河北省邢台市第十九中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

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1－5 CBCDA 6－10 BADAC 11－14 CDBC
15．－a
16. （1）－3 （2）－5
17．（1）AB （2）45°
18．证明：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°
∴∠1=∠3…………………………………………………………………………6分
∴a∥b………………………………………………………………………………9分

19．解：（1）∵△ADE≌△BCF，AD=8cm，∴BC=AD=8cm,
又∵CD=6cm，∴BD=BC－CD=8－6=2（cm）；……………………………………4分
（2）∵△ADE≌△BCF，∠A=30°，∠E=80°，∴∠B=∠A=30°，∠F=∠E=80°，
∴∠BCF=180°－（∠B+∠F）=70°………………………………………………9分
20．解：小明设计的方案正确．………………………………………………………………3分
理由：
∵∠ABC=75°，∠ACB=35°，∠MBC=75°，∠MCB=35°，
∴在△ABC和△MBC中，∠ABC=∠MBC，BC=BC，∠ACB=∠MCB，
∴△ABC≌△MBC（ASA），………………………………………………………………8分
∴AB=MB，
故MB的长就是A，B两点间的距离………………………………………………………9分
21．（1）2．…………………………………………………………………………3分
（2）当x=0.5时，分式的值为0，∴，
解得：a=－1，∴分式为，………………………………………………6分
当分式的值为3时，即＝3，解得：x=5，
检验，x=5为分式方程的解，∴c=5………………………………………………10分
22．解：B=，………………………………4分
C=，………………………………………………………………7分
D=．…………………………………………………………10分
23．解：（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥直线l,
∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠ECB，
∵∠ADC＝∠CEB=90°，CA＝CB，∴△ACD≌△CBE，…………………………5分
（2）∵∠FPC=∠BPC=90°，CP=CP，BP=FP，∴△BPC≌△FPC
∴CF=BC=6cm，∠BCP=∠FCP
∵∠CMD+∠MCD=90°，∠MCD+∠BCP=90°，∴∠CMD=∠BCP=∠FCP
∵∠MDC=∠NEC=90°
∴当CM=CN时，△MDC≌△CEN，………………………………………………8分
当点N沿F→C路径运动时，8－t=6－3t，解得，t=－1，不合题意，
当点N沿C→B路径运动时，8－t=3t－6，解得，t=3.5，
当点N沿B→C路径运动时，8－t=3t－12，解得，t=5，
当点N沿C→F路径运动时，8－t=3t－18，解得，t=6.5，
综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC≌△CEN…………………………12分
24．解：（1）根据题意得：，……………………………………3分
解得：x=，经检验，x=是所列方程的解，且符合题意，
∴2+．
答：甲工程队完成施工任务需要5天；………………………………………………6分
（2）乙工程队应采取B方案，理由如下：
根据题意得：t1=；t2=．………………………………8分
∴t1－t2==．…………………………………11分
∵1≤a≠b≤9，∴ab（a+b）＞0，（a－b）2＞0，∴＞0，即t1－t2＞0，∴t1＞t2，
∴乙工程队应采取B方案；…………………………………………………………13分