02 第59讲　排列与组合 【正文】听课 高考数学二轮复习练习

这是一份02 第59讲　排列与组合 【正文】听课 高考数学二轮复习练习，共9页。试卷主要包含了排列与组合的概念，排列数与组合数等内容，欢迎下载使用。

1.排列与组合的概念
2.排列数与组合数
常用结论
排列的常用方法:
(1)相邻问题——捆绑法;
(2)不相邻问题——插空法;
(3)定序问题(或相同元素)——用除法处理;
(4)分排问题——直排法.
题组一 常识题
1.[教材改编] 某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名,从这4名学生中随机选2名参加校文艺汇演,要求这2名学生来自不同年级,则不同的选择方法共有
种.
2.[教材改编] 某单位安排7位工作人员在10月1日至10月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不安排在10月1日和2日,则共有 种不同的安排方法.
3.[教材改编] 安排5名志愿者完成A,B,C三项工作,其中A项工作需要3人,B,C两项工作都只需要1人,则不同的安排方式共有 种.
题组二 常错题
◆索引:题意理解不准确;不能正确运用捆绑法致误;混淆排列、组合问题致误;分类标准不清致误.
4.从5名学生中选出4名去参加学科竞赛,有 种选法;若这4名学生分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,则不同的参赛方案种数为 ;若甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为 .
5.已知4个男生,3个女生站成一排,若3个女生必须排在一起,则有 种不同的排法;若甲、乙2人之间恰好有3个人,则有 种不同的排法.(用数字作答)
6.有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球排成一排,共有 种不同的排法.
7.从4台标清彩电和5台高清彩电中选购3台,要求至少有标清彩电与高清彩电各1台,共有 种不同的选法.
排列问题
例1 (1)甲、乙、丙等六人相约到电影院观看电影,恰好买到了同一排座位号连续的六张电影票.若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧,则不同的坐法种数为( )
A.360B.480
C.600D.720
(2)[2023·广东茂名一中三模] 由数字0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数中,从小到大排列的第88个数为( )
A.42 031B.42 103
C.42 130D.42 301
总结反思
求排列问题的注意点
(1)有些排列的问题,可以根据机会均等的关系或每个元素出现的机会所占整个问题的比例关系使问题得到解决.
(2)间接法是解决排列问题常用方法,即遇到直接进行解题步骤多, 不易计算时,可以考虑先计算出总的情况数,然后计算出不满足要求的情况数,最后用总的情况数减去不满足的情况数即得最后答案.
(3)求解排列问题往往有多个不同的思路,若选择方法得当,则求解过程简单,容易让人接受,否则复杂难解且易犯“重复”或“遗漏”等错误,因此,可借助分类讨论思想来求解.
变式题 (1)甲、乙、丙3位志愿者被安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲被安排在另外两位前面,则不同的安排方法共有( )
A.20种B.30种
C.50种D.60种
(2)在1,2,3,4,5的所有排列a1a2a3a4a5中,满足条件a1