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2025届高考物理一轮总复习第3单元牛顿运动定律素养练6与斜面体相关的动力学问题科学思维课件新人教版
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这是一份2025届高考物理一轮总复习第3单元牛顿运动定律素养练6与斜面体相关的动力学问题科学思维课件新人教版，共25页。
1.(2023浙江义乌二中期中)滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内,可将钢索简化为一直杆,倾角为θ,滑轮简化为套在杆上的环,环与杆接触而光滑。丁、乙分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起以加速度gsin θ加速下滑时,绳子的方向可能是图中的( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
解析 根据题意,游客与滑轮相对静止一起以加速度gsin θ加速下滑,则此刻绳子必定与钢索垂直,将重力分解为平行于钢索的一个分力,大小为mgsin θ,和垂直于钢索的一个分力,大小为mgcs θ,如图所示,垂直钢索的分力与钢索的拉力平衡,而平行于钢索的分力提供下滑的加速度,根据牛顿第二定律mgsin θ=ma,可得a=gsin θ,故选B。
2.舰载机沿着航母跑道直线加速过程中,由于气流对机翼的作用会产生升力,若将发动机提供的推力和气流对机翼的升力的合力称为总动力F。设航母跑道可以看作是一个与水平面夹角为α的理想斜面,舰载机在起飞前以大小为a=g的加速度沿着跑道加速,总动力F的方向与飞机速度v的方向的夹角也等于α,设飞机的质量为m,前进过程中受到的阻力(包括跑道摩擦阻力、空气的阻力等)方向与速度方向相反,大小与飞机对跑道的正压力成正比,比例系数为k= ,重力加速度为g,则总动力F的大小为( )
解析 飞机所受支持力为FN,所受阻力为Ff,受力分析如图所示。
沿着速度方向,由牛顿第二定律得Fcs α-mgsin α-Ff=ma,垂直速度方向
3.滑草运动是一些度假村推出的一项前卫运动,和滑雪一样,能给运动者带来动感和刺激,但它比滑雪更具有娱乐休闲性,更能体验人与大自然的和谐。滑草时人坐在平板车上沿着有坡度的草地下滑,若将此过程简化为人与车一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑,如图所示,则( )A.车与草地之间没有摩擦力B.人与车之间存在摩擦力C.车与草地之间的动摩擦因数大于tan θD.车与草地之间的动摩擦因数小于tan θ
解析 对人和车整体进行受力分析,沿斜面匀速下滑,受力平衡,则车与草地之间有摩擦力作用,而且沿斜面向上,有mgsin θ=μmgcs θ,解得μ=tan θ,故A、C、D错误;对人受力分析,沿斜面匀速下滑,受力平衡,则人与车之间存在摩擦力,且沿斜面向上,故B正确。
4.如图所示,一物块静止在倾角为θ的斜面上,物块和斜面的动摩擦因数随时间逐渐减小到0,斜面始终静止,在某一时刻物块开始运动后,下列说法正确的是( )
A.斜面有向右运动的趋势B.物块的速度先增大后减小C.物块的加速度随时间均匀增大D.斜面和物块组成的系统所受合外力逐渐增大
解析 物块对斜面有斜向左下方的压力作用,所以斜面有向左运动的趋势,故A错误。对物块,根据牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcs θ=ma,解得a=gsin θ-μgcs θ,可知物块的加速度逐渐增大,但并非均匀增大,则物块的速度逐渐增大,故B、C错误。斜面和物块组成的系统受重力、摩擦力、地面的支持力作用;斜面受重力、压力、物块对斜面的摩擦力和地面对斜面的摩擦力,地面对斜面的支持力,由于物块对斜面的摩擦力减小,压力不变,则地面对斜面的摩擦力增大,所以斜面和物块组成的系统所受合外力逐渐增大,故D正确。
5.(2023浙江柯桥中学期中)如图所示装置,位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻,a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点,c球由C点自由下落到M点。则( )
A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.a、c、b三球依次先后到达M点
6.如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4。下列关系不正确的是( )A.t1>t2B.t2=t1C.t1=t3D.t2t3=t1>t2,本题选择不正确的,故选B。
7.(多选)(2023浙江艾青中学期末)如图所示,在一竖直墙角存在两个光滑的斜面,两斜面的夹角分别为α和β(α≠β),斜面底端在水平面的同一固定点P,底端P距竖直墙壁的距离为d。现将三个小球a、b、c(均视为质点)分别从两个斜面的顶端及P点的正上方同时由静止释放,三小球同时运动到P点。忽略空气阻力,则( )
8.(多选)如图甲所示,一倾角θ=30°的足够长斜面体固定在水平地面上,一个物块静止在斜面上。现用大小为F=kt(k为常量,F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块,物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示,物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是( )
A.物块的质量为0.1 kgB.k的值为5 N/sC.物块与斜面间的动摩擦因数为D.t=3 s时,物块的加速度大小为4 m/s2
解析 t=0时,Ff=mgsin θ=5 N,解得m=1 kg,选项A错误;当t=1 s时,Ff=0,说明F=mgsin θ=5 N,由F=kt可知k=5 N/s,选项B正确;由题图可知,滑动摩擦力μmgcs θ=6 N,解得μ= ,选项C错误;由F=μmgcs θ+mgsin θ,即kt0=6 N+5 N,解得t0=2.2 s,即2.2 s后物块开始向上滑动,当t=3 s时,F=15 N,则F-μmgcs θ-mgsin θ=ma,解得加速度a=4 m/s2,选项D正确。
9.(多选)倾角均为θ=37°且足够长的甲、乙两斜面固定在水平地面上,甲的斜面光滑,乙的斜面粗糙。如图所示,有两个可看作质点的滑块,以相同的初速度分别从甲、乙
的底端沿斜面上滑,且向上滑行的最大距离分别为x1和x2。已知x1∶x2=3∶2,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6。下列说法正确的是( )A.两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为3∶2B.滑块与乙斜面的动摩擦因数为μ=0.375C.两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为D.两滑块沿甲、乙斜面向下滑行的时间之比为 ∶2
解析 设乙斜面的动摩擦因数为μ,分别对甲、乙根据动能定理,-mgx1sin θ=0- ,-mgx2sin θ-μmgx2cs θ=0- ,由题知x1∶x2=3∶2,解得μ=0.375,故B正确;滑块沿甲斜面向上滑行的加速度大小a1=gsin θ=6 m/s2,滑块沿乙斜面向上滑行的加速度大小a2=gsin θ+μgcs θ=9 m/s2,两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为a1∶a2=2∶3,故A错误;根据t= ,两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为t1∶t2=a2∶a1=3∶2,故C错误;滑块沿乙斜面向下滑行的加速度大小a3=gsin θ-μgcs θ=3 m/s2,根据
10.如图所示,倾角为20°的足够长的质量为m'的斜面体B静止在水平地面上,质量为m的滑块A以一定的初速度沿斜面向下滑动,t=0时刻对A施加一沿斜面向下的作用力F,使A沿斜面向下做匀速直线运动。t=2 s时改变F的大小及方向,使滑块依然匀速下滑,t=4 s时撤去F,t=6 s时,A恰好静止在B上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75,B始终处于静止状态,重力加速度为g,tan 37°=0.75。下列说法正确的是( )
A.0~1 s时间内,B对地面的压力小于(m'+m)gB.0~1 s时间内,B对地面的摩擦力方向水平向左C.2~4 s时间内,当F与水平方向夹角为33°且指向左上方时,F有最小值D.t=3 s与t=5 s时,地面对B的摩擦力大小相等
解析 对A施加平行于斜面的力F前后,A所受的摩擦力及支持力均未发生变化,施加F之前,A沿斜面匀减速下滑,A所受摩擦力大于A沿斜面向下的分力,由牛顿第三定律可得,A对B的摩擦力大于A沿斜面向下的分力,若A静止,则A对B的摩擦力等于A沿斜面向下的分力,A对B的作用力等于A的重力且竖直向下,由此可得此时A对B的压力不变,摩擦力增大,方向斜向左下方,则可得此时A对B竖直向下的作用力大于A的重力,则有B对地面的压力大于(m'+m)g,由牛顿第三定律可得,地面对B的支持力大于(m'+m)g,地面对B的摩擦力方向水平向右,B对地面的摩擦力方向水平向左,故A错误,B正确;由题可知,A所受摩擦力与支持力的合力方向恒定且与水平方向的夹角θ=90°-arctan μ+20°=73°,斜向右上方,当力F与该力垂直时,F有最小值,此时F与水平方向夹角为17°,指向左上方,故C错误;t=3 s和t=5 s时,A对B的作用力大小不相等,故地面对B的摩擦力大小不相等,故D错误。
11.(多选)如图所示,1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端,其运动时间分别为t1、t2、t3、t4,已知竖直固定的圆环的半径为r,O为圆心,固定在水平面上的斜面水平底端的长度为 r,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.t1>t2B.t3=t4C.t2
A.要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动,需恒力F>15 NB.当恒力F=25 N时,物块会与木板发生相对滑动C.当恒力F>30 N时,物块会与木板发生相对滑动D.当恒力F=37.5 N时,物块滑离木板所用的时间为1 s
1.(2023浙江义乌二中期中)滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内,可将钢索简化为一直杆,倾角为θ,滑轮简化为套在杆上的环,环与杆接触而光滑。丁、乙分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起以加速度gsin θ加速下滑时,绳子的方向可能是图中的( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
解析 根据题意,游客与滑轮相对静止一起以加速度gsin θ加速下滑,则此刻绳子必定与钢索垂直,将重力分解为平行于钢索的一个分力,大小为mgsin θ,和垂直于钢索的一个分力,大小为mgcs θ,如图所示,垂直钢索的分力与钢索的拉力平衡,而平行于钢索的分力提供下滑的加速度,根据牛顿第二定律mgsin θ=ma,可得a=gsin θ,故选B。
2.舰载机沿着航母跑道直线加速过程中,由于气流对机翼的作用会产生升力,若将发动机提供的推力和气流对机翼的升力的合力称为总动力F。设航母跑道可以看作是一个与水平面夹角为α的理想斜面,舰载机在起飞前以大小为a=g的加速度沿着跑道加速,总动力F的方向与飞机速度v的方向的夹角也等于α,设飞机的质量为m,前进过程中受到的阻力(包括跑道摩擦阻力、空气的阻力等)方向与速度方向相反,大小与飞机对跑道的正压力成正比,比例系数为k= ,重力加速度为g,则总动力F的大小为( )
解析 飞机所受支持力为FN,所受阻力为Ff,受力分析如图所示。
沿着速度方向,由牛顿第二定律得Fcs α-mgsin α-Ff=ma,垂直速度方向
3.滑草运动是一些度假村推出的一项前卫运动,和滑雪一样,能给运动者带来动感和刺激,但它比滑雪更具有娱乐休闲性,更能体验人与大自然的和谐。滑草时人坐在平板车上沿着有坡度的草地下滑,若将此过程简化为人与车一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑,如图所示,则( )A.车与草地之间没有摩擦力B.人与车之间存在摩擦力C.车与草地之间的动摩擦因数大于tan θD.车与草地之间的动摩擦因数小于tan θ
解析 对人和车整体进行受力分析,沿斜面匀速下滑,受力平衡,则车与草地之间有摩擦力作用,而且沿斜面向上,有mgsin θ=μmgcs θ,解得μ=tan θ,故A、C、D错误;对人受力分析,沿斜面匀速下滑,受力平衡,则人与车之间存在摩擦力,且沿斜面向上,故B正确。
4.如图所示,一物块静止在倾角为θ的斜面上,物块和斜面的动摩擦因数随时间逐渐减小到0,斜面始终静止,在某一时刻物块开始运动后,下列说法正确的是( )
A.斜面有向右运动的趋势B.物块的速度先增大后减小C.物块的加速度随时间均匀增大D.斜面和物块组成的系统所受合外力逐渐增大
解析 物块对斜面有斜向左下方的压力作用,所以斜面有向左运动的趋势,故A错误。对物块,根据牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcs θ=ma,解得a=gsin θ-μgcs θ,可知物块的加速度逐渐增大,但并非均匀增大,则物块的速度逐渐增大,故B、C错误。斜面和物块组成的系统受重力、摩擦力、地面的支持力作用;斜面受重力、压力、物块对斜面的摩擦力和地面对斜面的摩擦力,地面对斜面的支持力,由于物块对斜面的摩擦力减小,压力不变,则地面对斜面的摩擦力增大,所以斜面和物块组成的系统所受合外力逐渐增大,故D正确。
5.(2023浙江柯桥中学期中)如图所示装置,位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻,a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点,c球由C点自由下落到M点。则( )
A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.a、c、b三球依次先后到达M点
6.如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4。下列关系不正确的是( )A.t1>t2B.t2=t1C.t1=t3D.t2
7.(多选)(2023浙江艾青中学期末)如图所示,在一竖直墙角存在两个光滑的斜面,两斜面的夹角分别为α和β(α≠β),斜面底端在水平面的同一固定点P,底端P距竖直墙壁的距离为d。现将三个小球a、b、c(均视为质点)分别从两个斜面的顶端及P点的正上方同时由静止释放,三小球同时运动到P点。忽略空气阻力,则( )
8.(多选)如图甲所示,一倾角θ=30°的足够长斜面体固定在水平地面上,一个物块静止在斜面上。现用大小为F=kt(k为常量,F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块,物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示,物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是( )
A.物块的质量为0.1 kgB.k的值为5 N/sC.物块与斜面间的动摩擦因数为D.t=3 s时,物块的加速度大小为4 m/s2
解析 t=0时,Ff=mgsin θ=5 N,解得m=1 kg,选项A错误;当t=1 s时,Ff=0,说明F=mgsin θ=5 N,由F=kt可知k=5 N/s,选项B正确;由题图可知,滑动摩擦力μmgcs θ=6 N,解得μ= ,选项C错误;由F=μmgcs θ+mgsin θ,即kt0=6 N+5 N,解得t0=2.2 s,即2.2 s后物块开始向上滑动,当t=3 s时,F=15 N,则F-μmgcs θ-mgsin θ=ma,解得加速度a=4 m/s2,选项D正确。
9.(多选)倾角均为θ=37°且足够长的甲、乙两斜面固定在水平地面上,甲的斜面光滑,乙的斜面粗糙。如图所示,有两个可看作质点的滑块,以相同的初速度分别从甲、乙
的底端沿斜面上滑,且向上滑行的最大距离分别为x1和x2。已知x1∶x2=3∶2,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6。下列说法正确的是( )A.两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为3∶2B.滑块与乙斜面的动摩擦因数为μ=0.375C.两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为D.两滑块沿甲、乙斜面向下滑行的时间之比为 ∶2
解析 设乙斜面的动摩擦因数为μ,分别对甲、乙根据动能定理,-mgx1sin θ=0- ,-mgx2sin θ-μmgx2cs θ=0- ,由题知x1∶x2=3∶2,解得μ=0.375,故B正确;滑块沿甲斜面向上滑行的加速度大小a1=gsin θ=6 m/s2,滑块沿乙斜面向上滑行的加速度大小a2=gsin θ+μgcs θ=9 m/s2,两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为a1∶a2=2∶3,故A错误;根据t= ,两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为t1∶t2=a2∶a1=3∶2,故C错误;滑块沿乙斜面向下滑行的加速度大小a3=gsin θ-μgcs θ=3 m/s2,根据
10.如图所示,倾角为20°的足够长的质量为m'的斜面体B静止在水平地面上,质量为m的滑块A以一定的初速度沿斜面向下滑动,t=0时刻对A施加一沿斜面向下的作用力F,使A沿斜面向下做匀速直线运动。t=2 s时改变F的大小及方向,使滑块依然匀速下滑,t=4 s时撤去F,t=6 s时,A恰好静止在B上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75,B始终处于静止状态,重力加速度为g,tan 37°=0.75。下列说法正确的是( )
A.0~1 s时间内,B对地面的压力小于(m'+m)gB.0~1 s时间内,B对地面的摩擦力方向水平向左C.2~4 s时间内,当F与水平方向夹角为33°且指向左上方时,F有最小值D.t=3 s与t=5 s时,地面对B的摩擦力大小相等
解析 对A施加平行于斜面的力F前后,A所受的摩擦力及支持力均未发生变化,施加F之前,A沿斜面匀减速下滑,A所受摩擦力大于A沿斜面向下的分力,由牛顿第三定律可得,A对B的摩擦力大于A沿斜面向下的分力,若A静止,则A对B的摩擦力等于A沿斜面向下的分力,A对B的作用力等于A的重力且竖直向下,由此可得此时A对B的压力不变,摩擦力增大,方向斜向左下方,则可得此时A对B竖直向下的作用力大于A的重力,则有B对地面的压力大于(m'+m)g,由牛顿第三定律可得,地面对B的支持力大于(m'+m)g,地面对B的摩擦力方向水平向右,B对地面的摩擦力方向水平向左,故A错误,B正确;由题可知,A所受摩擦力与支持力的合力方向恒定且与水平方向的夹角θ=90°-arctan μ+20°=73°,斜向右上方,当力F与该力垂直时,F有最小值,此时F与水平方向夹角为17°,指向左上方,故C错误;t=3 s和t=5 s时,A对B的作用力大小不相等,故地面对B的摩擦力大小不相等,故D错误。
11.(多选)如图所示,1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端,其运动时间分别为t1、t2、t3、t4,已知竖直固定的圆环的半径为r,O为圆心,固定在水平面上的斜面水平底端的长度为 r,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.t1>t2B.t3=t4C.t2
A.要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动,需恒力F>15 NB.当恒力F=25 N时,物块会与木板发生相对滑动C.当恒力F>30 N时,物块会与木板发生相对滑动D.当恒力F=37.5 N时,物块滑离木板所用的时间为1 s
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