2025届高考物理一轮总复习第8单元静电场素养练12等效思想在电场中的应用科学思维课件新人教版 (4)

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微练一　描述电场能的性质的物理量1.(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、 为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(　　)
A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
解析 由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知,A、B正确,C错误。四点中a点电势最高、c点电势最低,正电荷在电势越低处电势能越小,故D正确。
2.如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则(　　)A.a点电场强度的大小比b点大B.b点电场强度的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低
解析 由点电荷的电场强度公式 可知,a、b两点到场源电荷的距离相等,所以a、b两点的电场强度大小相等,故A错误;由于c点到场源电荷的距离比b点的大,所以b点的电场强度大小比c点的大,故B错误;由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面,所以a点与b点电势相等,负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷,根据沿电场线方向电势逐渐降低,所以b点电势比c点低,故D正确。
微练二　电势差与电场强度的关系3.(多选)如图所示,在xOy坐标系中有一底角为60°的等腰梯形,空间有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中原点O的电势为9 V,A点电势为4.5 V,B点电势为0,则由此可以判定(　　)A.电场的电场强度大小为150 V/mB.电场的电场强度大小为100 V/mC.电场的方向与x轴正方向成30°角向上D.电场的方向沿x轴正方向
4.(多选)某电场的等势面如图所示,图中a、b、c、d、e为电场中的5个点,则(　　)
A.一正电荷从b点运动到e点,电场力做正功B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4 eVC.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右D.a、b、c、d四个点中,b点的电场强度大小最大
解析 正电荷从b点运动到e点,b点、e点在同一等势面上,电场力不做功,A错误;电子从a点运动到d点,Wad=-eUad=-e×(3-7)V=4 eV,B正确;电场强度垂直于该点所在等势面,由高电势指向低电势,b点电场强度方向向左,C错误;用电场线疏密表示电场强度大小,a、b、c、d四个点中,b点的电场线最密,电场强度大小最大,D正确。
微练三　电场线、等势面和带电粒子轨迹问题5.(多选)中国古代屋脊两头,有一仰起的龙头,龙口吐出伸向天空且曲折的金属舌头,舌根连接一根直通地下的细铁丝,起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时,屋顶的避雷针顶端由于聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况,一带电粒子(不计重力)在该电场中的运动轨迹如图所示。则(　　)
A.该粒子带正电B.a点的电势比c点的低C.b点的电场强度比c点的电场强度大D.该粒子在b点的电势能比在c点的大
解析 避雷针带负电,该粒子的运动轨迹为曲线,该粒子所受的电场力指向轨迹的凹侧,根据电荷间的相互作用规律可知,该粒子带正电,故A正确;沿电场线方向电势逐渐降低,故a点的电势比c点的高,故B错误;等差等势面的疏密表示电场强度的大小,等势面越密的地方电场强度越大,因此b点的电场强度比c点的电场强度小,故C错误;因带正电的粒子在电势高的位置电势能大,b点的电势比c点的高,故该粒子在b点的电势能比在c点的大,故D正确。
6.(多选)一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。则(　　)A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
解析 M粒子的轨迹向左弯曲,则带电粒子所受的电场力方向向左,可知M带电粒子受到了引力作用,故M带负电荷,而N粒子的轨迹向下弯曲,则带电粒子所受的电场力方向向下,说明N粒子受到斥力作用,故N粒子带正电荷,故选项A正确;由于虚线是等势面,故M粒子从a到b电场力对其做负功,故动能减小,故选项B正确;对于N粒子,由于d和e在同一等势面上,故从d到e电场力不做功,电势能不变,故选项C正确;由于N粒子带正电,故从c点运动到d点的过程中,电场力做正功,故选项D错误。
微练四　电场中的图像问题7.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示,x1和-x1为x轴上对称的两点。下列说法正确的是(　　)
A.x1处电场强度大于-x1处电场强度B.若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动,到达-x1处时速度为零C.电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能D.x1处的电势比-x1处的电势高
解析 由图可知x1处电场强度与-x1处电场强度大小相等,则A错误;因图线与横轴所围面积表示电势差,设O点处电势为零,则由图可知x1与-x1处电势相等,电势差为零,C、D错误;由动能定理有qU=ΔEk,可知B正确。
8.在光滑绝缘的水平桌面上有一带电的小球,只在静电力的作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)A.小球一定带负电荷B.x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度C.x1处的电势一定比x2处的电势高D.小球在x1处的动能一定比在x2处的动能大
解析 根据题意知小球在运动过程中电势能逐渐减小,所以静电力做正功,由于不知道电场方向,故不知道静电力和电场线的方向的关系,故小球的带电性质不确定,故A错误;Ep-x图像在某点的切线的斜率大小等于在该点受到的静电力大小,x1处的斜率小于x2处的,所以x1处受到的静电力小于x2处受到的静电力,由F=qE可知x1处电场强度小于x2处电场强度,故B正确;根据 知,小球的电势能减小,但由于小球的电性不确定,所以x1和x2的电势关系不确定,故C错误;根据能量守恒知,小球在x1处的电势能大于x2处的电势能,所以小球在x1处的动能小于x2处的动能,故D错误。
B组　综合提升9.人体的细胞膜模型图如图甲所示,由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位),现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场,简化模型如图乙所示,初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下,从图中的A点运动到B点,下列说法正确的是(　　)
A.A点电势等于B点电势B.钠离子的电势能增大C.若膜电位不变,钠离子进入细胞内的速度变化D.若膜电位增加,钠离子进入细胞内的速度增大
解析 初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下,从图中的A点运动到B点,则电场线从A到B,沿电场线电势降低,所以A点电势大于B点电势,A错误。钠离子运动中静电力做正功,所以钠离子的电势能减小,B错误。由动能定理可知qU= mv2,若膜电位不变时,即电压U不变时,钠离子进入细胞内的速度不变;电压U增加时,速度增大,C错误,D正确。
10.两点电荷q1、q2固定在x轴上的A、B两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图像如图所示,其中P点电势最高,且xAPA.q1和q2都是正电荷B.q1的电荷量大于q2的电荷量C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧,电势能先减小后增大D.一点电荷只在静电力作用下沿x轴从P点运动到B点,加速度逐渐变小
解析 由题图知,越靠近两电荷,电势越低,则q1和q2都是负电荷,选项A错误;φ-x图线的斜率绝对值等于电场强度的大小,则P点电场强度为零,根据电场强度的叠加原理可知,两电荷在P处产生的电场强度大小相等,方向相反,即 ,由题知xAP11.(多选)如图甲所示,A、B、C为一个非匀强电场中一条电场线上的三点,一个电荷量为+2 C、质量为1 kg的物块从C点静止释放,仅在静电力的作用下,其运动的v-t图像如图乙所示,B点切线已标出,则下列说法正确的是(　　)
A.由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大B.由C点到A点电势逐渐升高C.A、B两点间的电势差UAB=-5 VD.B点为电场线上电场强度最大的点,电场强度大小E=1 V/m
12.(多选)如图所示,在空间坐标系xOy上a(0,0,L)、b(0,L,0)、c(L,0,0)三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q(q>0)的点电荷,M、N、P三点分别为ab、ac、bc的中点。规定无穷远处的电势为0,下列说法正确的是(　　)
A.M、N两点的电场强度大小相等B.O点的电场强度方向沿y轴正方向C.负的试探电荷在M点的电势能大于其在P点的电势能D.同一试探电荷在M、N两点的电势能相等