高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)专项练习(原卷版+解析)

这是一份高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)专项练习(原卷版+解析)，共19页。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2023春·江西赣州·高二校考期末）已知点A2,1，B3,2，则直线AB的倾斜角为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．135°
2．（5分）（2023春·浙江杭州·高二统考期末）若a,b,c是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（ ）
A．b+c,b,−b−cB．a，a+b，a−b
C．a+b，a−b，cD．a+b,a+b+c,c
3．（5分）（2023秋·高二课时练习）已知直线l的倾斜角60°，在y轴上的截距为−2，则此直线方程为（ ）
A．y=3x+23B．y=33x−2C．y=3x−2D．y=3x−23
4．（5分）（2023春·高二单元测试）若A,B,C,D为空间不同的四点，则下列各式不一定为零向量的是（ ）
A．AB+2BC+2CD+DC
B．2AB+2BC+3CD+3DA+AC
C．AB+DA+BD
D．AB−CB+CD−AD
5．（5分）（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）在空间直角坐标系中，若a=1,1,−3，b=1,−1,x，且a⊥b，则a+b=（ ）
A．5B．7
C．11D．13
6．（5分）（2023·贵州毕节·统考模拟预测）直线l1:x+1+ay=1−aa∈R，直线l2:y=−12x，给出下列命题：
①∃a∈R，使得l1//l2； ②∃a∈R，使得l1⊥l2；
③∀a∈R，l1与l2都相交； ④∃a∈R，使得原点到l1的距离为2.
其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．①④
7．（5分）（2023春·湖北·高二校联考阶段练习）直线l1:kx−y+2k+1=0与l2:x+ky−k+2=0分别与圆O:x2+y2=10交于A、C和B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（ ）
A．35B．45C．10D．15
8．（5分）（2023春·安徽安庆·高二校考阶段练习）如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为棱BC的中点，则直线AC1与平面A1EC1所成角的正弦值为（ ）

A．32B．33C．36D．39
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2023秋·高一单元测试）在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若直线的倾斜角α为锐角，则其斜率一定大于0
B．任意直线都有倾斜角α，且当α≠90∘时，斜率为tanα
C．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
D．直线的倾斜角越大，则其斜率越大
10．（5分）（2023·全国·高二专题练习）下列命题不正确的是（ ）
A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0
B．“a−b=a+b”是“a,b共线”的充要条件
C．若a,b共线，则a与b所在直线平行
D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若OP=xOA+yOB+zOC (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面
11．（5分）（2023春·广东揭阳·高二统考期末）已知直线l：3x+2y+m=0，圆C：x2+y2+4x−y+14=0，则下列说法错误的是（ ）
A．若m=5+13或5−13，则直线l与圆C相切
B．若m=5，则圆C关于直线l对称
C．若圆E：x2+y2+52x−2y−58m=0与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则m=2
D．若m>5，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则5+13