黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题，共8页。
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上 写清楚.
3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草纸、试题纸上答题无效.
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第1卷选择题(共30分)(涂卡)
一、填空题(每小题3分，共计30分)
的倒数为( )
(D)
(A) (B) (C)
2.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.下列图案分别代表“立 春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
3.2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷 新我国潜水器最大下潜深度记录，将数据10900用科学记数法表示为( )
(A)1.09×10³ (B)1.09×10⁴ (C)10.9×10³ (D)0.109×10⁵
4.如图，几何体由6个大小相同的小正方体组成，其左视图是(
(C)
(A) (B)
5.方程 的 解 是 ( )
(C)x=2
(A)x=0 (B)x=1
)
(D)
(D) 无 解
正面
( 第 4 题 图 )
6.如图，△ABC 内接于⊙0,∠CAB=40°, 连 接OB, 则 ∠OBC 的度数为( )
(A)35° (B)40° (C)50° (D)55°
( 第 6 题 图 ) (第7题图)
7.如图，观察点阵图的规律，第9幅点阵图中有( ) 个 ○ .
(A)18 (B)28 (C)32 (D)36
8.如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别在AB、AC、BC 上，连接DE、DF, 若 DE//BC,
DF//AC,AD=2BD,DE=8, 则 BF 的 长 为 ( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(第8题图) (第9题图) (第10题图)
9.如图，在△ABC 中，分别以A,B 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D, E 两点，分别以A,C 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于F,G 两点，且
分别与BC 相交于M,N 两点，连接AM、AN, 若 ∠MAN=50°, 则 ∠BAC=( )
(A)65° (B)115° (C)120° (D)125°
10.已知甲、乙两人均骑自行车沿同一条路从A 地出发到B 地，他们离出发地的距离S ( 单 位：km) 和行驶时间t (单位：h) 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )
(A) 甲、乙两人均行驶了30千米 (B) 乙在行驶途中停留了0.5小时
(C) 甲乙相遇后，甲的速度大于乙的速度 (D) 甲全程用了2.5小时
第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题(每小题3分，共计30分)
11.在函数中，自变量x 的取值范围是
12.把多项式2x²-50 分解因式的结果是
13.如图，AB 是⊙0的切线，点B 为切点，连接AO 并延长交⊙0于点C, 连 接 BC, 若 ∠BAC=36°, 则∠ACB= 度 .
(第13题图) (第20题图)
14.在一个不透明的口袋中，装有9个小球，其中有5个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同， 小雪同学从中任意摸出1个小球，则摸出的小球是白球的概率是
15.一个反比例函数图象经过点P(—1,2), 那 么k 的值等于
16 . 不等式 的解集是 _ ·
17.一个扇形的圆心角为60°,该扇形面积为6πcm²,则该扇形的半径为 cm. 18.在△ABC 中 ，AB=AC=5,△ABC 的面积为10,则 BC 的长为
19.定义新运算“⊗”,规定：a⊗b=a²-|b], 则(-2)⊗(-1)的运算结果为
20.如图，在菱形ABCD 中 ，AC 与 BD 交于点O, 过 点A 作 AE⊥CD 于 点E, 点 F 为 BC 的中点， 连接EF, 若 DE=6,AO=2√5, 则 EF 的长为
三 、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分) 21 . (本题7分)
先化简，再求代数的值，其中x=2sin60°+tan45°.
22 . (本题7分)
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，点A 、B 、C 、D 均在小正方形的顶点上.
(1)将线段AB 先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长 度后得到线段EF ( 点A 的对应点为点E, 点 B 的对应点为点F), 连 接 AE,BF, 画 出 线 段EF,AE,BF;
(2)在方格纸中画出△CDG, 使 ∠DCG=45° ( 点G 在小正方形的 顶点上),连接 EG, 请直接写出EG 的长 .
(第22题图)
23. (本题8分)
某中学校开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、 律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题，在全校范 围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统 计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
(3)若该学校共有1200名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名?
(第23题图)
24. (本题8分)
在△ABC中，AD 平分∠BAC交 BC 于点D, 点 E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF, 点G 在 AD 上 ，GF//AB, 连 接BG 、EF,AD 与 EF 相交于点H.
(1)如图1,求证：四边形BEFG是平行四边形；
(2)如图2,若∠GAF=∠AEF, 请直接写出图中所有的等腰三角形.
图 1 图 2
25. (本题10分)
某商场销售A 、B两种商品，售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元； 售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元；
(2)由于需求量大，A 、B 两种商品很快售完，商场决定再一次购进A 、B两种商 品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么商场至少需购 进多少件A种商品?
26. (本题10分)
在⊙0中，AD 为00的直径，弦BC⊥AD于点E, 弦 BG⊥AC 于点F,BG 与 AD 交于点H.
(1)如图1,求证：∠BAC=2∠GBC;
(2)如图2,连接AG, 求 证：AE=AG+ED;
(3)如图3,在(2)的条件下，过点A 作 AM//BG 交 0 0 于 点M, 连接 MH交 AB 于点N, 若HE=2OH,△ABH 的面积为12,求NH 的长.
图1 图 2 图3
27 . (本题10分)
在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 的 坐 标 为 ( 8 , 4 ) .
(1)求直线OA 的解析式；
( 2 ) 如 图 1 , 点B 的 坐 标 为 ( 5 , 0 ) , 点C 在射线OA 上，设点C 的横坐标为t, △OCB 的面积为S, 求 S 与 t之间的函数解析式(不要求写出自变量t 的取值范围);
(3)如图2,在(2)的条件下，过点A 作 AD⊥y 轴于点D, 点 E 在 AD 上 ，AD=16DE,
点F 在 x 轴负半轴上，连接EF, 延长CB 至 点G, 使 BG=BC, 连 接EG
交AO 于 点H,∠EHA 的平分线HP 交 AD 于 点P, 连 接FG, 若 FG=OC, 求 点P 的坐标.
图 1 图 2
参考答案
第 I 卷 选 择 题 ( 共 3 0 分 ) 、选择题(每小题3分，共计30分)
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分，共计30分)
三、解答题(其中21题7分，22题7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分) 21. (本题7分)
，
22. (本题7分)
解：(1)如答图，(2)如答图，EG=√ 17
22题答图 23. (本题8分)
解：(1)12÷20%=60(名)
答：本次调查共抽取了60名学生.
(2)60-12-9-6-24=9(名),补图略。
答：估计该中学最喜爱律师职业的学生有120名. 24. (本题8分)
(1)证明：∵AD 平分∠ BAC,∴∠ BAD=∠ DAC.
∵FGIIAB,∴∠ BAD=∠ AGF,∴∠ AGF=∠ DAC,∴AF=FG, ∵AF=BE,∴BE=FG, 又 ∵FGI BE,∴四 边 形BEFG 为平行四边形.
(2)△AFG,△AEH,△FHG,△ABG. 25. (本题10分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
B
B
C
C
B
C
B
D
题号
11
12
13
14
15
答案
X≠9
2(x+5)(x-5)
27
4
-
9
-1
题号
16
17
18
19
20
答案
1