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第13章 轴对称 八年级数学人教版寒假巧练习A卷(含答案)）
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这是一份第13章 轴对称 八年级数学人教版寒假巧练习A卷(含答案)），共11页。试卷主要包含了点关于y轴的对称点的坐标是，如图，中，，，，则的周长为，如图等内容，欢迎下载使用。
A.
B.
C.
D.
2.点关于y轴的对称点的坐标是( )
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
4.如图，中，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则的大小为( )
A.40°B.50°C.80°D.100°
5.如图，中，，，，则的周长为( )
A.9B.8C.6D.12
6.如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于( )
A.B.C.D.
7.如图，在四边形中，，平分，，，P，Q分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是( )
A.8B.10C.12D.16
8.如图：D为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A.5B.4C.3D.2
9.已知点与点关于y轴对称，则的值为_____.
10.如图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是___________.
11.在中，AD，CE是它的两条中线，，P为AD上一动点，当的长最小时，等于图中的线段__________.
12.如图，在等腰中，，，AB上一点D，使，过点D作且，连接EC，则______°.
13.如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出关于y轴对称的图形；
（2）在x轴上作出一点P，使的值最小（保留作图痕迹）
14.如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若的周长是a，，求的周长.（用含a，b的代数式表示）
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意.
故选：C.
2.答案：A
解析：由点关于y轴对称的点的坐标是，
故选：A.
3.答案：C
解析：点关于x轴对称的点的坐标为.
故选：C.
4.答案：C
解析：线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
，
，
，
.
故选：C.
5.答案：D
解析：在中，
，，
，
，
为等边三角形，
，
的周长为：，
故选：D.
6.答案：C
解析：是正五边形，
，，
为等边三角形，
，，
，，
，
，
故选：C.
7.答案：C
解析：如图，作点Q关于的对称点H，
则，，
，
当C、H、P三点在同一直线上，且时，为最短.
，
，
，
.
故选：C.
8.答案：A
解析：延长与交于点E，
，
，
，
，
平分，
，
，
为等腰三角形，
，
，
，
，，
，
，
.
故答案为：A.
9.答案：1
解析：点与点关于y轴对称，
，，
，
故答案为：1.
10.答案：
解析：解：这是一个等边三角形，
两底角和，
.
故答案为：.
11.答案：CE
解析：如图，连接PC.
，，
，
，
，
，
P、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度，
故答案为：CE.
12.答案：70
解析：如图所示，连接AE.
，
，
在与中，
，
，
，，
，，，
，
是等边三角形，
，，
是等腰三角形，
，
，
.
故答案为：70.
13.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1），，.
如图所示：，即为所求；
（2）如图所示：点P即为所求.
14.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1），，
，
是AC的垂直平分线，
，
，
是的外角，
，
，
，
是等腰三角形；
（2）由（1）可知，
的周长是a，
，
，
，
的周长.
A.
B.
C.
D.
2.点关于y轴的对称点的坐标是( )
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
4.如图，中，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则的大小为( )
A.40°B.50°C.80°D.100°
5.如图，中，，，，则的周长为( )
A.9B.8C.6D.12
6.如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于( )
A.B.C.D.
7.如图，在四边形中，，平分，，，P，Q分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是( )
A.8B.10C.12D.16
8.如图：D为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A.5B.4C.3D.2
9.已知点与点关于y轴对称，则的值为_____.
10.如图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是___________.
11.在中，AD，CE是它的两条中线，，P为AD上一动点，当的长最小时，等于图中的线段__________.
12.如图，在等腰中，，，AB上一点D，使，过点D作且，连接EC，则______°.
13.如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出关于y轴对称的图形；
（2）在x轴上作出一点P，使的值最小（保留作图痕迹）
14.如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若的周长是a，，求的周长.（用含a，b的代数式表示）
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意.
故选：C.
2.答案：A
解析：由点关于y轴对称的点的坐标是，
故选：A.
3.答案：C
解析：点关于x轴对称的点的坐标为.
故选：C.
4.答案：C
解析：线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
，
，
，
.
故选：C.
5.答案：D
解析：在中，
，，
，
，
为等边三角形，
，
的周长为：，
故选：D.
6.答案：C
解析：是正五边形，
，，
为等边三角形，
，，
，，
，
，
故选：C.
7.答案：C
解析：如图，作点Q关于的对称点H，
则，，
，
当C、H、P三点在同一直线上，且时，为最短.
，
，
，
.
故选：C.
8.答案：A
解析：延长与交于点E，
，
，
，
，
平分，
，
，
为等腰三角形，
，
，
，
，，
，
，
.
故答案为：A.
9.答案：1
解析：点与点关于y轴对称，
，，
，
故答案为：1.
10.答案：
解析：解：这是一个等边三角形，
两底角和，
.
故答案为：.
11.答案：CE
解析：如图，连接PC.
，，
，
，
，
，
P、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度，
故答案为：CE.
12.答案：70
解析：如图所示，连接AE.
，
，
在与中，
，
，
，，
，，，
，
是等边三角形，
，，
是等腰三角形，
，
，
.
故答案为：70.
13.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1），，.
如图所示：，即为所求；
（2）如图所示：点P即为所求.
14.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1），，
，
是AC的垂直平分线，
，
，
是的外角，
，
，
，
是等腰三角形；
（2）由（1）可知，
的周长是a，
，
，
，
的周长.
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