2024年安徽省合肥市包河区九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份2024年安徽省合肥市包河区九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．经过2小时两人相遇
B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
2、（4分）如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为( )
A．2B．4C．D．2
3、（4分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）如果实数满足且不等式的解集是，那么函数的图象只可能是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）设，，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C．如果，那么
D．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
7、（4分）己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
8、（4分）菱形的对角线，，则该菱形的面积为（ ）
A．12.5B．50C．D．25
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.
10、（4分）当x＝_____时，分式的值为零．
11、（4分）若恒成立，则A+B＝____．
12、（4分）如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上，过点分别作轴于点，轴于点．若矩形的面积为，则点的坐标为______．
13、（4分）如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值．
15、（8分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
学生平均每周阅读时间频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题；
（1）在频数分布表中，a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？
16、（8分）已知一次函数y＝﹣x+1．
（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；
（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
17、（10分）（1）；
（2）
18、（10分）如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．
(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：
(2)写出点 A'、B'的坐标：A'( )、B'（ ）；
(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 ( )．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．
20、（4分）化简＋的结果是________．
21、（4分）若数据，，…，的方差为6，则数据，，…，的方差是______.
22、（4分）反比例函数与一次函数的图像的一个交点坐标是，则 =________.
23、（4分）若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A（1，4）和点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA，点B的横坐标为a（a＞1）
（1）求k的值
（2）若△ABD的面积为4；
①求点B的坐标，
②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．
26、（12分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
由图象得到经过2小时两人相遇，A选项正确，由于乙的速度是=40千米/时，乙的速度是甲的速度的2倍可知B选项错误，计算出乙到达终点时，甲走的路程，可得C选项正确，当0