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2025届高考物理一轮总复习第8单元静电场素养练12等效思想在电场中的应用科学思维课件新人教版 (7)
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这是一份2025届高考物理一轮总复习第8单元静电场素养练12等效思想在电场中的应用科学思维课件新人教版 (7)，共60页。PPT课件主要包含了落实基础主干，突破命题视角，并联电路的特点，考点三含电容电路，实验11，19998Ω，05Ω，900Ω，如图所示，3实验试探法等内容，欢迎下载使用。
1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫作电动势。(2)物理意义:电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2.闭合电路的欧姆定律(1)内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比。(2)公式: (只适用于纯电阻电路)。(3)其他表达形式E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)电动势就是电源两极间的电压。( )(2)非静电力做的功越多,电动势就越大。( )(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大。( )(4)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大。( )
2.(多选)关于电动势,下列说法正确的是( )A.电源电动势等于电源正、负极之间的电势差B.用电压表直接测量电源两极得到的电压数值,实际上总略小于电源电动势的准确值C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和,所以它的数值与外电路的组成有关D.电源电动势越大,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越大
解析 电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压,只有当电源处于断路状态时,电源的电动势才等于路端电压,故A错误;用电压表直接测量电源两极间电压时,电压表与电源构成一个闭合回路,电路中有电流,电源有内电压,则路端电压略小于电动势,即电压表的测量值略小于电动势,故B正确;电动势反映电源的特性,与外电路的组成无关,故C错误;电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领,电动势越大则转化本领越大,故D正确。
3.如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为( )
A.1 ΩB.2 ΩC.3 ΩD.4 Ω
解析 断开S后,电压表的读数等于电源的电动势,即E=3 V;闭合S后,有U=IR,又由闭合电路欧姆定律可知, ,联立解得r=1 Ω,A正确,B、C、D错误。
考点一 电阻的串、并联
典例 如图所示,当a、b两端接入100 V电压时,c、d两端电压为20 V;当c、d两端接入100 V时,a、b两端电压为50 V,则R1∶R2∶R3为( )
A.4∶1∶2B.2∶1∶1C.3∶2∶1D.以上都不对
考点二 电路的动态分析
闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法思路“局部电路⇒整体电路⇒局部电路”。具体步骤:
(2)结论法——“串反并同”(适用条件:电源内阻不为零的电路)①所谓“串反”,即某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。②所谓“并同”,即某一电阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。(3)极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零,然后再讨论有关问题。
典例 (2023江苏南通检测)在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向下滑动时,V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用U、I、U1、U2表示,下列判断正确的是( )
A.I减小,U1增大B.I减小,U2减小C.电压表V2的示数与电流表A示数之比不变D.电压表V的示数与电流表A示数之比变大
解析 当滑动变阻器的滑片向下滑动时,R2接入电路的阻值变大,外电路总电阻变大,由闭合电路欧姆定律可知,总电流I减小,路端电压U增大,R1两端的电压U1=IR1减小,R2的电压U2=U-U1增大,故A、B错误;电压表V2的示数与电流表A示数之比为电阻R2的阻值,R2变大,故C错误;电压表V的示数与电流表A示数之比为外电路总电阻,外电路总电阻变大,故D正确。
典例 (多选)如图所示,电源电动势为E、内阻恒为r,R是定值电阻,热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大,C是平行板电容器,电路中的电表均为理想电表。闭合开关S,带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中,分别用I、U1、U2和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数,用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3分别表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。温度降低时,关于该电路工作状态的变化,下列说法正确的是( )
C.带电液滴一定向下加速运动D.电源的工作效率一定变大
议题说法分析含电容器电路的两点注意1.电容器的电压电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻两端无电压,相当于导线。电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。2.电容器的电荷量及变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|;如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。
考点四 闭合电路的功率及效率问题
典例 (2023浙江温州高三检测)如图所示,已知电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω,电表为理想电表。
(1)当电阻箱R阻值为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求这个最大值;(2)当电阻箱R阻值为多少时,电阻箱R消耗的功率PR最大,并求这个最大值;(3)求电源的最大输出功率;(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω,R0=5 Ω,当电阻箱R阻值为多少时,电阻箱R的功率最大,并求这个最大值。
答案 (1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W (3)9 W (4)3 Ω W
议题说法“等效电源”问题1.如图甲所示,电源(E、r)与电阻R串联:等效电动势E'=E,等效内阻r'=r+R2.如图乙所示,电源(E、r)与电阻R并联:
变式练在如图所示的电路中,电源电动势为6 V,内阻为2 Ω,定值电阻R的阻值为10 Ω,电动机的线圈阻值为2 Ω。闭合开关S后,理想电压表的示数为3 V。下列说法正确的是( )A.电源的输出功率为4.5 WB.电动机消耗的功率为0.75 WC.电动机线圈在1 min内产生的热量为0.125 JD.如果电动机被卡住,电压表的示数将变大
考点五 对电源U-I图线的理解和应用
1.关系式:U= E-Ir 。2.U-I图像(如图所示):
(1)当电路断路时,即I=0时,纵坐标的截距为电动势。(2)当外电路电压U=0时,横轴的截距为短路电流。(3)图线斜率的绝对值为电源的内阻。
典例 (2023浙江金华十校高三月考)连接电动机的电路如图甲所示,闭合开关,当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的整个过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示,已知当电流小于0.2 A时,电动机不会发生转动,若不考虑电表对电路的影响,则( )
A.该电动机的内阻为2 ΩB.该电路中电源的电动势为3.4 VC.此电路中,电动机的最大输出功率为0.9 WD.若电动机能转动,需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
解析 当电流小于0.2 A时,电动机不会发生转动,为纯电阻元件,则该电动机的内阻为rM= Ω=4 Ω,选项A错误;当U2=3.4 V时,I=0.1 A,当U2=3.0 V时,I=0.3 A,代入方程E=U2+Ir,解得该电路中电源的电动势为E=3.6 V,内阻r=2 Ω,选项B错误;此电路中,电动机的最大输出功率为P=IU1-I2rM=3×0.3 W-0.32×4 W=0.54 W,选项C错误;当电动机两端电压超过U1=0.8 V时电动机开始转动,此时电路中的电流为I=0.2 A,则由电路可知E=U1+I(R+r),解得R=12 Ω,即若电动机能转动,需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω,选项D正确。
变式练硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点,如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像,图线b是某纯电阻电器的U-I图像,则在该光照强度下,把该电池和该电器组成一个电路时,电池的( )
A.内阻为12.5 ΩB.输出功率为12.5 WC.内阻消耗的功率为0.22 WD.效率为50%
实验11电学实验基本能力集释
考点一 常用仪器的读数1.螺旋测微器的原理和读数
(1)原理:测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,而可动刻度上的刻度为50等份,每转动一小格,测微螺
杆前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。(2)读数:测量值=固定刻度(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度×0.01 mm+估读值(注意要估读到0.001 mm)。
2.游标卡尺的原理和读数
(1)原理:利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。(2)读数:d=主尺读数(cm)+精度×游标尺上对齐刻线数值(mm),不估读。
3.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。(2)对于0~15 V量程的电压表,精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1 V。(3)对于0~0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到分度值的一半0.01 A。注意:测量时,尽量使指针指示超过满偏刻度的 的位置。
典例 (1)如图所示的三把游标卡尺,它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分,它们的读数依次为 mm, mm, mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图丁所示,则金属丝的直径是 mm。
(3)①图戊使用0~0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数是 A;当使用0~3 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数为 A。 ②图己使用较小量程时,每小格表示 V,图中表针的示数为 V。若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示 V,图中表针示数为 V。
(4)旋钮式电阻箱如图庚所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为 Ω。若用两个这样的电阻箱,即可得到的电阻值范围为 。
解析 (1)图甲读数:17 mm+6×0.1 mm=17.6 mm。图乙读数:23 mm+17×0.05 mm=23.85 mm。图丙读数:3 mm+9×0.02 mm=3.18 mm。(2)读数为2.0 mm+16.0×0.01 mm=2.160 mm。(3)①使用0~0.6 A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02 A,表针示数为0.44 A;当使用0~3 A量程时,每一小格为0.1 A,表针示数为2.20 A。②电压表使用0~3 V量程时,每小格表示0.1 V,表针示数为1.70 V;使用0~15 V量程时,每小格表示0.5 V,表针示数为8.5 V。(4)电阻为1 987 Ω。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为0~19 998 Ω。
考点二 电表改装电表的改装分析
典例 有两个量程的电压表如图所示,当使用A、B两个端点时,量程为0~3 V;当使用A、C两个端点时,量程为0~15 V;已知表头的内阻Rg为300 Ω,满偏电流Ig为1 mA,则( )A.R1=2 700 Ω、R2=12 000 ΩB.R1=3 000 Ω、R2=15 000 ΩC.R1=270 Ω、R2=1 200 ΩD.R1=300 Ω、R2=1 500 Ω
解析 依题意,当使用A、B两个端点时,可测量的最大电压值为U1=3 V,有U1=Ig(Rg+R1),当使用A、C两个端点时,可测量的最大电压值为U2=15 V,有U2=Ig(Rg+R1+R2),联立并代入题中相关数据求得R1=2 700 Ω、R2=12 000 Ω,故选A。
变式练(2023浙江湖州模拟)图甲所示小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=300 μA。(1)若将此电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装后电流表的内阻为 。(2)若将此电流表改装成0~3 V的电压表,则需要串联的电阻阻值大小为 。 (3)在图乙指定的虚线框内给(2)中改装后的电压表标上刻度值。
解析 (1)设改装后电流表的内阻为R1,改装成电流表是在小量程电流表两端并联电阻,有IgRg=(I-Ig)R1,解得R1=0.05 Ω。(2)设需要串联的电阻阻值为R2,则有Ig(R2+Rg)=U,解得R2=9 900 Ω。(3)见答案图。
考点三 测量电路与控制电路的选择考向1 测量电路的选择1.电流表的内接法和外接法的比较
2.两种接法的选择(1)阻值比较法先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内小外”。(2)临界值计算法
按如图所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则应采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则应采用电流表内接法。
典例1 (2023浙江绍兴期末)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω,该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间,测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线 (选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。 (3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为 Ω(保留1位小数)。
考向2 控制电路的选择1.滑动变阻器两种连接方式
2.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况(1)要求电压表能从零开始读数;(2)当待测电阻Rx≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时;(3)若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。3.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化,通常情况下,由于限流式结构简单、耗能少,优先使用限流式。
典例2 在描绘一个标有“6.3 V 0.3 A”的灯泡的伏安特性曲线的实验中,要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.3 V,并便于操作。已选用的器材有:学生电源(电动势为9 V,内阻约1 Ω);电流表(量程为0~0.6 A,内阻约0.2 Ω;量程为0~3 A,内阻约0.04 Ω);电压表(量程为0~3 V,内阻约3 kΩ;量程为0~15 V,内阻约15 kΩ);开关一个、导线若干。(1)实验中还需要选择一个滑动变阻器,现有以下两个滑动变阻器,则应选其中的 (选填选项前的字母)。 A.滑动变阻器(最大阻值10 Ω,最大允许电流1 A)B.滑动变阻器(最大阻值1 500 Ω,最大允许电流0.3 A)
(2)实验电路图应选用图1中的 (选填“甲”或“乙”)。
(3)请根据(2)中所选的电路图,补充完成图2中实物电路的连线。
(4)闭合开关,改变滑动变阻器滑动端的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次测量中电流表选择0~0.6 A量程,电压表选择0~15 V量程,电流表、电压表示数如图3所示,可知该状态下灯泡电阻的测量值Rx= = Ω(计算结果保留两位有效数字)。
(5)根据实验数据,画出的灯泡I-U图像如图4所示。由此可知,当灯泡两端的电压增加时,灯泡的阻值将 (选填“变大”或“变小”)。
解析 (1)实验要求灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到6.3 V,则滑动变阻器应采用分压接法,所以要选择最大值比较小的A。(2)灯泡正常发光时的电阻为 ,该电阻值相对于电压表属于小电阻,所以电流表应采用外接法,又由(1)得采用分压接法,因此实验电路应选乙。(3)根据实验电路图连接实物电路图,实物电路图如答案图所示。
(4)电流表的量程为0~0.6 A,所以每一小格的读数为0.02 A,所以电流表的读数为0.22 A。电压表的量程为0~15 V,所以每一小格的读数为0.5 V,所以读数为8×0.5 V=4.0 V。(5)在I-U图像中,各个点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒数,由图可知,随电压增大,各点与坐标原点的连线的斜率减小,所以可知待测电阻的阻值变大。
考点四 实验器材的选取与实物图的连接典例 有一个灯泡上标有“4 V 2 W”的字样,现在要用伏安法描绘这个电珠的I-U图像。有下列器材供选用:A.电压表(0~5 V,内阻10 kΩ)B.电压表(0~10 V,内阻20 kΩ)C.电流表(0~0.3 A,内阻1 Ω)D.电流表(0~0.6 A,内阻0.4 Ω)E.滑动变阻器(5 Ω,1 A)F.滑动变阻器(500 Ω,0.2 A)
(1)实验中电压表应选用 ,电流表应选用 。(用序号字母表示) (2)为使实验误差尽量减小,要求电压从零开始变化且多取几组数据,滑动变阻器应选用 。(用序号字母表示)
(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图,并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。
解析 (1)因灯泡的额定电压为4 V,为保证安全,选用的电压表测量的最大电压应稍大于4 V,但不能大太多,量程太大则示数不准确,故选用0~5 V的电压表,故选A;由P=UI得,灯泡的额定电流 =0.5 A,故应选择0~0.6 A量程的电流表,故选D。(2)由题意可知,电压从零开始变化,并要求多测几组数据,故只能采用滑动变阻器分压式接法,而分压式接法中应选总阻值小的滑动变阻器,故选E。
(3)灯泡内阻 =8 Ω,电压表内阻远大于灯泡内阻,应采用电流表外接法,故电路图和实物连接图如图所示。
实验12测量金属丝的电阻率
典例 (2022浙江1月选考)小明同学根据图甲的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝1接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个 的值,作出 -l图像,如图乙中图线a所示。
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器。(2)在某次测量时,电压表的指针位置如图丙所示,则读数U= V。
丙(3)已知合金丝1的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝1的电阻率为 Ω·m(结果保留2位有效数字)。 (4)图乙中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝2与合金丝1并联后采用同样的方法获得的 -l图像,由图可知合金丝1的横截面积________ (选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝2的横截面积。
1.32(1.31~1.34均可)
9.8×10-7(9.6×10-7~1.0×10-6均可)
解析 (1)由作出的 -l图像中的数据点可知,合金丝1的电阻两次相邻变化量小于1 Ω,为便于调节,滑动变阻器应选择最大阻值较小的,故应选择0~20 Ω的滑动变阻器。(2)本实验中电路总电阻较小,为避免烧坏滑动变阻器和电源,电路中电流不能太大,一般应小于1 A,则合金丝1两端电压也不会太大,所以电压表选用的量程为0~3 V,读数为1.32 V。(4)假设是两个一样的合金丝1并联,则并联之后图像的斜率应为但现在另一根长度相同、材料相同的合金丝2与合金丝1并联之后图像的斜率为3.85,即并联电阻阻值更小,说明合金丝2的横截面积更大。
变式练小阳同学想自己设计实验来测量某种金属丝的电阻率。首先他将一卷长为128 m的金属丝的两端固定在两个接线柱上,他选用的器材有多用电表、电流表(内阻为1 Ω)、电压表(内阻约为3 000 Ω)、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。(1)他先使用多用电表粗测金属丝的电阻,操作过程分以下四个步骤:①调整“指针定位螺丝”使指针指到零刻度;②将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔,选择电阻挡“×1”;③然后将两表笔 ;调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零;
④把红、黑表笔分别与金属丝的两端(已刮去绝缘漆)相接,多用电表的示数如图甲所示,该金属丝的电阻为 Ω。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则金属丝的直径为 mm。
(3)为了更准确地测量金属丝Rx的电阻,并获得较大的电压调节范围,以下四个电路中最合理的是 。
(4)按(3)选择的电路测量,某次得到电流表示数为0.20 A,电压表示数为2.76 V,可计算出金属丝的电阻率约为 Ω·m。(结果保留两位有效数字)
解析 (1)欧姆调零时,需要将两表笔短接;选择的挡位为“×1”,所以欧姆表读数为13×1 Ω=13 Ω。(2)螺旋测微器读数为0.5 mm+10.0×0.01 mm=0.600 mm。(3)为获得较大的电压调节范围,滑动变阻器采用分压式接法,由于电流表内阻已知,电流表应采用内接法,有URx = UV-IRA,则可消除系统误差,故选B。
实验13测量电源的电动势和内阻
典例 在“测定电池的电动势和内阻”实验中:(1)用如图1所示的电路图测量,用得到的实验数据作U-I图像如图2所示,则该电池的电动势E= V(保留3位有效数字),内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
1.46(1.45~1.47均可)
0.65(0.63~0.67均可)
(2)现有如图3所示的实验器材,照片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω,滑动变阻器阻值变化范围为0~10 Ω,电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω,电压表的量程有0~3 V和0~15 V。请在图3中选择合适的器材,在虚线框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律结合题图2可知,该电池的电动势为1.46 V,通过求斜率可知,其内阻为0.65 Ω。(2)在第(1)题的基础上,可以通过电压表和电阻箱来实现电流的测量,即 ,可以实现测量电动势和内阻;或者通过电流表G和电阻箱改装为电流表,从而实现测量。图见解析。
变式练(2023浙江绍兴一模)小周在“测定电池的电动势和内阻”实验中,使用了以下器材:干电池1节、灵敏电流计1只(满偏电流300 μA,内阻100 Ω)、电阻箱2只(可调范围0~9 999.9 Ω)、开关一个、导线若干。(1)小周先用多用电表估测电池电动势,如图甲所示,其读数为 V。
(2)现要将灵敏电流表改装成量程为0~3 V的电压表,它需要与电阻箱b相连,那么电阻箱b的阻值应为 Ω。此实验的实物图如图乙所示(只画出了部分连线),请将剩余连线补充完整。
(3)调节(2)中电阻箱a的阻值R,获得相应电流表读数I,作出如图丙所示的 图像。根据图像可得,电源电动势E= V、内阻r= Ω(结果均保留2位小数)。
(4)改装后的电压表具有分流作用,可能使实验结果产生偏差。对结果进行修正后,此干电池真实的图像应出现在 (选填“区域Ⅰ”“区域Ⅱ”或“原图线位置”)。
解析 (1)多用电表选择量程为0~2.5 V,则最小分度为0.05 V,故对应的读数为1.50 V。(2)将灵敏电流表改装成量程为0~3 V的电压表,电阻箱b的阻值
实验14用多用电表测量电学中的物理量
一、多用电表的原理与使用1.用多用电表测量电压和电流测电压:按如图甲所示的电路图连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小灯泡两端的电压。红表笔接电势高的点。
测电流:按如图乙所示的电路图连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小灯泡的电流,此时电流从红色表笔流入电表。
2.用多用电表测量电阻(1)选择合适的挡位,把两表笔短接,进行欧姆调零。(2)将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读出指针在刻度盘上所指的数值,用读数乘以所选挡位的倍率,即得测量结果。(3)测量完毕,将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。
3.用多用电表判断二极管的单向导电性(1)晶体二极管是由半导体材料制成的,它有两个极,即正极和负极,它的符号如图甲所示。
(2)晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当给二极管加正向电压时,它的电阻很小,电路导通,如图乙所示;当给二极管加反向电压时,它的电阻很大,电路截止,如图丙所示。
(3)用多用电表的两表笔测量时,当红表笔接二极管负极时,二极管导通,电阻很小,如图丁所示,当红表笔接二极管正极时,二极管截止,电阻很大,如图戊所示。
4.多用电表检测电路故障的方法(1)电流挡检测:将多用电表串联在电路中,若示数为零,说明与电流表串联的部分电路断路。(2)电压挡检测:将多用电表与部分电路并联:①若示数为零,由于有多种可能原因,故无法做出具体判断;②若示数等于电动势,说明该部分电路中某处断路,进一步缩小并联范围可以找出断路的位置。(3)欧姆挡检测:将各元件与电源断开,然后接到红、黑表笔间:①若电阻无穷大说明此元件断路;②若电阻为零说明此元件短路。
5.用多用电表探测黑箱内的电学元件
二、多用电表的读数1.测电阻时,电阻阻值等于指针的示数与倍率的乘积。欧姆挡的刻度是不均匀的,因此不同量程范围处其分度值不同。2.测电压和电流时要估读,同电流表、电压表读数规则。
三、误差分析1.偶然误差(1)欧姆表的表盘刻度不均匀,估读时易带来误差。(2)由于欧姆表刻度的非线性,表头指针偏转过大或过小都会使误差增大,因此要选用恰当倍率挡位,使指针指在中值附近。(3)读数时易造成偶然误差,要垂直表盘正对指针读数。2.系统误差(1)电池用旧后,电动势会减小,内阻会变大,致使电阻测量值偏大,要及时换电池。(2)测电流、电压时,由于电表内阻的影响,测得的电流、电压值均小于真实值。
四、注意事项1.使用前要机械调零。2.两表笔在使用时,电流总是“红进”“黑出”。3.选择开关的功能区域,要分清是测电压、电流还是电阻,还要分清是交流还是直流。4.电压、电流挡为量程范围挡,欧姆挡为倍率挡。5.刻度线有三行:上为电阻专用,中间为直流电流、电压共用,下为交变电压2.5 V专用。
6.测电阻时(1)待测电阻与电路、电源一定要断开。(2)两手一定不要同时接触两表笔金属杆。(3)指针指中值附近较准,不能指在中值附近时换挡。(4)每换一挡必须重新进行欧姆调零。(5)读出示数要乘以倍率才为电阻阻值。7.使用完毕,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。
考点一 练习使用多用电表典例 (2023浙江温州二模)(1)小明同学用多用电表“直流电压2.5 V挡”直接粗略测量一节干电池的电动势,在测量前应该调节图甲中电表上的部件 (选填“A”或“B”),测量时多用电表的黑表笔应该接干电池的 (选填“正极”或“负极”),将选择开关置于合适的位置,下列符合要求的是 (填选项字母)。
(2)正确连接后,指针示数如图乙所示,读数为 V。
1.45(1.43~1.47均可)
(3)小明找来一只多用电表(已进行机械调零),他将红、黑表笔分别插在“+”“-”插孔,选择开关置于图丙所示的位置,欧姆调零后测量Rx,电表指针位置如图丁所示,此时的测量结果为 Ω。若小明不慎将红、黑表笔分别插在“-”“+”插孔,其他操作不变,这对电阻的测量结果 (选填“有”或“无”)影响。
(4)测量一未知电阻的大小,下列操作正确的是 (填选项前的字母)。 A.先用“×1”挡试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再测B.先用中等倍率的某个欧姆挡位试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再测C.测量同一电阻,换用不同倍率,可以依据实际情况决定是否需要重新“欧姆调零”(5)下列关于多用电表的使用说法正确的是 (填选项前的字母)。 A.探究感应电流的产生条件,用多用电表的直流电压挡B.探究感应电流的产生条件,用多用电表的交流电压挡C.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系,用多用电表的交流电压挡D.测量充电后平行板电容器两极板间的电势差U,用多用电表的直流电压挡
(6)欧姆表“×1”挡,使用一段时间后,电源电动势从1.5 V减到1.4 V,将两支表笔短接,调整“欧姆调零旋钮”,仍能使指针指向满偏电流Ig,再在两表笔间接一电阻R,指针半偏,此时电阻测量值为15 Ω,而电阻R的实际阻值为_______ Ω,此时,测量值和真实值之间存在的误差属于 (选填“系统误差”或“偶然误差”)。
解析 (1)在使用电压挡时应先调节机械调零旋钮进行调零,即调节图甲中电表上的部件A;测量时多用电表的电流应从红表笔流入、从黑表笔流出,即黑表笔应与干电池的负极相接;用多用电表“直流电压2.5 V挡”测量电动势时,B正确。(2)图乙指针读数为1.45 V。(3)由图丙可知,欧姆表的挡位为“×10”挡,结合图丁中指针位置,可得电阻的测量结果为R=11.0×10 Ω=110 Ω;红、黑两表笔只是外观颜色不同,其本质都是导线,分别插在“-”“+”插孔,对电阻的测量结果不会产生影响。(4)测量一未知电阻的大小,应先用中等倍率的某个欧姆挡位试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再测,测量同一电阻,换用不同倍率,应重新“欧姆调零”,故B正确,A、C错误。
(5)探究感应电流的产生条件,用多用电表的直流电流挡,故A、B错误;探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系,应用多用电表的交流电压挡,故C正确;测量充电后平行板电容器两极板间的电势差U,用多用电表的直流电压挡,故D正确。
考点二 用多用电表测电阻典例 某实验小组成员用多用电表测电压表的内阻和欧姆表电池的电动势。电压表量程为0~10 V,内阻未知。一多用电表的表盘如图甲所示,其中多用电表上的三个重要部件分别用字母A、B、C标记。测量电压表内阻时操作过程如下。
(1)在测量前,首先进行的操作应是机械调零,要调节部件 (选填“A”“B”或“C”),使多用电表的指针指在表盘最 (选填“左”或“右”)端的零刻度线位置; (2)测电压表内阻时,将选择开关置于欧姆“×100”挡,发现指针偏转角度过小,则该同学应将选择开关置于“ ”(选填“×10”或“×1 k”)挡;
(3)选择合适的挡位后,该同学先将红、黑表笔短接调零后,选用图乙中________ (选填“A”或“B”)所示方式连接,选择正确方式后,欧姆表和电压表读数分别如图丙、丁所示,某同学读出欧姆表的示数为 Ω,电压表的示数为 V,则欧姆表电池的电动势为 V。(已知欧姆表表盘刻度中间值为15)
解析 (1)使用前要进行机械调零,调节部件A,使指针指向左边的零刻度处。(2)欧姆表指针偏转角度过小,说明所测电阻阻值大,应换高倍率挡位,故倍率选择“×1 k”挡位。(3)电流从红表笔流入多用电表,从黑表笔流出;电流从电压表的正接线柱流入电压表,从电压表的负接线柱流出,故A方式正确;由读数规则可知,欧姆表读数=表盘读数×倍率=40×1 kΩ=40 kΩ,电压表读数为5.0 V,此时欧姆表内阻等于中值电阻,为r=15 kΩ,根据闭合电路的欧姆定律有
考点三 利用多用电表检测电路故障典例 某同学连接的实验实物图如图所示,闭合开关S后,发现灯A、B都不亮,他采用下列两种方法检查故障:
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查①在测试a、b间直流电压时,红表笔应接触 (选填“a”或“b”)点。
②该同学测试结果如下表所示,根据测试结果,可以判定故障是 (假设只有下列的某一项有故障)。
A.灯A断路 B.灯B短路C.cd段断路 D.df段断路
(2)用欧姆挡检查①测试前,应将开关S (选填“断开”或“闭合”)。 ②测试结果如下表所示,由此可以断定故障是 。
A.灯A断路B.灯B断路C.灯A、B都断路D.d、e间导线断路
解析 (1)测试时红表笔应接电势高的a点。根据测试结果,a、b间有示数,说明b→电源→a完好;c、b间有示数,说明b→电源→a→c完好;c、d间无示数,说明c→灯→d间完好;d、f间有示数,说明f→b→电源,d→c→a→电源完好,故应是d、f段断路,另外,若灯B短路,则d、f间应无示数。故D正确。(2)用欧姆挡检查时,测试前应首先将开关S断开。根据表针偏转情况,接c、d时有示数,说明不是灯A断路;接e、f时有示数,说明也不是灯B断路;接d、e时有电阻无穷大,可以断定是d、e间导线断路。故D正确。
考点四 利用多用电表探测电学“黑箱”问题典例 “黑箱”表面有a、b、c三个接线柱,盒内总共有两个电学元件,每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式,某位同学用多用电表进行了如下探测:第一步:用电压挡,对任意两接线柱正、反向测量,指针不发生偏转;第二步:用电阻“×100 Ω”挡,对任意两个接线柱正、反向测量,指针偏转情况如图1所示。
(1)第一步测量结果表明盒内 。 (2)图2标出了图1甲和乙中欧姆表指针所处的位置,其对应的阻值是______ Ω;图3标出了图1丙中欧姆表指针所指的位置,其对应的阻值是 Ω。
(3)请在图4的接线柱间,用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。
解析 (1)使用电压挡进行测量,目的是看盒内是否有电源,由于指针不发生偏转,因此盒内不存在电源。(2)使用欧姆表读数时注意其零刻度在右侧,读出数据然后乘挡位倍率即为所测电阻阻值。所以题图2示数为12×100 Ω=1 200 Ω,题图3读数为5×100 Ω=500 Ω。
(3)使用欧姆挡进行测量时,注意黑表笔是和内部电源的正极相连的,观察题图1中的甲、乙可知,在测量b、c之间的电阻时,对两个接线柱进行正反测量,其阻值相同,说明b、c之间接有一个定值电阻;观察题图1中的丙、丁可知,在测量a、c之间电阻时,黑表笔接c时电阻很小,接a时电阻很大,说明a、c之间有二极管,而且c应该接二极管的正极;观察题图1中的戊可知,黑表笔接b时电阻比丙中黑表笔接c时电阻大,说明了a、c、b之间串联了二极管和电阻两个元件,由题图1己可知,a、b之间电阻无穷大,故盒内元件的连接如图所示。
核心素养14 活用电阻测量六法(科学思维)
伏安法是测量电阻的最基本方法,在一定的实验条件下,由伏安法又衍生出了一些测量电阻的其他方法,如伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法、电桥法等。类型一 伏安法测电阻
特点:“大内大,小外小”(测量大电阻时用内接法,内接法测量值偏大;测量小电阻时用外接法,外接法测量值偏小)
类型二 伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法,是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)已知内阻的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用。
典例 (2023浙江嘉兴模拟)在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3 V,内阻r1=3.0 kΩ),电压表V2(量程0~5 V,内阻r2=5.0 kΩ),滑动变阻器R(额定电流为1.5 A,最大阻值为100 Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势为6.0 V,内阻不计),开关和导线若干。(1)在虚线框中画出电路原理图。
(2)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在图给出的坐标纸上绘制U2-U1图像。
(3)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx= Ω(结果保留三位有效数字)。
解析 (1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器的最大阻值,为了调节滑动变阻器时电表示数变化明显,且能获得多组数据,滑动变阻器应采用分压接法,如答案图甲所示。(2)根据表格数据,绘制的U2-U1图像如答案图乙所示。
类型三 安安法测电阻安安法又称电流表差值法,是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法,常见电路如图甲、乙所示。
(1)已知内阻的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用。(2)原理:电流表A1、A2的读数分别为I1、I2,电流表A1的内阻为r1,则①图甲中,根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx,则如果r1、R0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中,根据电路知识有I1(r1+Rx)=(I2-I1)R0,则如果r1、R0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。
典例 某同学欲利用图甲所示的电路测量电流表A1的内阻,实验室提供的实验器材如下:
A.待测电流表(量程0~300 μA,内阻约120 Ω);B.电流表(量程0~1 mA,内阻约为30 Ω);C.电流表(量程0~10 mA,内阻约为5 Ω);D.定值电阻(阻值为50 Ω);E.定值电阻(阻值为15 Ω);F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许通过的最大电流为2 A);G.滑动变阻器(0~1 000 Ω,允许通过的最大电流为0.1 A);H.电源E;I.开关及导线若干。
在尽可能减小测量误差的情况下,请回答下列问题:(1)图甲中电流表A2应选用 ,定值电阻R1应选用 ,滑动变阻器R应选用 。(均填器材前的选项字母) (2)根据图甲中的电路图,用笔画线代替导线,将图乙中的实物图连接成测量电路。(3)正确选择器材并进行实验操作,调节滑动变阻器的滑片,可获得电流表A1、A2的多组数据I1、I2,作出I2-I1图线如图丙所示,则待测电流表的内阻为 Ω。
132(128~136均可)
类型四 半偏法测电表内阻1.半偏法测电流表内阻(1)实验电路图,如图所示。
(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路;②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其量程Im;③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于 Im,然后读出R2的阻值,则RA=R2。(3)实验条件:R1≫RA。(4)测量结果:RA测=R2
(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路;②将R2的阻值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其量程Um;③保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表读数等于 Um,然后读出R2的阻值,则RV=R2。
(3)实验条件:R1≪RV。(4)测量结果:RV测=R2>RV。(5)误差分析:当R2的阻值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于 Um时,R2两端的电压将大于 Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。
典例 某同学为测量电压表的内阻,实验室提供了下列器材:A.待测电压表(量程为0~3 V,内阻约为30 kΩ)B.电源E1(电动势为6.0 V,内阻不能忽略)C.电源E2(电动势为3.0 V,内阻不能忽略)D.滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)E.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)F.电阻箱R'(满足实验要求)G.开关,导线若干
该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后,进行了下述操作:
(1)先将滑动变阻器R的滑片调到最左端,电阻箱R'的阻值调为零。(2)闭合开关,调节滑动变阻器R的滑片,使电压表指针满偏。(3)保持滑动变阻器R的滑片不动,调节电阻箱R',使电压表指针偏转到满刻度的一半,读出电阻箱R'的读数为29 kΩ。①电源应选用 ,滑动变阻器选用 。(填写对应序号) ②在虚线框中画出电路图。
③待测电压表内阻为 ,测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
解析 (3)①由于电压表要满偏,达到3 V,但电源由于内阻不能忽略,则其路端电压小于电源电动势,故电动势为3 V的电源不能满足要求,故选电源电动势为6 V的B;由于满偏和半偏时认为电压未变,故只有滑动变阻器远小于电压表内阻时才成立,故选择最大阻值为10 Ω的E。②此图是用半偏法测电压表的内阻,按实物连线画电路图如图所示。
③滑动变阻器滑片保持不变,可以认为总电压不变,再调节电阻箱使电压表半偏,那么电阻箱的电压与电压表相同,所以RV=R箱=29 kΩ。实际上,由于电阻箱与电压表串联后接入电路增加了总电阻,则滑动变阻器的分压将增大,这样当电压表半偏时,电阻箱的电压比电压表大,所以测量值大于真实值。
类型五 等效替代法测电阻如图所示,先让待测电阻与电流表、滑动变阻器R2串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I,然后将电阻箱与电流表、滑动变阻器R2串联后接到同一电源上,R2滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
典例 小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。(1)因电表内阻未知,用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接,正确连线后,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置,单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65 V,电流表的示数如图乙所示,其读数I1= A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75 V, I2=0.33 A,由此可知应采用电流表 (选填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:①器材与连线如图丙所示,请在虚线框中画出对应的电路图。
②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图丙所示,则待测电阻Rx= Ω。此方法 (选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是 。
电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
解析 (1)单刀双掷开关接1时,电流表读数为0.33 A;由于单刀双掷开关接1和接2时,电压表示数的变化比较明显,说明该电阻比较小,所以电流表内阻的分压比较明显,因此适合采用外接法。(2)电路图如答案图所示,该电路采用的是替换法测电阻,当电阻箱与未知电阻阻值一样时,电流表的读数相同,所以未知电阻大小为5 Ω,由于电阻箱的最小分度与待测电阻大小接近,所以无法细调,很难做到电流表读数前后两次精确一致,有明显实验误差。
类型六 电桥法测电阻如图所示,在a、b间接一灵敏电流表,当其读数为零时,即Uab=0,相当于a、b间断路,此时φa=φb,则有IR1=I'R3,IR2=I'R4,两式相除得 ,即R1R4=R2R3,此时交叉电阻的乘积相等,所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。
典例 某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为0~100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图甲将图乙中的实物连线。
(2)完成下列填空:①R1的阻值为 (选填“20”或“2 000”) Ω。 ②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到接近图甲中滑动变阻器的 (选填“左”或“右”)端对应的位置;将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω,闭合S1。将R1的滑片置于适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得闭合S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2闭合前B与D所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”)。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时,在闭合S2前后,微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: 。
调节R1上的分压,尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)根据题中的原理图甲,将题图乙中的实物连线如图所示。
1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫作电动势。(2)物理意义:电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2.闭合电路的欧姆定律(1)内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比。(2)公式: (只适用于纯电阻电路)。(3)其他表达形式E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)电动势就是电源两极间的电压。( )(2)非静电力做的功越多,电动势就越大。( )(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大。( )(4)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大。( )
2.(多选)关于电动势,下列说法正确的是( )A.电源电动势等于电源正、负极之间的电势差B.用电压表直接测量电源两极得到的电压数值,实际上总略小于电源电动势的准确值C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和,所以它的数值与外电路的组成有关D.电源电动势越大,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越大
解析 电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压,只有当电源处于断路状态时,电源的电动势才等于路端电压,故A错误;用电压表直接测量电源两极间电压时,电压表与电源构成一个闭合回路,电路中有电流,电源有内电压,则路端电压略小于电动势,即电压表的测量值略小于电动势,故B正确;电动势反映电源的特性,与外电路的组成无关,故C错误;电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领,电动势越大则转化本领越大,故D正确。
3.如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为( )
A.1 ΩB.2 ΩC.3 ΩD.4 Ω
解析 断开S后,电压表的读数等于电源的电动势,即E=3 V;闭合S后,有U=IR,又由闭合电路欧姆定律可知, ,联立解得r=1 Ω,A正确,B、C、D错误。
考点一 电阻的串、并联
典例 如图所示,当a、b两端接入100 V电压时,c、d两端电压为20 V;当c、d两端接入100 V时,a、b两端电压为50 V,则R1∶R2∶R3为( )
A.4∶1∶2B.2∶1∶1C.3∶2∶1D.以上都不对
考点二 电路的动态分析
闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法思路“局部电路⇒整体电路⇒局部电路”。具体步骤:
(2)结论法——“串反并同”(适用条件:电源内阻不为零的电路)①所谓“串反”,即某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。②所谓“并同”,即某一电阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。(3)极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零,然后再讨论有关问题。
典例 (2023江苏南通检测)在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向下滑动时,V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用U、I、U1、U2表示,下列判断正确的是( )
A.I减小,U1增大B.I减小,U2减小C.电压表V2的示数与电流表A示数之比不变D.电压表V的示数与电流表A示数之比变大
解析 当滑动变阻器的滑片向下滑动时,R2接入电路的阻值变大,外电路总电阻变大,由闭合电路欧姆定律可知,总电流I减小,路端电压U增大,R1两端的电压U1=IR1减小,R2的电压U2=U-U1增大,故A、B错误;电压表V2的示数与电流表A示数之比为电阻R2的阻值,R2变大,故C错误;电压表V的示数与电流表A示数之比为外电路总电阻,外电路总电阻变大,故D正确。
典例 (多选)如图所示,电源电动势为E、内阻恒为r,R是定值电阻,热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大,C是平行板电容器,电路中的电表均为理想电表。闭合开关S,带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中,分别用I、U1、U2和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数,用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3分别表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。温度降低时,关于该电路工作状态的变化,下列说法正确的是( )
C.带电液滴一定向下加速运动D.电源的工作效率一定变大
议题说法分析含电容器电路的两点注意1.电容器的电压电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻两端无电压,相当于导线。电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。2.电容器的电荷量及变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|;如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。
考点四 闭合电路的功率及效率问题
典例 (2023浙江温州高三检测)如图所示,已知电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω,电表为理想电表。
(1)当电阻箱R阻值为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求这个最大值;(2)当电阻箱R阻值为多少时,电阻箱R消耗的功率PR最大,并求这个最大值;(3)求电源的最大输出功率;(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω,R0=5 Ω,当电阻箱R阻值为多少时,电阻箱R的功率最大,并求这个最大值。
答案 (1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W (3)9 W (4)3 Ω W
议题说法“等效电源”问题1.如图甲所示,电源(E、r)与电阻R串联:等效电动势E'=E,等效内阻r'=r+R2.如图乙所示,电源(E、r)与电阻R并联:
变式练在如图所示的电路中,电源电动势为6 V,内阻为2 Ω,定值电阻R的阻值为10 Ω,电动机的线圈阻值为2 Ω。闭合开关S后,理想电压表的示数为3 V。下列说法正确的是( )A.电源的输出功率为4.5 WB.电动机消耗的功率为0.75 WC.电动机线圈在1 min内产生的热量为0.125 JD.如果电动机被卡住,电压表的示数将变大
考点五 对电源U-I图线的理解和应用
1.关系式:U= E-Ir 。2.U-I图像(如图所示):
(1)当电路断路时,即I=0时,纵坐标的截距为电动势。(2)当外电路电压U=0时,横轴的截距为短路电流。(3)图线斜率的绝对值为电源的内阻。
典例 (2023浙江金华十校高三月考)连接电动机的电路如图甲所示,闭合开关,当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的整个过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示,已知当电流小于0.2 A时,电动机不会发生转动,若不考虑电表对电路的影响,则( )
A.该电动机的内阻为2 ΩB.该电路中电源的电动势为3.4 VC.此电路中,电动机的最大输出功率为0.9 WD.若电动机能转动,需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
解析 当电流小于0.2 A时,电动机不会发生转动,为纯电阻元件,则该电动机的内阻为rM= Ω=4 Ω,选项A错误;当U2=3.4 V时,I=0.1 A,当U2=3.0 V时,I=0.3 A,代入方程E=U2+Ir,解得该电路中电源的电动势为E=3.6 V,内阻r=2 Ω,选项B错误;此电路中,电动机的最大输出功率为P=IU1-I2rM=3×0.3 W-0.32×4 W=0.54 W,选项C错误;当电动机两端电压超过U1=0.8 V时电动机开始转动,此时电路中的电流为I=0.2 A,则由电路可知E=U1+I(R+r),解得R=12 Ω,即若电动机能转动,需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω,选项D正确。
变式练硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点,如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像,图线b是某纯电阻电器的U-I图像,则在该光照强度下,把该电池和该电器组成一个电路时,电池的( )
A.内阻为12.5 ΩB.输出功率为12.5 WC.内阻消耗的功率为0.22 WD.效率为50%
实验11电学实验基本能力集释
考点一 常用仪器的读数1.螺旋测微器的原理和读数
(1)原理:测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,而可动刻度上的刻度为50等份,每转动一小格,测微螺
杆前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。(2)读数:测量值=固定刻度(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度×0.01 mm+估读值(注意要估读到0.001 mm)。
2.游标卡尺的原理和读数
(1)原理:利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。(2)读数:d=主尺读数(cm)+精度×游标尺上对齐刻线数值(mm),不估读。
3.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。(2)对于0~15 V量程的电压表,精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1 V。(3)对于0~0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到分度值的一半0.01 A。注意:测量时,尽量使指针指示超过满偏刻度的 的位置。
典例 (1)如图所示的三把游标卡尺,它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分,它们的读数依次为 mm, mm, mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图丁所示,则金属丝的直径是 mm。
(3)①图戊使用0~0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数是 A;当使用0~3 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数为 A。 ②图己使用较小量程时,每小格表示 V,图中表针的示数为 V。若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示 V,图中表针示数为 V。
(4)旋钮式电阻箱如图庚所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为 Ω。若用两个这样的电阻箱,即可得到的电阻值范围为 。
解析 (1)图甲读数:17 mm+6×0.1 mm=17.6 mm。图乙读数:23 mm+17×0.05 mm=23.85 mm。图丙读数:3 mm+9×0.02 mm=3.18 mm。(2)读数为2.0 mm+16.0×0.01 mm=2.160 mm。(3)①使用0~0.6 A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02 A,表针示数为0.44 A;当使用0~3 A量程时,每一小格为0.1 A,表针示数为2.20 A。②电压表使用0~3 V量程时,每小格表示0.1 V,表针示数为1.70 V;使用0~15 V量程时,每小格表示0.5 V,表针示数为8.5 V。(4)电阻为1 987 Ω。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为0~19 998 Ω。
考点二 电表改装电表的改装分析
典例 有两个量程的电压表如图所示,当使用A、B两个端点时,量程为0~3 V;当使用A、C两个端点时,量程为0~15 V;已知表头的内阻Rg为300 Ω,满偏电流Ig为1 mA,则( )A.R1=2 700 Ω、R2=12 000 ΩB.R1=3 000 Ω、R2=15 000 ΩC.R1=270 Ω、R2=1 200 ΩD.R1=300 Ω、R2=1 500 Ω
解析 依题意,当使用A、B两个端点时,可测量的最大电压值为U1=3 V,有U1=Ig(Rg+R1),当使用A、C两个端点时,可测量的最大电压值为U2=15 V,有U2=Ig(Rg+R1+R2),联立并代入题中相关数据求得R1=2 700 Ω、R2=12 000 Ω,故选A。
变式练(2023浙江湖州模拟)图甲所示小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=300 μA。(1)若将此电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装后电流表的内阻为 。(2)若将此电流表改装成0~3 V的电压表,则需要串联的电阻阻值大小为 。 (3)在图乙指定的虚线框内给(2)中改装后的电压表标上刻度值。
解析 (1)设改装后电流表的内阻为R1,改装成电流表是在小量程电流表两端并联电阻,有IgRg=(I-Ig)R1,解得R1=0.05 Ω。(2)设需要串联的电阻阻值为R2,则有Ig(R2+Rg)=U,解得R2=9 900 Ω。(3)见答案图。
考点三 测量电路与控制电路的选择考向1 测量电路的选择1.电流表的内接法和外接法的比较
2.两种接法的选择(1)阻值比较法先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内小外”。(2)临界值计算法
按如图所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则应采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则应采用电流表内接法。
典例1 (2023浙江绍兴期末)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω,该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间,测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线 (选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。 (3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为 Ω(保留1位小数)。
考向2 控制电路的选择1.滑动变阻器两种连接方式
2.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况(1)要求电压表能从零开始读数;(2)当待测电阻Rx≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时;(3)若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。3.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化,通常情况下,由于限流式结构简单、耗能少,优先使用限流式。
典例2 在描绘一个标有“6.3 V 0.3 A”的灯泡的伏安特性曲线的实验中,要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.3 V,并便于操作。已选用的器材有:学生电源(电动势为9 V,内阻约1 Ω);电流表(量程为0~0.6 A,内阻约0.2 Ω;量程为0~3 A,内阻约0.04 Ω);电压表(量程为0~3 V,内阻约3 kΩ;量程为0~15 V,内阻约15 kΩ);开关一个、导线若干。(1)实验中还需要选择一个滑动变阻器,现有以下两个滑动变阻器,则应选其中的 (选填选项前的字母)。 A.滑动变阻器(最大阻值10 Ω,最大允许电流1 A)B.滑动变阻器(最大阻值1 500 Ω,最大允许电流0.3 A)
(2)实验电路图应选用图1中的 (选填“甲”或“乙”)。
(3)请根据(2)中所选的电路图,补充完成图2中实物电路的连线。
(4)闭合开关,改变滑动变阻器滑动端的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次测量中电流表选择0~0.6 A量程,电压表选择0~15 V量程,电流表、电压表示数如图3所示,可知该状态下灯泡电阻的测量值Rx= = Ω(计算结果保留两位有效数字)。
(5)根据实验数据,画出的灯泡I-U图像如图4所示。由此可知,当灯泡两端的电压增加时,灯泡的阻值将 (选填“变大”或“变小”)。
解析 (1)实验要求灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到6.3 V,则滑动变阻器应采用分压接法,所以要选择最大值比较小的A。(2)灯泡正常发光时的电阻为 ,该电阻值相对于电压表属于小电阻,所以电流表应采用外接法,又由(1)得采用分压接法,因此实验电路应选乙。(3)根据实验电路图连接实物电路图,实物电路图如答案图所示。
(4)电流表的量程为0~0.6 A,所以每一小格的读数为0.02 A,所以电流表的读数为0.22 A。电压表的量程为0~15 V,所以每一小格的读数为0.5 V,所以读数为8×0.5 V=4.0 V。(5)在I-U图像中,各个点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒数,由图可知,随电压增大,各点与坐标原点的连线的斜率减小,所以可知待测电阻的阻值变大。
考点四 实验器材的选取与实物图的连接典例 有一个灯泡上标有“4 V 2 W”的字样,现在要用伏安法描绘这个电珠的I-U图像。有下列器材供选用:A.电压表(0~5 V,内阻10 kΩ)B.电压表(0~10 V,内阻20 kΩ)C.电流表(0~0.3 A,内阻1 Ω)D.电流表(0~0.6 A,内阻0.4 Ω)E.滑动变阻器(5 Ω,1 A)F.滑动变阻器(500 Ω,0.2 A)
(1)实验中电压表应选用 ,电流表应选用 。(用序号字母表示) (2)为使实验误差尽量减小,要求电压从零开始变化且多取几组数据,滑动变阻器应选用 。(用序号字母表示)
(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图,并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。
解析 (1)因灯泡的额定电压为4 V,为保证安全,选用的电压表测量的最大电压应稍大于4 V,但不能大太多,量程太大则示数不准确,故选用0~5 V的电压表,故选A;由P=UI得,灯泡的额定电流 =0.5 A,故应选择0~0.6 A量程的电流表,故选D。(2)由题意可知,电压从零开始变化,并要求多测几组数据,故只能采用滑动变阻器分压式接法,而分压式接法中应选总阻值小的滑动变阻器,故选E。
(3)灯泡内阻 =8 Ω,电压表内阻远大于灯泡内阻,应采用电流表外接法,故电路图和实物连接图如图所示。
实验12测量金属丝的电阻率
典例 (2022浙江1月选考)小明同学根据图甲的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝1接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个 的值,作出 -l图像,如图乙中图线a所示。
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器。(2)在某次测量时,电压表的指针位置如图丙所示,则读数U= V。
丙(3)已知合金丝1的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝1的电阻率为 Ω·m(结果保留2位有效数字)。 (4)图乙中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝2与合金丝1并联后采用同样的方法获得的 -l图像,由图可知合金丝1的横截面积________ (选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝2的横截面积。
1.32(1.31~1.34均可)
9.8×10-7(9.6×10-7~1.0×10-6均可)
解析 (1)由作出的 -l图像中的数据点可知,合金丝1的电阻两次相邻变化量小于1 Ω,为便于调节,滑动变阻器应选择最大阻值较小的,故应选择0~20 Ω的滑动变阻器。(2)本实验中电路总电阻较小,为避免烧坏滑动变阻器和电源,电路中电流不能太大,一般应小于1 A,则合金丝1两端电压也不会太大,所以电压表选用的量程为0~3 V,读数为1.32 V。(4)假设是两个一样的合金丝1并联,则并联之后图像的斜率应为但现在另一根长度相同、材料相同的合金丝2与合金丝1并联之后图像的斜率为3.85,即并联电阻阻值更小,说明合金丝2的横截面积更大。
变式练小阳同学想自己设计实验来测量某种金属丝的电阻率。首先他将一卷长为128 m的金属丝的两端固定在两个接线柱上,他选用的器材有多用电表、电流表(内阻为1 Ω)、电压表(内阻约为3 000 Ω)、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。(1)他先使用多用电表粗测金属丝的电阻,操作过程分以下四个步骤:①调整“指针定位螺丝”使指针指到零刻度;②将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔,选择电阻挡“×1”;③然后将两表笔 ;调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零;
④把红、黑表笔分别与金属丝的两端(已刮去绝缘漆)相接,多用电表的示数如图甲所示,该金属丝的电阻为 Ω。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则金属丝的直径为 mm。
(3)为了更准确地测量金属丝Rx的电阻,并获得较大的电压调节范围,以下四个电路中最合理的是 。
(4)按(3)选择的电路测量,某次得到电流表示数为0.20 A,电压表示数为2.76 V,可计算出金属丝的电阻率约为 Ω·m。(结果保留两位有效数字)
解析 (1)欧姆调零时,需要将两表笔短接;选择的挡位为“×1”,所以欧姆表读数为13×1 Ω=13 Ω。(2)螺旋测微器读数为0.5 mm+10.0×0.01 mm=0.600 mm。(3)为获得较大的电压调节范围,滑动变阻器采用分压式接法,由于电流表内阻已知,电流表应采用内接法,有URx = UV-IRA,则可消除系统误差,故选B。
实验13测量电源的电动势和内阻
典例 在“测定电池的电动势和内阻”实验中:(1)用如图1所示的电路图测量,用得到的实验数据作U-I图像如图2所示,则该电池的电动势E= V(保留3位有效数字),内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
1.46(1.45~1.47均可)
0.65(0.63~0.67均可)
(2)现有如图3所示的实验器材,照片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω,滑动变阻器阻值变化范围为0~10 Ω,电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω,电压表的量程有0~3 V和0~15 V。请在图3中选择合适的器材,在虚线框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律结合题图2可知,该电池的电动势为1.46 V,通过求斜率可知,其内阻为0.65 Ω。(2)在第(1)题的基础上,可以通过电压表和电阻箱来实现电流的测量,即 ,可以实现测量电动势和内阻;或者通过电流表G和电阻箱改装为电流表,从而实现测量。图见解析。
变式练(2023浙江绍兴一模)小周在“测定电池的电动势和内阻”实验中,使用了以下器材:干电池1节、灵敏电流计1只(满偏电流300 μA,内阻100 Ω)、电阻箱2只(可调范围0~9 999.9 Ω)、开关一个、导线若干。(1)小周先用多用电表估测电池电动势,如图甲所示,其读数为 V。
(2)现要将灵敏电流表改装成量程为0~3 V的电压表,它需要与电阻箱b相连,那么电阻箱b的阻值应为 Ω。此实验的实物图如图乙所示(只画出了部分连线),请将剩余连线补充完整。
(3)调节(2)中电阻箱a的阻值R,获得相应电流表读数I,作出如图丙所示的 图像。根据图像可得,电源电动势E= V、内阻r= Ω(结果均保留2位小数)。
(4)改装后的电压表具有分流作用,可能使实验结果产生偏差。对结果进行修正后,此干电池真实的图像应出现在 (选填“区域Ⅰ”“区域Ⅱ”或“原图线位置”)。
解析 (1)多用电表选择量程为0~2.5 V,则最小分度为0.05 V,故对应的读数为1.50 V。(2)将灵敏电流表改装成量程为0~3 V的电压表,电阻箱b的阻值
实验14用多用电表测量电学中的物理量
一、多用电表的原理与使用1.用多用电表测量电压和电流测电压:按如图甲所示的电路图连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小灯泡两端的电压。红表笔接电势高的点。
测电流:按如图乙所示的电路图连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小灯泡的电流,此时电流从红色表笔流入电表。
2.用多用电表测量电阻(1)选择合适的挡位,把两表笔短接,进行欧姆调零。(2)将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读出指针在刻度盘上所指的数值,用读数乘以所选挡位的倍率,即得测量结果。(3)测量完毕,将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。
3.用多用电表判断二极管的单向导电性(1)晶体二极管是由半导体材料制成的,它有两个极,即正极和负极,它的符号如图甲所示。
(2)晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当给二极管加正向电压时,它的电阻很小,电路导通,如图乙所示;当给二极管加反向电压时,它的电阻很大,电路截止,如图丙所示。
(3)用多用电表的两表笔测量时,当红表笔接二极管负极时,二极管导通,电阻很小,如图丁所示,当红表笔接二极管正极时,二极管截止,电阻很大,如图戊所示。
4.多用电表检测电路故障的方法(1)电流挡检测:将多用电表串联在电路中,若示数为零,说明与电流表串联的部分电路断路。(2)电压挡检测:将多用电表与部分电路并联:①若示数为零,由于有多种可能原因,故无法做出具体判断;②若示数等于电动势,说明该部分电路中某处断路,进一步缩小并联范围可以找出断路的位置。(3)欧姆挡检测:将各元件与电源断开,然后接到红、黑表笔间:①若电阻无穷大说明此元件断路;②若电阻为零说明此元件短路。
5.用多用电表探测黑箱内的电学元件
二、多用电表的读数1.测电阻时,电阻阻值等于指针的示数与倍率的乘积。欧姆挡的刻度是不均匀的,因此不同量程范围处其分度值不同。2.测电压和电流时要估读,同电流表、电压表读数规则。
三、误差分析1.偶然误差(1)欧姆表的表盘刻度不均匀,估读时易带来误差。(2)由于欧姆表刻度的非线性,表头指针偏转过大或过小都会使误差增大,因此要选用恰当倍率挡位,使指针指在中值附近。(3)读数时易造成偶然误差,要垂直表盘正对指针读数。2.系统误差(1)电池用旧后,电动势会减小,内阻会变大,致使电阻测量值偏大,要及时换电池。(2)测电流、电压时,由于电表内阻的影响,测得的电流、电压值均小于真实值。
四、注意事项1.使用前要机械调零。2.两表笔在使用时,电流总是“红进”“黑出”。3.选择开关的功能区域,要分清是测电压、电流还是电阻,还要分清是交流还是直流。4.电压、电流挡为量程范围挡,欧姆挡为倍率挡。5.刻度线有三行:上为电阻专用,中间为直流电流、电压共用,下为交变电压2.5 V专用。
6.测电阻时(1)待测电阻与电路、电源一定要断开。(2)两手一定不要同时接触两表笔金属杆。(3)指针指中值附近较准,不能指在中值附近时换挡。(4)每换一挡必须重新进行欧姆调零。(5)读出示数要乘以倍率才为电阻阻值。7.使用完毕,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。
考点一 练习使用多用电表典例 (2023浙江温州二模)(1)小明同学用多用电表“直流电压2.5 V挡”直接粗略测量一节干电池的电动势,在测量前应该调节图甲中电表上的部件 (选填“A”或“B”),测量时多用电表的黑表笔应该接干电池的 (选填“正极”或“负极”),将选择开关置于合适的位置,下列符合要求的是 (填选项字母)。
(2)正确连接后,指针示数如图乙所示,读数为 V。
1.45(1.43~1.47均可)
(3)小明找来一只多用电表(已进行机械调零),他将红、黑表笔分别插在“+”“-”插孔,选择开关置于图丙所示的位置,欧姆调零后测量Rx,电表指针位置如图丁所示,此时的测量结果为 Ω。若小明不慎将红、黑表笔分别插在“-”“+”插孔,其他操作不变,这对电阻的测量结果 (选填“有”或“无”)影响。
(4)测量一未知电阻的大小,下列操作正确的是 (填选项前的字母)。 A.先用“×1”挡试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再测B.先用中等倍率的某个欧姆挡位试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再测C.测量同一电阻,换用不同倍率,可以依据实际情况决定是否需要重新“欧姆调零”(5)下列关于多用电表的使用说法正确的是 (填选项前的字母)。 A.探究感应电流的产生条件,用多用电表的直流电压挡B.探究感应电流的产生条件,用多用电表的交流电压挡C.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系,用多用电表的交流电压挡D.测量充电后平行板电容器两极板间的电势差U,用多用电表的直流电压挡
(6)欧姆表“×1”挡,使用一段时间后,电源电动势从1.5 V减到1.4 V,将两支表笔短接,调整“欧姆调零旋钮”,仍能使指针指向满偏电流Ig,再在两表笔间接一电阻R,指针半偏,此时电阻测量值为15 Ω,而电阻R的实际阻值为_______ Ω,此时,测量值和真实值之间存在的误差属于 (选填“系统误差”或“偶然误差”)。
解析 (1)在使用电压挡时应先调节机械调零旋钮进行调零,即调节图甲中电表上的部件A;测量时多用电表的电流应从红表笔流入、从黑表笔流出,即黑表笔应与干电池的负极相接;用多用电表“直流电压2.5 V挡”测量电动势时,B正确。(2)图乙指针读数为1.45 V。(3)由图丙可知,欧姆表的挡位为“×10”挡,结合图丁中指针位置,可得电阻的测量结果为R=11.0×10 Ω=110 Ω;红、黑两表笔只是外观颜色不同,其本质都是导线,分别插在“-”“+”插孔,对电阻的测量结果不会产生影响。(4)测量一未知电阻的大小,应先用中等倍率的某个欧姆挡位试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再测,测量同一电阻,换用不同倍率,应重新“欧姆调零”,故B正确,A、C错误。
(5)探究感应电流的产生条件,用多用电表的直流电流挡,故A、B错误;探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系,应用多用电表的交流电压挡,故C正确;测量充电后平行板电容器两极板间的电势差U,用多用电表的直流电压挡,故D正确。
考点二 用多用电表测电阻典例 某实验小组成员用多用电表测电压表的内阻和欧姆表电池的电动势。电压表量程为0~10 V,内阻未知。一多用电表的表盘如图甲所示,其中多用电表上的三个重要部件分别用字母A、B、C标记。测量电压表内阻时操作过程如下。
(1)在测量前,首先进行的操作应是机械调零,要调节部件 (选填“A”“B”或“C”),使多用电表的指针指在表盘最 (选填“左”或“右”)端的零刻度线位置; (2)测电压表内阻时,将选择开关置于欧姆“×100”挡,发现指针偏转角度过小,则该同学应将选择开关置于“ ”(选填“×10”或“×1 k”)挡;
(3)选择合适的挡位后,该同学先将红、黑表笔短接调零后,选用图乙中________ (选填“A”或“B”)所示方式连接,选择正确方式后,欧姆表和电压表读数分别如图丙、丁所示,某同学读出欧姆表的示数为 Ω,电压表的示数为 V,则欧姆表电池的电动势为 V。(已知欧姆表表盘刻度中间值为15)
解析 (1)使用前要进行机械调零,调节部件A,使指针指向左边的零刻度处。(2)欧姆表指针偏转角度过小,说明所测电阻阻值大,应换高倍率挡位,故倍率选择“×1 k”挡位。(3)电流从红表笔流入多用电表,从黑表笔流出;电流从电压表的正接线柱流入电压表,从电压表的负接线柱流出,故A方式正确;由读数规则可知,欧姆表读数=表盘读数×倍率=40×1 kΩ=40 kΩ,电压表读数为5.0 V,此时欧姆表内阻等于中值电阻,为r=15 kΩ,根据闭合电路的欧姆定律有
考点三 利用多用电表检测电路故障典例 某同学连接的实验实物图如图所示,闭合开关S后,发现灯A、B都不亮,他采用下列两种方法检查故障:
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查①在测试a、b间直流电压时,红表笔应接触 (选填“a”或“b”)点。
②该同学测试结果如下表所示,根据测试结果,可以判定故障是 (假设只有下列的某一项有故障)。
A.灯A断路 B.灯B短路C.cd段断路 D.df段断路
(2)用欧姆挡检查①测试前,应将开关S (选填“断开”或“闭合”)。 ②测试结果如下表所示,由此可以断定故障是 。
A.灯A断路B.灯B断路C.灯A、B都断路D.d、e间导线断路
解析 (1)测试时红表笔应接电势高的a点。根据测试结果,a、b间有示数,说明b→电源→a完好;c、b间有示数,说明b→电源→a→c完好;c、d间无示数,说明c→灯→d间完好;d、f间有示数,说明f→b→电源,d→c→a→电源完好,故应是d、f段断路,另外,若灯B短路,则d、f间应无示数。故D正确。(2)用欧姆挡检查时,测试前应首先将开关S断开。根据表针偏转情况,接c、d时有示数,说明不是灯A断路;接e、f时有示数,说明也不是灯B断路;接d、e时有电阻无穷大,可以断定是d、e间导线断路。故D正确。
考点四 利用多用电表探测电学“黑箱”问题典例 “黑箱”表面有a、b、c三个接线柱,盒内总共有两个电学元件,每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式,某位同学用多用电表进行了如下探测:第一步:用电压挡,对任意两接线柱正、反向测量,指针不发生偏转;第二步:用电阻“×100 Ω”挡,对任意两个接线柱正、反向测量,指针偏转情况如图1所示。
(1)第一步测量结果表明盒内 。 (2)图2标出了图1甲和乙中欧姆表指针所处的位置,其对应的阻值是______ Ω;图3标出了图1丙中欧姆表指针所指的位置,其对应的阻值是 Ω。
(3)请在图4的接线柱间,用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。
解析 (1)使用电压挡进行测量,目的是看盒内是否有电源,由于指针不发生偏转,因此盒内不存在电源。(2)使用欧姆表读数时注意其零刻度在右侧,读出数据然后乘挡位倍率即为所测电阻阻值。所以题图2示数为12×100 Ω=1 200 Ω,题图3读数为5×100 Ω=500 Ω。
(3)使用欧姆挡进行测量时,注意黑表笔是和内部电源的正极相连的,观察题图1中的甲、乙可知,在测量b、c之间的电阻时,对两个接线柱进行正反测量,其阻值相同,说明b、c之间接有一个定值电阻;观察题图1中的丙、丁可知,在测量a、c之间电阻时,黑表笔接c时电阻很小,接a时电阻很大,说明a、c之间有二极管,而且c应该接二极管的正极;观察题图1中的戊可知,黑表笔接b时电阻比丙中黑表笔接c时电阻大,说明了a、c、b之间串联了二极管和电阻两个元件,由题图1己可知,a、b之间电阻无穷大,故盒内元件的连接如图所示。
核心素养14 活用电阻测量六法(科学思维)
伏安法是测量电阻的最基本方法,在一定的实验条件下,由伏安法又衍生出了一些测量电阻的其他方法,如伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法、电桥法等。类型一 伏安法测电阻
特点:“大内大,小外小”(测量大电阻时用内接法,内接法测量值偏大;测量小电阻时用外接法,外接法测量值偏小)
类型二 伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法,是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)已知内阻的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用。
典例 (2023浙江嘉兴模拟)在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3 V,内阻r1=3.0 kΩ),电压表V2(量程0~5 V,内阻r2=5.0 kΩ),滑动变阻器R(额定电流为1.5 A,最大阻值为100 Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势为6.0 V,内阻不计),开关和导线若干。(1)在虚线框中画出电路原理图。
(2)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在图给出的坐标纸上绘制U2-U1图像。
(3)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx= Ω(结果保留三位有效数字)。
解析 (1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器的最大阻值,为了调节滑动变阻器时电表示数变化明显,且能获得多组数据,滑动变阻器应采用分压接法,如答案图甲所示。(2)根据表格数据,绘制的U2-U1图像如答案图乙所示。
类型三 安安法测电阻安安法又称电流表差值法,是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法,常见电路如图甲、乙所示。
(1)已知内阻的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用。(2)原理:电流表A1、A2的读数分别为I1、I2,电流表A1的内阻为r1,则①图甲中,根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx,则如果r1、R0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中,根据电路知识有I1(r1+Rx)=(I2-I1)R0,则如果r1、R0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。
典例 某同学欲利用图甲所示的电路测量电流表A1的内阻,实验室提供的实验器材如下:
A.待测电流表(量程0~300 μA,内阻约120 Ω);B.电流表(量程0~1 mA,内阻约为30 Ω);C.电流表(量程0~10 mA,内阻约为5 Ω);D.定值电阻(阻值为50 Ω);E.定值电阻(阻值为15 Ω);F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许通过的最大电流为2 A);G.滑动变阻器(0~1 000 Ω,允许通过的最大电流为0.1 A);H.电源E;I.开关及导线若干。
在尽可能减小测量误差的情况下,请回答下列问题:(1)图甲中电流表A2应选用 ,定值电阻R1应选用 ,滑动变阻器R应选用 。(均填器材前的选项字母) (2)根据图甲中的电路图,用笔画线代替导线,将图乙中的实物图连接成测量电路。(3)正确选择器材并进行实验操作,调节滑动变阻器的滑片,可获得电流表A1、A2的多组数据I1、I2,作出I2-I1图线如图丙所示,则待测电流表的内阻为 Ω。
132(128~136均可)
类型四 半偏法测电表内阻1.半偏法测电流表内阻(1)实验电路图,如图所示。
(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路;②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其量程Im;③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于 Im,然后读出R2的阻值,则RA=R2。(3)实验条件:R1≫RA。(4)测量结果:RA测=R2
(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路;②将R2的阻值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其量程Um;③保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表读数等于 Um,然后读出R2的阻值,则RV=R2。
(3)实验条件:R1≪RV。(4)测量结果:RV测=R2>RV。(5)误差分析:当R2的阻值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于 Um时,R2两端的电压将大于 Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。
典例 某同学为测量电压表的内阻,实验室提供了下列器材:A.待测电压表(量程为0~3 V,内阻约为30 kΩ)B.电源E1(电动势为6.0 V,内阻不能忽略)C.电源E2(电动势为3.0 V,内阻不能忽略)D.滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)E.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)F.电阻箱R'(满足实验要求)G.开关,导线若干
该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后,进行了下述操作:
(1)先将滑动变阻器R的滑片调到最左端,电阻箱R'的阻值调为零。(2)闭合开关,调节滑动变阻器R的滑片,使电压表指针满偏。(3)保持滑动变阻器R的滑片不动,调节电阻箱R',使电压表指针偏转到满刻度的一半,读出电阻箱R'的读数为29 kΩ。①电源应选用 ,滑动变阻器选用 。(填写对应序号) ②在虚线框中画出电路图。
③待测电压表内阻为 ,测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
解析 (3)①由于电压表要满偏,达到3 V,但电源由于内阻不能忽略,则其路端电压小于电源电动势,故电动势为3 V的电源不能满足要求,故选电源电动势为6 V的B;由于满偏和半偏时认为电压未变,故只有滑动变阻器远小于电压表内阻时才成立,故选择最大阻值为10 Ω的E。②此图是用半偏法测电压表的内阻,按实物连线画电路图如图所示。
③滑动变阻器滑片保持不变,可以认为总电压不变,再调节电阻箱使电压表半偏,那么电阻箱的电压与电压表相同,所以RV=R箱=29 kΩ。实际上,由于电阻箱与电压表串联后接入电路增加了总电阻,则滑动变阻器的分压将增大,这样当电压表半偏时,电阻箱的电压比电压表大,所以测量值大于真实值。
类型五 等效替代法测电阻如图所示,先让待测电阻与电流表、滑动变阻器R2串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I,然后将电阻箱与电流表、滑动变阻器R2串联后接到同一电源上,R2滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
典例 小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。(1)因电表内阻未知,用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接,正确连线后,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置,单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65 V,电流表的示数如图乙所示,其读数I1= A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75 V, I2=0.33 A,由此可知应采用电流表 (选填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:①器材与连线如图丙所示,请在虚线框中画出对应的电路图。
②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图丙所示,则待测电阻Rx= Ω。此方法 (选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是 。
电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
解析 (1)单刀双掷开关接1时,电流表读数为0.33 A;由于单刀双掷开关接1和接2时,电压表示数的变化比较明显,说明该电阻比较小,所以电流表内阻的分压比较明显,因此适合采用外接法。(2)电路图如答案图所示,该电路采用的是替换法测电阻,当电阻箱与未知电阻阻值一样时,电流表的读数相同,所以未知电阻大小为5 Ω,由于电阻箱的最小分度与待测电阻大小接近,所以无法细调,很难做到电流表读数前后两次精确一致,有明显实验误差。
类型六 电桥法测电阻如图所示,在a、b间接一灵敏电流表,当其读数为零时,即Uab=0,相当于a、b间断路,此时φa=φb,则有IR1=I'R3,IR2=I'R4,两式相除得 ,即R1R4=R2R3,此时交叉电阻的乘积相等,所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。
典例 某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为0~100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图甲将图乙中的实物连线。
(2)完成下列填空:①R1的阻值为 (选填“20”或“2 000”) Ω。 ②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到接近图甲中滑动变阻器的 (选填“左”或“右”)端对应的位置;将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω,闭合S1。将R1的滑片置于适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得闭合S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2闭合前B与D所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”)。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时,在闭合S2前后,微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: 。
调节R1上的分压,尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)根据题中的原理图甲,将题图乙中的实物连线如图所示。
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