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人教版（2024）八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质学案及答案
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这是一份人教版（2024）八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】：
1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。
2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。
3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
学习重点：作轴对称图形
学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
二、复习思考
1、线段公理：两点之间（ ）最短
2、垂直平分线的性质：（ ）
三、自主学习：回答下列问题：（）
1、探究 ：自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?
归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、_______完全相同；
(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；
l
图1
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。
2、把图1补成关于直线l对称的图形：（P67例1）
作法：
（2）
（3）
归纳：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
3、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？
·
·
A
B
l
图2
四、学以致用
1、作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。
第一题图 第二题图
2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半.
五、合作探究
1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
a
a
a
2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。
l
要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
六、当堂检测
P68练习
七、谈本节课收获和体会
这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流！
八、能力提升：
1.课后作业
3. 如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）
（2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．
【学习目标】：
1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。
2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。
3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
学习重点：作轴对称图形
学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
二、复习思考
1、线段公理：两点之间（ ）最短
2、垂直平分线的性质：（ ）
三、自主学习：回答下列问题：（）
1、探究 ：自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?
归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、_______完全相同；
(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；
l
图1
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。
2、把图1补成关于直线l对称的图形：（P67例1）
作法：
（2）
（3）
归纳：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
3、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？
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A
B
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图2
四、学以致用
1、作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。
第一题图 第二题图
2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半.
五、合作探究
1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
a
a
a
2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。
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要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
六、当堂检测
P68练习
七、谈本节课收获和体会
这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流！
八、能力提升：
1.课后作业
3. 如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）
（2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．
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