山东省齐河县表白寺镇中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

这是一份山东省齐河县表白寺镇中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题，共4页。
（时间：120分钟， 满分150分）
选择题（每小题4分，共48分）
1.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ）
A. 6 B. 7 C. 11 D. 12
2．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A．40° B．60° C．80° D．90°
3.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（ ）
A．50°B．58°C．60°D．62°
第4题图
第5题图
第3题图

4．如图，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN的是（ ）
A．∠M＝∠N B．BM∥DNC．AB＝CDD．MB＝ND
5．如图，CE 是△ABC的外角的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A．50° B．60°C．85°D．80°
6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是 ( )
A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C中任意一项
7.在ΔABC中，BD 为 AC边上的高，∠ABD＝30°, ∠BAC的度数为（ ）．
A．60° B．65° C．125° D．60°或120°
8．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）
A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EF D．AF＝CD

（8题图） （9题图）

9．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE
10.如图，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为( )
A. 56° B. 50° C. 46° D. 40°
11.如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝( )
A．90°－eq \f(1,2)α B．90°＋eq \f(1,2)α C．eq \f(1,2)α D．360°－α

第10题图 第11题图 第12题图
12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．如图，已知AD与BC交于O点，OA=OB，要使△A0C≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为 ．
第15题图
第14题图
第13题图
14．如图，在△ABC中，，，CD是的平分线，点E在AC上，且，则的度数为 ．
15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝
16．在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是________。
17 .两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有________（填序号）．
18 . 如图，已知AC与BF相交于点E ， AB∥CF ， 点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=________．

第18题图

三．解答题（共7小题）
19．（本题8分）
（1）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长。
（2）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|。

20．（10分）如图，B，C，D三点在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=5，BC=12， CE=13． (1)求△ABC的周长．
(2)求△ACE的面积．
21．（10分）在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
（本题10分）如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则
(1)AC=_____，CE=______，
(2)证明(1)中的结论。
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，
求证：∠5＝∠6．
24、（本题14分）如图，已知△ABC与△ADE都是正三角形．

（1）EB与DC相等吗？为什么？
（2）∠BDC与图中哪个角相等？为什么？
25．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线MN经过点C，过A、B两点分别作AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）如图（1）试说明BE、AD、DE三线段之间的等量关系，并说明理由；
（2）若MN绕点C旋转到（图2）时，（1）中的关系还成立吗？若成立说明理由，若不成立请写出他们之间的等量关系并说明理由．
（3）若MN绕点C旋转到（图3）时，请直接写出BE、AD、DE三者之间的等量关系（不需证明）．