日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求．
26、（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任到一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE与AD相交于点G．
（1）求证：四边形AQPE是菱形．
（2）四边形EQBF是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．
（3）直接写出P点在EF的何处位置时，菱形AQPE的面积为四边形EQBF面积的一半．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
试题分析：A．对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；
C．对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．
故选D．
考点：命题与定理．
2、D
【解析】
原方程可化为：，
∵负数没有平方根，
∴原方程无实数根.
故选D.
3、A
【解析】
两个数的平方相等，则两个数相等或互为相反数；两条直线平行，同位角相等；三角形面积相等，但不一定全等；根据三角形的外角性质得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，根据以上结论判断即可．
【详解】
解：①、两个数的平方相等，则两个数相等或互为相反数，例如（-1）2=12，则-1≠1．故错误；
②、只有两直线平行时，同位角相等，故错误；
③、若两个三角形的面积相等，则两个三角形不一定全等．故错误；
④、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故正确；
故选：A．
本题主要考查平行线的性质，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性质，命题与定理等知识点的理解和掌握，理解这些性质是解题的关键．
4、A
【解析】
根据正比例函数的定义逐一判断即可.
【详解】
A. 是正比例函数,故A符合题意;
B. 不是正比例函数,故B不符合题意;
C. 不是正比例函数,故C不符合题意;
D. 不是正比例函数,故D不符合题意.
故选A.
此题考查的是正比例函数,掌握正比例函数的定义是解决此题的关键.
5、D
【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【详解】
解：
方程两边同乘（x-4）得
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-4=0，
解得x=4，
把x=4代入，得，解得m=-1
故选：D
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
6、B
【解析】
利用平行四边形的对角线互相平分的性质，解答即可．
【详解】
解：在平行四边形ABCD中，则OC=AC=2，OB=BD=2.1，
所以△BOC的周长为OB+OC+BC=2.1+2+3=7.1．
故选：B．
本题主要考查了平行四边形的性质问题，应熟练掌握，属于基础性题目，比较简单．
7、C
【解析】
根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由-2＜0可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t=15求出y值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k=-2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确．综上即可得出结论．
【详解】
解：设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，
将（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，
，解得：
∴y与t之间的函数关系式为y=-2t+40，D选项错误；
∵-2＜0，
∴y随t的增大而减小，A选项错误；
当t=15时，y=-2×15+40=10，
∴放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；
∵k=-2，
∴每分钟的放水量是2m3，C选项正确．
故选：C．
本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．
8、D
【解析】
正方形：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形.
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形.
菱形：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形.
矩形：有一个角是直角的平行四边形，矩形也叫长方形.
【详解】
A选项中四边相等的四边形不能证明是正方形,有可能是菱形.则A错误.
B选项一组对边相等且另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，所以B错误.
C选项中，对角线互相垂直，不能判定四边形是菱形.
根据正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定，即可得出本题正确答案为D.
本题的关键在于：熟练掌握正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
如图，作PH⊥OB于H．由角平分线的性质定理推出PH＝PD＝3cm，再证明∠PCH＝30°即可解决问题．
【详解】
解：如图，作PH⊥OB于H．
∵∠POA＝∠POB，PH⊥OB，PD⊥OA，
∴PH＝PD＝3cm，
∵PC∥OA，
∴∠POA＝∠CPO＝15°，
∴∠PCH＝∠COP+∠CPO＝30°，
∵∠PHC＝90°，
∴PC＝2PH＝1cm．
故答案为1．
本题考查角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．
10、8
【解析】
根据题意可知，在甲机上每换一次多1个；在乙机上每换一次多3个；在丙机上每换一次多9个；进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80个；找到相等关系式列出方程解答即可．
【详解】
解：设：在甲机换了x次．乙机换了y次．丙机换了z次．
在甲机上每换一次多 1 个；
在乙机上每换一次多 3 个；
在丙机上每换一次多 9 个；
进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80个；
∴
由②-①，得：2y+8z=68，
∴y+4z=34，
∴y=34-4z，
结合x+y+z=12，能满足上面两式的值为：
∴；
即在丙机换了8次．
故答案为：8.
此题关键是明白一枚硬币在不同机上换得个数不同，但是通过一枚12次取了81枚，多了80枚，找到等量关系，再根据题意解出即可．
11、
【解析】
根据勾股定理直接计算即可.
【详解】
直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，则.
本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理及二次根式运算是解决本题的关键.
12、2
【解析】
由∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，求出AB=1，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=31推出AC•BC=14，根据SAC•BC即可求出答案．
【详解】
如图，∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴AB=2CD=1．
∵AB+AC+BC=14，∴AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=31，∴（AC+BC）2﹣2AC•BC=31，∴AC•BC=14，∴SAC•BC=2．
故答案为：2．
本题考查了对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC•BC的值是解答此题的关键．
13、y＝﹣1x+1
【解析】
根据平移法则上加下减可得出解析式．
【详解】
由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．
故答案为：y＝﹣1x+1．
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组
【解析】
（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可：
∵甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲组中位数为6分
∵乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为（分）
（2）根据两组的中位数，观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生．
（3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组
解：（1）填表如下：
（2）甲．
（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组
故答案为（1）6；7.1；（2）甲
15、（1）证明见解析（2）菱形
【解析】
分析：（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；
（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；
详证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABE=∠ADF，
在△ABE与△ADF中
，
∴△ABE≌△ADF.
（2）如图，连接AC，
四边形AECF是菱形．
理由：在正方形ABCD中，
OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，
∴OB+BE=OD+DF，
即OE=OF，
∵OA=OC，OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
16、（1）；（2）；（3）P（，0）．
【解析】
（1）把A的坐标代入即可求出结果；
（2）先把B的坐标代入得到B（4，1），把A和B的坐标，代入即可求得一次函数的解析式；
（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，则AB′的长度就是PA+PB的最小值，求出直线AB′与x轴的交点即为P点的坐标．
【详解】
（1）把A（1，4）代入得：m=4，
∴反比例函数的解析式为：；
（2）把B（4，n）代入得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入，得：，
∴，
∴一次函数的解析式为：；
（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，则AB′的长度就是PA+PB的最小值，由作图知，B′（4，﹣1），
∴直线AB′的解析式为：，当y=0时，x=，
∴P（，0）．
17、（1）1米；（2）2天
【解析】
（1）设甲队每天可以修整路面x米，则乙队每天可以修整路面x米，根据“甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天”列出方程并解答；
（2）设应该安排甲队参与工程y天，根据“每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算5.5万元”列出不等式并解答．
【详解】
解：（1）设甲队每天可以修整路面x米，则乙队每天可以修整路面x米，
根据题意，得+5＝
解得x＝1．
经检验，x＝1是原方程的根，且符合题意．
答：甲队每天可以修整路面1米；
（2）设应该安排甲队参与工程y天，
根据题意，得0.4y+×0.25≤55
解得y≥2．
故至少应该安排甲队参与工程2天，．
本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．
18、，此时方程的根为
【解析】
直接利用根的判别式≥0得出m的取值范围进而解方程得出答案．
【详解】
解：∵关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，
∴b2-4ac=4-4（2m-1）≥0，
解得：m≤1，
∵m为正整数，
∴m=1，
∴此时二次方程为：x2-2x+1=0，
则（x-1）2=0，
解得：x1=x2=1．
此题主要考查了根的判别式，正确得出m的值是解题关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（2，−2）或（6，2）．
【解析】
设点C的坐标为（x，-x+4）．分两种情况，分别以C在x轴的上方、C在x轴的下方做菱形，画出图形，根据菱形的性质找出点C的坐标即可得出D点的坐标．
【详解】
∵一次函数解析式为线y＝-x+4，
令x=0,解得y=4
∴B（0，4），
令y=0,解得x=4
∴A（4，0），
如图一，∵四边形OADC是菱形，
设C（x，-x+4），
∴OC＝OA＝，
整理得：x2−6x＋8＝0，
解得x1＝2，x2＝4，
∴C（2，2），
∴D（6，2）；
如图二、如图三，∵四边形OADC是菱形，
设C（x，-x+4），
∴AC＝OA＝，
整理得：x2−8x＋12＝0，
解得x1＝2，x2＝6，
∴C（6，−2）或（2，2）
∴D（2，−2）或（−2，2）
∵D是y轴右侧平面内一点，故（−2，2）不符合题意，
故答案为（2，−2）或（6，2）．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是确定点C、D的位置．本题属于中档题，难度不大，在考虑菱形时需要分类讨论．
20、21
【解析】
由在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四边形的性质，即可求得OA与OB的长，继而求得△OAB的周长．
【详解】
∵在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，
∴OA=AC=7,OB=BD=4，
∴△OAB的周长为：AB+OB+OA=10+7+4=21.
故答案为：21.
本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质和计算法则是解题关键.
21、-1
【解析】
把A1,  3点代入正比例函数y k2x中即可求出k值.
【详解】
∵正比例函数 y k2x 的图象经过点 A1,  3，
∴，解得：k=-1.
故答案为：-1.
本题考查了正比例函数上点的特征，正确理解正比例函数上点的特征是解题的关键.
22、AC=BD 答案不唯一
【解析】
由四边形ABCD的对角线互相垂直平分,可得四边形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四边形ABCD是正方形.
【详解】
解:可添加AC=BD,
理由如下:
∵四边形ABCD的对角线互相平分,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AC⊥BD, ∴平行四边形ABCD是菱形,
∵∠DAB=90°,
∴四边形ABCD是正方形.
故答案为:AC=BD(答案不唯一).
本题是考查正方形的判定,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角.
23、m≤4
【解析】
试题解析：
由①得：x>4.当x>m时的解集是x>4，根据同大取大，所以
故答案为
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1） ；（2）x1=0，x2=1.
【解析】
（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，据此列出关于k的不等式，解之可得；
（2）由所得k的范围，结合k为负整数得出k的值，代入方程，再利用因式分解法求解可得．
【详解】
（1）由题意，得△．
解得．
（2）∵k为负整数，
∴．
则方程为．
解得，．
本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据方程的系数结合根的判别式，找出△=4k+5＞0；（2）将k=-1代入原方程，利用因式分解法解方程．
25、（1）18°；（2）3；（3）250
【解析】
（1）首先计算“乘坐1人”的百分比，在利用圆周角计算“乘坐1人”所对应的圆心角度数.
（2）首先计算出总人数，再利用平均法计算每艘的人数.
（3）根据平均值估算新增加人数需要的船数.
【详解】
解：（1）“乘坐1人”所对应的圆心角度数是：

（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数是：
人
（3）艘4人座的自划船才能满足需求．
本题主要考查扇形统计图的计算，关键在于一一对应的关系，是考试的热点问题，必须熟练掌握.
26、（1）见解析；（2）结论：四边形EQBF是平行四边形．见解析；（3）当P为EF中点时，S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ.
【解析】
（1）先证出四边形AEPQ为平行四边形，关键是找一组邻边相等，由AD平分∠BAC和PE∥AQ可证∠EAP＝∠EPA，得出AE＝EP，即可得出结论；
（2）只要证明EQ∥BC，EF∥AB即可；
（3）S菱形AEPQ＝EP•h，S平行四边形EFBQ＝EF•h，若菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半，则EP＝EF，因此P为EF中点时，S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ．
【详解】
（1）证明：∵EF∥AB，PQ∥AC，
∴四边形AEPQ为平行四边形，
∴∠BAD＝∠EPA，
∵AB＝AC，AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠BAD，
∴∠CAD＝∠EPA，
∴EA＝EP，
∴四边形AEPQ为菱形．
（2）解：结论：四边形EQBF是平行四边形．
∵四边形AQPE是菱形，
∴AD⊥EQ，即∠AGQ＝90°，
∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC即∠ADB＝90°，
∴EQ∥BC
∵EF∥QB，
∴四边形EQBF是平行四边形．
（3）解：当P为EF中点时， S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ
∵四边形AEPQ为菱形，
∴AD⊥EQ，
∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴EQ∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四边形EFBQ为平行四边形．
作EN⊥AB于N，如图所示：
∵P为EF中点
则S菱形AEPQ＝EP•EN＝EF•EN＝S四边形EFBQ．
此题主要考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握等腰三角形的性质，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
放水时间(分)
1
2
3
4
...
水池中水量(m)
38
36
34
32
...
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
6
3.41
90%
20%
乙组
7.1
7.5
1.69
80%
10%