2022-2023学年广东深圳罗湖区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年广东深圳罗湖区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共15页。试卷主要包含了计算，填空，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算。
1. 直接写出得数。



【答案】24；1.98；0.2；
0；16；4.93；
0.4；25
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算。（带※的结果保留两位小数）
※
【答案】2.7；68；3.10
【解析】
【分析】小数除法法则，先移动除数小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数看小数部分的第三位，采用“四舍五入”的方法求近似数。
【详解】43.2÷16＝2.7 23.8÷0.35＝68 ※ 6.52÷2.1≈3.10

3. 用递等式计算，能简算的要简算。
6.4×（1.32÷2.4） 18.5÷0.25÷0.4 9.64＋2.36÷0.2
【答案】3.52；185；21.44
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（1）6.4×（1.32÷2.4）
＝6.4×0.55
＝3.52
（2）18.5÷0.25÷0.4
＝18.5÷（0.25×0.4）
＝18.5÷0.1
＝185
（3）9.64＋2.36÷0.2
＝9.64＋11.8
＝21.44
二、填空。
4. 根据245÷35＝7，不计算，直接写出下列各式的得数。
24.5÷350＝（ ） 2.45÷0.35＝（ ） 0.245÷3.5＝（ ）
【答案】 ①. 0.07 ②. 7 ③. 0.07
【解析】
【分析】商的变化规律：
①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
24.5÷350，相当于245÷35＝7中的被除数245÷10，除数35×10，则商7÷10÷10得0.07；
2.45÷0.35，相当于245÷35＝7中的被除数245÷100，除数35÷100，则商不变；
0.245÷3.5，相当于245÷35＝7中的被除数245÷1000，除数35÷10，则商7÷1000×10得0.07。
【详解】根据245÷35＝7，可得：
24.5÷350＝0.07
2.45÷0.35＝7
0.245÷3.5＝0.07
【点睛】灵活运用商的变化规律是解题的关键。
5. 的商是一个（ ）小数，用简便形式表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②. ③. 0.83
【解析】
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5÷6＝≈0.83
的商是一个循环小数，用简便形式表示是，保留两位小数约是0.83。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，掌握循环小数的记数方法，会用四舍五入法保留近似数。
6 9时＝（ ）日 6.6平方米＝（ ）平方分米
150分＝（ ）时 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克
【答案】 ①. 0.375 ②. 660 ③. 2.5 ④. 4 ⑤. 50
【解析】
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1日＝24时，9÷24＝0.375，即9时＝0.375日。
1平方米＝100平方分米，6.6×100＝660，即6.6平方米＝660平方分米。
1时＝60分，150÷60＝2.5，即150分＝2.5时。
1吨＝1000千克，4.05＝4＋0.05，0.05×1000＝50，即4.05吨＝4吨50千克。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
7. 在，0.7888⋯，0.7878，0.780780⋯这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 0.7888⋯ ②. 0.780780⋯
【解析】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。
【详解】
可得题目中的四个数从大到小依次排列：0.7888⋯＞＞0.7878＞0.780780⋯。
所以最大数是0.7888⋯，最小的数是0.780780⋯。
【点睛】关键是熟悉循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。
8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）1.05 （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
（2）（3）先分别计算两个算式，再比较两个算式商与积的大小。
（4）把一个数除以100就是把小数点向左移动两位，把一个数乘0.1就是把小数点向左移动一位，据此先计算，再比较大小。
【详解】因为0.3＜1，所以1.05÷0.3＞1.05。
6.4÷0.5＝12.8，6.4×2＝12.8，所以6.4÷0.5＝6.4×2。
9.8÷0.98＝10，9.8×10＝98，所以9.8÷0.98＜9.8×10。
32÷100＝0.32，32×0.1＝3.2，所以＜。
【点睛】此题考查了商与被除数的大小关系、小数乘除法的计算。
9. 如果100美元可以兑换约711元人民币，那么1美元可兑换人民币约（ ）元。
【答案】7.11
【解析】
【分析】求1美元可兑换人民币多少元，也就是把711平均分成100份，求每份是多少，用除法计算，列式为711÷100。
【详解】711÷100＝7.11（元）
所以1美元可兑换人民币约7.11元。
【点睛】此题考查了人民币兑换。在解决关于人民币的题目时，即使没有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留两位小数，求出计算结果的近似值。
10. 在4，6，18，36中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
【答案】 ①. 36（答案不唯一） ②. 4（答案不唯一） ③. 4（答案不唯一） ④. 36（答案不唯一）
【解析】
【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。根据因数、倍数意义解答即可。
【详解】（答案不唯一）
因为18÷6＝3，所以18是6的倍数，6是18的因数；
因为36÷4＝9，所以36是4的倍数，4是36的因数；
因为36÷6＝6，所以36是6的倍数，6是36的因数；
因为38÷18＝2，所以36是18的倍数，18是36的因数。
【点睛】因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
11. 10月1日，中国女篮在2022年世界杯决赛中获得亚军。李月汝贡献全场最高的19分和12个篮板。赛场上她穿的球衣号是两位数，是7的倍数，十位上的数既不是质数也不是合数，她的球衣号码是（ ）。
【答案】14
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据质数和合数的意义可知：1既不是质数也不是合数。
可以列乘法算式找7的倍数，用7依次与非0自然数相乘，所得的积就是7的倍数。
【详解】1既不是质数也不是合数，即十位上的数字是1；7×2＝14，14是两位数，所以她的球衣号码是14。
【点睛】此题考查了质数和合数的意义及找一个数的倍数的方法。
12. 下图中，图形1先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到图形2。
【答案】 ①. 左 ②. 3 ③. 下 ④. 5
【解析】
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就要平移几格，据此解答。
【详解】图形1先向左平移3格，再向下平移5格，得到图形2。或者图形1先向下平移5格，再向左平移3格，得到图形2。
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
13. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：，，…。那么，（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 17 ③. 7 ④. 23
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】根据分析，仿写如下：
20＝3＋17＝7＋13
30＝7＋23＝11＋19＝13＋17
3、7、11、13、17、19、23都是质数，20、30是偶数，符合要求。
【点睛】掌握质数和偶数的意义是解答本题的关键。
14. 最小的质数与最小的合数相差（ ），10以内最大的合数与最小的奇数的乘积是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 9
【解析】
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，用减法求出它们的差值；
10以内最大的合数是9，最小的奇数是1，用乘法求出它们的积。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】4－2＝2
9×1＝9
最小的质数与最小的合数相差2，10以内最大的合数与最小的奇数的乘积是9。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
三、选择题。
15. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 等腰梯形D. 圆
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等腰梯形有1条对称轴；
D．圆有无数条对称轴。
所以，对称轴最多的是圆。
故答案为：D
【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。
16. 商小于6.5的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身。据此解答。
【详解】A．0.8＜1，所以＞6.5；
B．＝6.5；
C．1.2＞1，所以＜6.5；
D．0.65＜1，所以＞6.5。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握商与被除数之间的关系。
17. 下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A. 24B. 21C. 18D. 91
【答案】A
【解析】
【分析】找一个数的因数的方法
（1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
（2）列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数。
【详解】A．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个因数；
B．21＝1×21＝3×7，21的因数有1、3、7、21，共4个因数；
C．18＝1×18＝2×9＝3×6，18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个因数；
D．91＝1×91＝7×13，91的因数有1、7、13、91，共4个因数；
24的因数个数最多；
故答案：A
【点睛】本题的关键是要会求一个数的因数，可用相乘法或除法来求解，要注意因数一定是整数。
18. 北京2022冬奥会上，吉祥物冰墩墩深受孩子们的喜爱。一个冰墩墩毛绒玩具售价198元人民币，美国小朋友Jack想购买一个，这款玩具售价折合约（ ）美元。（1美元兑换人民币约7.12元）
A. 2.78B. 27.81C. 71.16D. 1409.7
【答案】B
【解析】
【分析】已知1美元兑换人民币约7.12元，求一个玩具售价198元人民币约折合多少美元，就是求198里面有几个7.12，根据除法的意义解答。
【详解】198÷7.12≈27.81（美元）
这款玩具售价折合约27.81美元。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。
19. 2022年4月16日，神舟十三号航天员乘组结束在空间站组合体183天的工作生活，载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。
A. 18元B. 18角C. 18分D. 180角
【答案】B
【解析】
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1表示18角。
【详解】
列的竖式中，圈出来的部分表示18角。
故答案为：B
【点睛】关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
20. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数
B. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数
C. 要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、7
D. 36的全部因数有1，2，3，4，9，12，18，36，共8个
【答案】B
【解析】
【分析】3的倍数也有偶数，比如30，是偶数且是3的倍数；
一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数；
各个数位相加的和是3的倍数的数是3的倍数，据此分析一个数是否是3的倍数；
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数。
【详解】A．30＝3×10，30是3的倍数，但30是偶数，该选项说法错误；
B． 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数，该选项说法正确；
C．2＋5＝7，7＋2＝9、7＋5＝12、7＋7＝14，14不是3的倍数，则275不能被3整除，该选项说法错误；
D．36的因数漏写6，该选项说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题考查知识点较多，涉及到奇数偶数的概念，以及因数的求法，求一个数的因数时，如果两个因数相同，只取一个数作为因数。
四、操作题。
21. （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）把图形B先向右平移7格，再向下平移3格，画出平移后的图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）找出图形A的关键点关于虚线的对称点，然后依次连接即可得到图形B；
（2）将图形B的关键点，先向右平移7格，再向下平移3格后，将关键点连接在一起，即可画出平移后的图形C。
【详解】由分析作图如下：
【点睛】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
22. 用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。
18全部因数有：（ ）。
【答案】见详解；1，2，3，6，9，18
【解析】
【分析】用18个小正方形拼一个长方形，那么拼成的长方形的面积与18个小正方形的面积相等。
由18＝1×18＝2×9＝3×6，以及长方形的面积＝长×宽，可知用18个小正方形可以拼成3种长方形：
①长为18、宽为1的长方形；
②长为9、宽为2的长方形；
③长为6、宽为3的长方形；
据此画出这3种长方形。
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】如图：
18的全部因数有：1，2，3，6，9，18。
【点睛】本题考查用18个小正方形拼成一个长方形的多种拼法，根据找一个数的因数的方法可以得到拼成的长方形的长、宽。
五、解决问题。
23. 中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一。一列高铁的行驶速度是353.6千米/时，恰好是一辆客车行驶速度的5.2倍。这辆客车的行驶速度是多少？
【答案】68千米/时
【解析】
【分析】根据题意，一列高铁的行驶速度是一辆客车行驶速度的5.2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这辆客车的行驶速度。
【详解】353.6÷5.2＝68（千米/时）
答：这辆客车的行驶速度是68千米/时。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
24. 学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是多少人？最多的是多少人？
【答案】最少27人；最多31人
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2；用这三个连续奇数的和除以3，求出平均数，即是中间的奇数，再用中间的奇数分别减2、加2，求出这三个奇数中最小和最大的奇数，即可求解。
【详解】87÷3＝29（人）
29－2＝27（人）
29＋2＝31（人）
答：这三个社团中最少的是27人，最多的是31人。
【点睛】本题考查奇数的意义及特点，明确奇数个连续奇数的平均数等于中间的奇数。
25. 人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？
【答案】5.25米
【解析】
【分析】用3天长高的高度除以3，即可求出一天长高的高度，再乘一个星期的天数，即可解答。
【详解】2.25÷3×7
＝0.75×7
＝5.25（米）
答：一个星期能长高5.25米。
【点睛】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26. 学校合唱队的人数比70多，比80少，站队时不论平均站成4排还是平均站成6排，都没有剩余，学校合唱队有多少人？
【答案】72人
【解析】
【分析】合唱队站队时不论平均站成4排还是平均站成6排都没有剩余，那么总人数是4和6的公倍数，找到70到80之前4和6的公倍数即可。
【详解】70到80之间，4的倍数有：72和76。
70到80之间，6的倍数有：72和78。
4和6在70到80之间的公倍数是72，合唱队有72人。
答：合唱队有72人。
【点睛】此题主要考查公倍数的求法，注意倍数的取值范围。
27. 王老师带了150元，为班级买一个篮球和一些笔记本，王老师最多能买多少本笔记本？
【答案】15本
【解析】
【分析】用150元减去买一个篮球的价钱，再除以一个笔记本的价格，结果用去尾法保留整数即可。
【详解】（150－76）÷4.8
＝74÷4.8
≈15.8（本）
≈15本
答：王老师最多能买15本笔记本。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。