人教版（2024）七年级上册（2024）数学活动教学设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）数学活动教学设计，共5页。

1.通过问题的解决,进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系.
2.通过制作纸魔方和绘制五角星,掌握制作长纸盒的一般方法,能够独立绘制五角星和六角星.
学习重点
理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系.
学习难点
掌握制作纸魔方和绘制五角星的一般方法.
课时活动设计
情境引入
观察作为参考物的包装盒.
问题:长方体是由多少个面,多少条棱,多少个顶点组成的呢?
找学生回答.
解:长方体是由6个面,12条棱,8个顶点组成的.
设计意图:从实际情境入手,为学习本节课的内容作铺垫.
探究新知
问题1:将纸制长方体沿棱剪开,展开成一个完整的平面展开图,需要剪开多少条棱?
解:需要剪开7条棱.
问题2:长方体,正方体的平面展开图是什么样的?指出其平面展开图中各面、棱的相应部分,找出其中的关系.
解:如图所示.
探究活动一 制作纸魔方
活动要求:设计制作如图所示的纸魔方.
第一步:观察图1中的展开图,想象折叠后得到的立体图形的形状.在彩色卡纸上,按照图1中标注的尺寸绘制展开图,并制作成立体图形.
第二步:按图2的方式,用透明胶带将这些立体图形“连接”在一起,得到一个纸魔方.翻转纸魔方,观察它能变化出哪些不同形状.
第三步:用透明胶带将小组成员制作的纸魔方连接起来,像图3这样,记录纸魔方变化出的不同形状.比一比,看谁的纸魔方变化出的形状更多,更有趣.
教师追问:你能否制作一个不同的纸魔方?与同学分享你的创意.
探究活动二 绘制五角星
仿照下面的步骤画一个五角星(图4):
(1)任意画一个圆;
(2)以圆心为顶点,连续画72°(即360°÷5)的角,与圆相交于五个点;
(3)连接每隔一点的两个点;
(4)擦去多余的线,就得到五角星.
教师提问:
(1)你能说出这种画法的道理吗?你还有其他画法吗?类似地,你能画出一个六角星吗?
(2)通过折纸(图5),你能制作一个五角星吗?沿不同的∠α剪开,得到的五角星形状相同吗?哪一种更美观?变换不同的∠α试一试!
(3)许多艺术设计和图案设计都与星形有关,在你画出的五角星或六角星上着色,可得到如图6的艺术图案,你能在此基础上再设计一些图案吗?
设计意图:从实际生活中的情境入手,从生活中的图形中提炼出数学问题,从而强化生活与数学的紧密关系.
巩固训练
1.将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成如图所示的平面图形,则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒,折得的纸盒是( C )
3.如图所示的正方体纸盒,展开后可以得到( D )
4.如图是一个立方体的平面展开图,若相对的两个面上的两数之和都相等,则a+b-2c= 21 .
5.某种商品的外包装箱是长方体,其展开图的面积为430平方分米(如图),其中BC=5分米,EF=10分米,则AB的长度为 11 分米.
设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.
课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获?
设计意图:通过归纳本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.
课堂8分钟.
数学活动 制作纸魔方和绘制五角星
设计制用纸魔方和绘制五角星:
①要先将立体图形转化为平面图形(平面展开图);
②再转化为立体图形(折叠).
教学反思