初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第2课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第2课时教学设计及反思，共11页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，达标测评，知识网络，教学反思等内容，欢迎下载使用。


课题
第2课时 旋转作图
授课人
教
学
目
标
知识技能
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，能够根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.
数学思考
理论联系实际，通过操作，实现理性认识到感性认识的变化.
问题解决
通过复习图形旋转的基本性质，抓住旋转中心、旋转角、旋转方向，应用已学的知识作图，设计出美丽的图案.
情感态度
让学生应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情.
教学重点
用旋转的有关知识画图.
教学难点
根据需要设计美丽图案.
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
1.什么是图形的旋转？请举例.
2.图形的旋转涉及哪些要素？具有哪些性质？
师生活动：老师提问，学生思考后口答.
复习旋转图形的概念和性质，为旋转作图奠定基础.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
如图23－1－35，△AOB绕点O旋转后，点G是点B的对应点，利用旋转的性质你能作出△AOB旋转后的三角形吗？
图23－1－35
师生活动：学生先思考，教师作点拨：要作出△AOB旋转后的三角形，应明确三个条件：①旋转中心是点O；②点B旋转后的对应点是点G；③旋转角是∠BOG.学生再独立完成作图.
利用实例创设情境，激发学生探索旋转作图的兴趣.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.旋转中心不变，改变旋转角
图23－1－36
问题：试画出图23－1－36所示的四边形ABCD以点O为旋转中心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形.
师生活动：两名学生分别在黑板上画旋转30°，60°的旋转图形，其余学生独自完成两个图形的绘制.教师巡视，点拨，点评.
教师展示正确答案：
图23－1－37
2.旋转角不变，改变旋转中心
问题：在图23－1－38中，分别画出四边形ABCD以点O为旋转中心，旋转角都为30°的旋转图形.
图23－1－38
师生活动：两名学生分别在黑板上画以点O为中心，旋转角都为30°的旋转图形，其余学生独自完成两个图形的绘制.教师巡视，点拨，点评.
3.小结
师生共同归纳：（1）作图应具备三个条件：旋转中心、旋转角、旋转方向；
（2）要作出几何图形旋转后的图案，就要确定图中的关键点——线段的端点、角的顶点等；
（3）旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，可以经过不同的旋转设计出不同的美丽的图案.

通过不同情况的旋转作图，可探究出复杂美丽的图案的旋转作法，欣赏旋转美.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 如图23－1－39所示，在边长均为1的小正方形组成的网格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′.
图23－1－39
变式练习：如图23－1－40，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是 （1，0） .
图23－1－40
师生活动：学生独立思考解答，教师指导点拨.
通过特殊的网格作图可以了解学生常规旋转图形作图法的掌握情况，提高学生解决问题的能力.
【拓展提升】
例2 如图23－1－41，如何作出该图案绕点O按逆时针方向旋转90°的图形.
图23－1－41
教师分析点拨：该图案是一个比较复杂的图案，是几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里各线段的端点、角的顶点等，然后再根据旋转的性质，作出这些关键点的对应点，最后再依次连接这些对应点，作出旋转后的图案.
学生自主完成作图.
通过复杂图形的旋转作图，提高学生分析图形的能力及灵活应用旋转的性质作出旋转图形的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【达标测评】
如图23－1－42，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（ B ）
图23－1－42
A.（1，1） B.（1，2）
C.（1，3） D.（1，4）
2.如图23－1－43，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ B ）
图23－1－43
A.72° B.108° C.144° D.216°
3.如图23－1－44所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图 ⑤ ；图①按顺时针方向旋转 180 度可得图③.
图23－1－44
4.如图23－1－45，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.将图中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.[答案：略]
图23－1－45
针对本课时的主要问题，从多个角度分层次进行检测，达到了解课堂学习效果的目的.
1.课堂总结：
（1）你在本节课的学习中有哪些收获？
（2）学习本节课后，你还存在哪些困惑？
教师总结：选择不同的旋转中心、不同的旋转角，可以设计出不同的美丽的图案；作复合图形旋转后的图案，要先找到图中的关键点——线段的端点、角的顶点等.
2.布置作业：
教材第62页，习题23.1，第1，3，4，9题.
培养学生自觉归纳总结知识的能力和意识.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节重在实践操作，在学生明确作图原理的情况下，通过练习作图，熟练掌握本节内容.
②[讲授效果反思]
教学时要注意：（1）复习旋转的性质，为作图提供理论依据，奠定学习基础；（2）通过改变旋转中心和旋转角作图，了解复杂图案的设计方法.
③[师生互动反思]
教学过程中，由于多媒体的使用，展示给学生丰富多彩的旋转图案，激发学生学习兴趣，学生能够主动进行实践操作，学习效果比较好.
④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
编 写 人

时间
月 日
学生姓名

班级
年级 班
组
学习目标
1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
2 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案
学习重点难点
1．重点：用旋转的有关知识画图．
2．难点：根据需要设计美丽图案．

学













习














过


















程


自主学习
同学们阅读教材61—62页内容，思考：
1教材中图23。 1—7和图23。 1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？
2利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？

合作
交流
（1）如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
（2）旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
（3）旋转角不变，改变旋转中心
画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变（ ）与旋转角不变，改变旋转（ ）会产生（ ）的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．

展示
反馈
以小组为单位，派一名同学展示，讲解
精讲总结
1旋转基本概念
2旋转的基本性质





达


标


检



测
1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．
2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．
3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．
4、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ．
.5、如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
6、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 ______
图2
O