还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：高考数学【专题总复习】精品【课件】【练习】【作业】合集
成套系列资料，整套一键下载
09 第65讲 二项分布与超几何分布、正态分布 【答案】作业 高考数学二轮复习练习
展开
这是一份09 第65讲 二项分布与超几何分布、正态分布 【答案】作业 高考数学二轮复习练习，共5页。
2.A [解析] 由题可知,X服从超几何分布,所以P(X=2)=C72C88C1510.故选A.
3.C [解析] 根据题意,P(X<0)=p,则P(04.D [解析] ∵随机变量X~B(2,p),∴P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C20(1-p)2=59,可得p=13, ∴ Y~B4,13,则D(Y)=4×13×1-13=89.故选D.
5.5 [解析] 设有x(06.1627 [解析] 因为P(X>0)=2P(X≤0),所以P(X>0)+P(X≤0)=3P(X≤0)=1,所以P(X≤0)=13,则P(X>0)=23,则至少有3个季度的收益率为正值的概率为C43×233×13+C44×234=1627.
7.A [解析] 由C32Cn1Cn+33=920,得n=3,则X的可能取值为0,1,2,3,∴P(X=0)=C33C63=120,P(X=1)=C31C32C63=920,P(X=2)=C32C31C63=920,P(X=3)=C33C63=120,∴E(X)=0×120+1×920+2×920+3×120=32.故选A.
8.B [解析] 记小明同学在这次竞赛中得分在10分以下(含10分)的事件为A,“生态环境”题答对且“自然环境”题全错的事件为A1,“生态环境”题答错且“自然环境”题最多答对1道的事件为A2,显然A1与A2互斥,A=A1+A2,又P(A1)=35×1-253=81625,P(A2)=25×C31×25×352+C30×353=162625,所以P(A)=P(A1)+P(A2)=243625.故选B.
9.D [解析] 记随机变量X为购买a个元件中的次品数,由题意,此时可认为X服从泊松分布,则P(X≤a-100)≥0.95,记t=a-100,则∑i=0te-0.01(100+t)[0.01(100+t)]ii!≥0.95.由于t很小,故大致有∑i=0t1i!e≥0.95,分别代入t=0,1,2,3,左边依次约等于0.37,0.74,0.92,0.98,故t≥3,即a≥103.故选D.
10.BD [解析] 因为X1~N(4.7,0.01),所以可设μ1=4.7,σ1=0.1.因为X2~N(4.6,0.04),所以可设μ2=4.6,σ2=0.2.P(4.5P(X2≤5),所以甲生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率更大,故C错误.因为P(4.6≤X1≤4.8)=P(μ1-σ1≤X1≤μ1+σ1)≈0.682 7,P(4.6≤X2≤4.8)=P(μ2≤X2≤μ2+σ2)≈0.341 35,所以D正确.故选BD.
11.AC [解析] 从中随机地有放回摸出3个球,则每次摸到红球的概率为410=25,则X1~B3,25,故E(X1)=3×25=65,D(X1)=3×25×35=1825.从中随机地不放回摸出3个球,则X2的可能取值是0,1,2,3,则P(X2=0)=C40·C63C103=16,P(X2=1)=C41·C62C103=12,P(X2=2)=C42·C61C103=310,P(X2=3)=C43·C60C103=130,所以随机变量X2的分布列为
E(X2)=0×16+1×12+2×310+3×130=65,D(X2)=0-652×16+1-652×12+2-652×310+3-652×130=1425.故E(X1)=E(X2),D(X1)>D(X2).故选AC.
12.47 [解析] 设先抽取的2道题中有X道多选题,则X的可能取值为0,1,2,可得P(X=0)=C32C72=17,P(X=1)=C41C31C72=47,P(X=2)=C42C72=27,所以最后抽取到的题为多选题的概率P=P(X=0)×45+P(X=1)×35+P(X=2)×25=17×45+47×35+27×25=47.
13.15128 [解析] 根据题意,假设两个盒子分别为A和B,小明每次都在两盒中随机选取一盒,则小明从A盒中取出1支笔的概率为12.若A盒用完时,B盒恰好还有5支笔,则小明一共取出了11支笔,最后一支从A盒中取出,对于前10支笔,从A盒中取出7支,B盒中取出3支,此时概率P1=C103×127×123×12=15256;同理,若B盒用完时,A盒恰好还有5支笔,则概率P2=15256.故当一盒笔用完时,另一盒恰好还有5支笔的概率P=P1+P2=15256+15256=15128.
14.解:(1)设事件A为“不多于两次答题就决出胜负”,事件B为“挑战者获胜”,则P(A)=0.5+0.5×0.5=0.75,P(AB)=0.5×0.5=0.25,故P(B|A)=P(AB)P(A)=
(2)设随机变量X为挑战者连续挑战8位守擂者时守擂者失败的人数,P1为此时挑战者获胜的概率;Y为挑战者连续挑战9位守擂者时守擂者失败的人数,P2为此时挑战者获胜的概率.由题意得X~B8,13,Y~B9,13,则P1=P(X≥6)=C86×136×232+C87×137×231+C88×138=12938=4337,P2=P(X≥7)=C97×137×232+C98×138×231+C99×139=16339.
显然P1>P2,即该挑战者获胜的概率没有增加.
15.解:(1)由题知,高一年级这四个班的报名总人数为100,则抽样比例为10100=110,所以1班参加竞赛的人数为30×110=3,2班参加竞赛的人数为40×110=4,3班参加竞赛的人数为20×110=2,4班参加竞赛的人数为10×110=1.
(2)由题知,X的所有可能取值为1,2,3,4,P(X=1)=C71C33C104=7210=130,P(X=2)=C72C32C104=21×3210=310,P(X=3)=C73C31C104=35×3210=12,P(X=4)=C74C30C104=35210=16,所以X的分布列为
则E(X)=1×130+2×310+3×12+4×16=145=2.8.
16.解:(1)x=200×0.04+210×0.09+220×0.12+230×0.15+240×0.2+250×0.17+260×0.12+270×0.07+280×0.04=239.6.
(2)由题意得,该产品的质量指标Z~N(239.6,400).
(i)P(219.6(ii)因为μ-3σ=179.6,μ+3σ=299.6,且299.8∉[179.6,299.6],所以需要检查整个生产过程.
17.解:(1)由题意得,X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X=0)=15×17×110=1350,P(X=1)=45×17×110+15×67×110+15×17×910=19350,P(X=2)=45×67×110+45×17×910+15×67×910=114350=57175,P(X=3)=45×67×910=216350=108175,所以X的分布列为
(2)不妨设抽取第k(1≤k≤n-1,n≥2)次时取到优质产品,此时对应的概率为P(k)=0.025×0.975k-1,而第n次抽到优质产品的概率为P(n)=0.975n-1,因此由题意得抽取次数的期望为E(n)=∑k=1n-1k·P(k)+nP(n)=∑k=1n-10.025k·0.975k-1+n·0.975n-1 =0.025×[1+2×0.975+…+(n-1)×0.975n-2]+n·0.975n-1,0.975·E(n)=0.025×[1×0.975+…X2
0
1
2
3
P
16
12
310
130
X
1
2
3
4
P
130
310
12
16
X
0
1
2
3
P
1350
19350
57175
108175
关注公众号《全元高考》
微信搜索微信公众号「全元高考」
后台回复「网盘群」获取最新最全初高中网盘资源（4000 G+）
扫码加微信查看朋友圈最新资源
备用联系方式QQ：2352064664
群文件全套无水印资料+更多精品网课在网盘群，高考路上必备!
最新最全高一高二高三试卷&九科全新一手网课&学科资料专辑&名校独家资料
更新速度极快!
进群了就不用到处找资料了，一网打尽!
(进群送往届全部资料)+(n-2)×0.975n-2+(n-1)×0.975n-1]+n·0.975n,两式相减得0.025·E(n)=0.025×[1+0.975+…+0.975n-2-(n-1)×0.975n-1]+0.025×n·0.975n-1,所以E(n)=1-0.975n1-0.975=40(1-0.975n).又由题意可得E(n)≤5,所以40(1-0.975n)≤5,即0.975n≥0.875,注意到当n=5时,有0.9755≈0.881>0.875,且当n=6时,有0.9756≈0.859<0.875,故n的最大值为5.
2.A [解析] 由题可知,X服从超几何分布,所以P(X=2)=C72C88C1510.故选A.
3.C [解析] 根据题意,P(X<0)=p,则P(0
5.5 [解析] 设有x(0
7.A [解析] 由C32Cn1Cn+33=920,得n=3,则X的可能取值为0,1,2,3,∴P(X=0)=C33C63=120,P(X=1)=C31C32C63=920,P(X=2)=C32C31C63=920,P(X=3)=C33C63=120,∴E(X)=0×120+1×920+2×920+3×120=32.故选A.
8.B [解析] 记小明同学在这次竞赛中得分在10分以下(含10分)的事件为A,“生态环境”题答对且“自然环境”题全错的事件为A1,“生态环境”题答错且“自然环境”题最多答对1道的事件为A2,显然A1与A2互斥,A=A1+A2,又P(A1)=35×1-253=81625,P(A2)=25×C31×25×352+C30×353=162625,所以P(A)=P(A1)+P(A2)=243625.故选B.
9.D [解析] 记随机变量X为购买a个元件中的次品数,由题意,此时可认为X服从泊松分布,则P(X≤a-100)≥0.95,记t=a-100,则∑i=0te-0.01(100+t)[0.01(100+t)]ii!≥0.95.由于t很小,故大致有∑i=0t1i!e≥0.95,分别代入t=0,1,2,3,左边依次约等于0.37,0.74,0.92,0.98,故t≥3,即a≥103.故选D.
10.BD [解析] 因为X1~N(4.7,0.01),所以可设μ1=4.7,σ1=0.1.因为X2~N(4.6,0.04),所以可设μ2=4.6,σ2=0.2.P(4.5
11.AC [解析] 从中随机地有放回摸出3个球,则每次摸到红球的概率为410=25,则X1~B3,25,故E(X1)=3×25=65,D(X1)=3×25×35=1825.从中随机地不放回摸出3个球,则X2的可能取值是0,1,2,3,则P(X2=0)=C40·C63C103=16,P(X2=1)=C41·C62C103=12,P(X2=2)=C42·C61C103=310,P(X2=3)=C43·C60C103=130,所以随机变量X2的分布列为
E(X2)=0×16+1×12+2×310+3×130=65,D(X2)=0-652×16+1-652×12+2-652×310+3-652×130=1425.故E(X1)=E(X2),D(X1)>D(X2).故选AC.
12.47 [解析] 设先抽取的2道题中有X道多选题,则X的可能取值为0,1,2,可得P(X=0)=C32C72=17,P(X=1)=C41C31C72=47,P(X=2)=C42C72=27,所以最后抽取到的题为多选题的概率P=P(X=0)×45+P(X=1)×35+P(X=2)×25=17×45+47×35+27×25=47.
13.15128 [解析] 根据题意,假设两个盒子分别为A和B,小明每次都在两盒中随机选取一盒,则小明从A盒中取出1支笔的概率为12.若A盒用完时,B盒恰好还有5支笔,则小明一共取出了11支笔,最后一支从A盒中取出,对于前10支笔,从A盒中取出7支,B盒中取出3支,此时概率P1=C103×127×123×12=15256;同理,若B盒用完时,A盒恰好还有5支笔,则概率P2=15256.故当一盒笔用完时,另一盒恰好还有5支笔的概率P=P1+P2=15256+15256=15128.
14.解:(1)设事件A为“不多于两次答题就决出胜负”,事件B为“挑战者获胜”,则P(A)=0.5+0.5×0.5=0.75,P(AB)=0.5×0.5=0.25,故P(B|A)=P(AB)P(A)=
(2)设随机变量X为挑战者连续挑战8位守擂者时守擂者失败的人数,P1为此时挑战者获胜的概率;Y为挑战者连续挑战9位守擂者时守擂者失败的人数,P2为此时挑战者获胜的概率.由题意得X~B8,13,Y~B9,13,则P1=P(X≥6)=C86×136×232+C87×137×231+C88×138=12938=4337,P2=P(X≥7)=C97×137×232+C98×138×231+C99×139=16339.
显然P1>P2,即该挑战者获胜的概率没有增加.
15.解:(1)由题知,高一年级这四个班的报名总人数为100,则抽样比例为10100=110,所以1班参加竞赛的人数为30×110=3,2班参加竞赛的人数为40×110=4,3班参加竞赛的人数为20×110=2,4班参加竞赛的人数为10×110=1.
(2)由题知,X的所有可能取值为1,2,3,4,P(X=1)=C71C33C104=7210=130,P(X=2)=C72C32C104=21×3210=310,P(X=3)=C73C31C104=35×3210=12,P(X=4)=C74C30C104=35210=16,所以X的分布列为
则E(X)=1×130+2×310+3×12+4×16=145=2.8.
16.解:(1)x=200×0.04+210×0.09+220×0.12+230×0.15+240×0.2+250×0.17+260×0.12+270×0.07+280×0.04=239.6.
(2)由题意得,该产品的质量指标Z~N(239.6,400).
(i)P(219.6
17.解:(1)由题意得,X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X=0)=15×17×110=1350,P(X=1)=45×17×110+15×67×110+15×17×910=19350,P(X=2)=45×67×110+45×17×910+15×67×910=114350=57175,P(X=3)=45×67×910=216350=108175,所以X的分布列为
(2)不妨设抽取第k(1≤k≤n-1,n≥2)次时取到优质产品,此时对应的概率为P(k)=0.025×0.975k-1,而第n次抽到优质产品的概率为P(n)=0.975n-1,因此由题意得抽取次数的期望为E(n)=∑k=1n-1k·P(k)+nP(n)=∑k=1n-10.025k·0.975k-1+n·0.975n-1 =0.025×[1+2×0.975+…+(n-1)×0.975n-2]+n·0.975n-1,0.975·E(n)=0.025×[1×0.975+…X2
0
1
2
3
P
16
12
310
130
X
1
2
3
4
P
130
310
12
16
X
0
1
2
3
P
1350
19350
57175
108175
关注公众号《全元高考》
微信搜索微信公众号「全元高考」
后台回复「网盘群」获取最新最全初高中网盘资源（4000 G+）
扫码加微信查看朋友圈最新资源
备用联系方式QQ：2352064664
群文件全套无水印资料+更多精品网课在网盘群，高考路上必备!
最新最全高一高二高三试卷&九科全新一手网课&学科资料专辑&名校独家资料
更新速度极快!
进群了就不用到处找资料了，一网打尽!
(进群送往届全部资料)+(n-2)×0.975n-2+(n-1)×0.975n-1]+n·0.975n,两式相减得0.025·E(n)=0.025×[1+0.975+…+0.975n-2-(n-1)×0.975n-1]+0.025×n·0.975n-1,所以E(n)=1-0.975n1-0.975=40(1-0.975n).又由题意可得E(n)≤5,所以40(1-0.975n)≤5,即0.975n≥0.875,注意到当n=5时,有0.9755≈0.881>0.875,且当n=6时,有0.9756≈0.859<0.875,故n的最大值为5.
相关试卷
09 第65讲 二项分布与超几何分布、正态分布 【正文】作业 高考数学二轮复习练习： 这是一份09 第65讲 二项分布与超几何分布、正态分布 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共6页。
第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）-2024年高考数学一轮复习练习（新教材新高考）： 这是一份第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）-2024年高考数学一轮复习练习（新教材新高考），文件包含第08讲两点分布二项分布超几何分布与正态分布练习原卷版docx、第08讲两点分布二项分布超几何分布与正态分布练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
高考数学一轮复习课时分层作业62二项分布、超几何分布与正态分布含答案： 这是一份高考数学一轮复习课时分层作业62二项分布、超几何分布与正态分布含答案，文件包含高考数学一轮复习课时分层作业62二项分布超几何分布与正态分布含答案docx、高考数学一轮复习课时分层作业62参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
