02 第59讲　排列与组合 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

这是一份02 第59讲　排列与组合 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共4页。试卷主要包含了若Cn3=Cn7,则An2=，近年来喜欢养宠物猫的人越来越多等内容，欢迎下载使用。
1.若Cn3=Cn7,则An2=( )
A.90B.42
C.12D.10
2.某中学从4名男生和4名女生中选出4人参加某项社会公益活动,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )
A.68种B.70种
C.240种D.280种
3.[2023·湖北襄阳四中模拟] 一排有8个座位,有3人各不相邻而坐,则不同的坐法共有( )
A.120种B.60种
C.40种D.20种
4.[2023·山东滨州模拟] 由3个2,1个0,2个3组成的六位数中,满足有相邻四位恰好是2023的六位数的个数为( )
A.3B.6
C.9D.24
5.[2023·武汉华中师大第一附中模拟] 某校选拔出甲、乙等四名学生参加知识竞赛,四名学生按顺序作答,要求甲不在第一个出场,乙不在最后一个出场,则不同排法有 种.
6.设α,β是两个平行平面,若α内有3个不共线的点,β内有4个点(任意3点不共线),从这些点中任取4个点最多可以构成 个四面体.
7.[2023·河北沧州模拟] 将短语“maths test”中所有的重复字母重新排列,能组成不同排列的个数为( )
A.10B.20
C.30D.40
8.[2024·南京模拟] 将20个完全相同的小球放入编号分别为1,2,3的3个盒子中,要求每个盒子内的小球个数不小于它的编号,则不同的放法共有( )
A.120种B.240种
C.360种D.720种
9.近年来喜欢养宠物猫的人越来越多.某猫舍只有5个不同的猫笼,有金渐层猫3只(猫妈妈和2只小猫崽),银渐层猫4只,布偶猫1只.该猫舍计划将3只金渐层猫放在一个猫笼里,4只银渐层猫每2只放在一个猫笼里,布偶猫单独放在一个猫笼里,则不同的安排方法有( )
A.8种B.30种
C.360种D.1440种
10.[2023·黄冈中学三模] 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命做出了重要贡献,很好地展示了国际形象,增进了国际友谊,多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务,若每支救援队只能去其中的一个受灾点,且每个受灾点至少安排1支救援队,其中甲救援队只能去B,C两个受灾点中的一个,则不同的安排方法种数是( )
A.72B.84
C.88D.100
11.(多选题)[2023·辽宁大连八中月考] 下列各式正确的是( )
A.5C85=4C74
B.C22+C32+C42+…+C102=C103
C.Cm5-Cm+15+Cm4=0
D.∑k=0n2n-kCnk=3n
12.(多选题)将9本书分给甲、乙在内的3位同学,下列说法正确的是( )
A.若9本书内容完全一样,每人至少一本,则有28种不同的分法
B.若9本书内容都不一样,分给3位同学,则有39种不同的分法
C.若9本书内容完全一样,分给3位同学,则有55种不同的分法
D.若9本书内容都不一样,甲同学至少分得一本,乙同学至少分得2本,则有729种不同的分法
13.北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽,目前建有“三纵一横”4条跑道,分别叫西一跑道、西二跑道、东跑道、北跑道,如图所示.若有2架飞往不同
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(进群送往届全部资料)目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞,则有 种不同的安排方法;若西一跑道、西二跑道至少有一条跑道被选取,则有 种不同的安排方法.(用数字作答)
14.[2024·湖北荆州中学月考] 由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,其中奇数不相邻,且2不在万位,则这样的六位数的个数为 .
15.已知斐波那契数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1+an,若as,at是数列{an}中的任意两项,|as-at|=m,当m≤2时,称数组(as,at)为数列{an}的“平缓数组”((as,at)与(at,as)为相同的“平缓数组”),m为数组(as,at)的组差.现从{an}的所有“平缓数组”中随机抽取3个,则这3个“平缓数组”的组差中至少有2个相等的取法种数为( )
A.24B.26
C.29D.35
16.小小的火柴棒可以拼成几何图形,也可以拼成数字.如图所示,我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字,比如:“1”需要2根火柴棒,“7”需要3根火柴棒.若用8根火柴棒以适当的方式全部放入表格中(没有放入火柴棒的空位表示数字“0”),那么最多可以表示无重复数字的三位数有 个.