数学七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.3 去括号教案及反思

这是一份数学七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.3 去括号教案及反思，共5页。
1.经历去括号法则的形成过程,理解去括号的意义.
2.掌握去括号法则,能用去括号法则进行运算,培养运算能力.
3.能利用去括号法则解决简单的问题.
学习重点
探究并掌握去括号法则及去括号法则的应用.
学习重点
括号前面是“-”号时去括号法则的应用.
课时活动设计
新课引入
1.请观察下面的两个运算程序,思考问题:
若a=3,请分别计算出它们输出的结果.你得出了什么结论?若a=-5呢?
2.请确定两组a,b,c的值,并代入下面的式子中,观察计算结果,你有怎样的思考?和同学们交流一下.
(1)a+(b+c), (2)a+b+c,
(3)a-(b+c), (4)a-b-c.
请同学们思考讨论交流,尝试给出答案.
1.解:程序1:(a+2)×(-1),
当a=3时,(3+2)×(-1)=-5;
程序2:a×(-1)-2,
当a=3时,3×(-1)-2=-5.
2.解:当a=2,b=3,c=4时,
当a=-1,b=4,c=3时,
教师归纳总结,引导学生得出结论:a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c.
设计意图:学生通过实际计算,自己动手感受去括号的过程.
探究新知
探究 去括号法则
问题:请利用乘法对加法的分配律,试着证明等式a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c成立.
证明:a+(b+c)=a+1×(b+c)=a+1×b+1×c=a+b+c.
即a+(b+c)=a+b+c.
a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c.
即a-(b+c)=a-b-c.
根据上面的运算方法,你能对a+(b-c),a-(b-c)去括号吗?
学生思考、交流,并给出答案.
解:a+(b-c)=a+1×(b-c)=a+1×b+1×(-c)=a+b-c.
即a+(b-c)=a+b-c.
a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a+(-1)b+(-1)(-c)=a-b+c.
即a-(b-c)=a-b+c.
思考:请你谈谈括号前分别是“+”和“-”时,去掉括号后,括号里各项的符号是怎样变化的.
学生交流、讨论,教师最后总结去括号法则:
去括号法则:括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都不改变符号.
括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都改变符号.
设计意图:通过独立思考、讨论交流等方法归纳出去括号法则,充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视角去观察、归纳,同时亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.
典例精讲
例1 去括号:
(1)m+(-n-p)= m-n-p ;
(2)m-(-n+p)= m+n-p ;
(3)m-(n-p+q)= m-n+p-q ;
(4)m-2(n-p)= m-2n+2p .
例2 化简下列各式:
(1)5a+2(b-a); (2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1).
解:(1) 5a+2(b-a)
=5a+2b-2a
=3a+2b.
(2) 2(4x-3y)-3(2x+3y-1)
=(8x-6y)-(6x+9y-3)
=8x-6y-6x-9y+3
=2x-15y+3.
设计意图:通过例题讲解感受去括号法则的应用.
巩固训练
1.化简a-[-2a-(a-b)]等于(C)
A.-2a B.0 C.4a-b D.2a-2b
师生共同归纳去多重括号的方法:多重括号,先去小括号,再去中括号,每去掉一层括号,如果有同类项要随时合并.
2.先化简,再求值:
(1)(a2-3a)-(-3a-2ab),其中,a=-2,b=0.5.
(2)3(2a+b)-2(2a-3b)+4(3b+2a),其中a=15,b=121.
解:(1)(a2-3a)-(-3a-2ab)
=a2-3a+3a+2ab
=a2+2ab.
当a=-2,b=0.5时,原式=(-2)2+2×(-2)×0.5=4-2=2.
(2)3(2a+b)-2(2a-3b)+4(3b+2a)
=6a+3b-4a+6b+12b+8a
=10a+21b.
当a=15,b=121时,原式=10×15+21×121=2+1=3.
设计意图:巩固去括号法则的一般步骤,让学生体会求多项式的值时,先化简再求值较简单,体会成功的乐趣.
课堂小结
通过本节课你学到了哪些知识和方法?
1.去括号的依据是乘法对加法的分配律,不要漏乘.
2.注意法则中的“都”字,变号时原括号内各项都变号,若不变号,原括号内各项都不变号.
3.去多重括号时,先去小括号,再去中括号,每去掉一层括号,如果有同类项要随时合并,这样使下一步运算更简便,减少差错.
设计意图:通过小结,锻炼学生的归纳、总结能力,培养学生及时总结的学习习惯.
课堂8分钟.
1.教材第147页习题A组第1,2,3题,B组第5题,C组第6题.
2.七彩作业.
4.3 去 括 号
去括号法则:括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都不改变符号.括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都改变符号.
去括号注意事项:注意法则中的“都”字,变号时原括号内各项都变号,若不变号,原括号内各项都不变号.
教学反思