2023-2024学年呼和浩特市实验鼓楼七年级（下）春季开学数学质量评估

这是一份2023-2024学年呼和浩特市实验鼓楼七年级（下）春季开学数学质量评估，共3页。试卷主要包含了下列各对数中，数值相等的是，如图，∠1和∠2是同位角的是，下列说法正确的是，《孙子算经》中有一道题，原文是，下列判断错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．+32与+23 B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣23与（﹣2）3D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3
2．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是2，次数是3B．3x+﹣1是整式
C．多项式3x2y﹣5x2y2﹣2xy的次数是4D．是二次单项式
4．数轴上，点A表示﹣5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣9D．﹣1或﹣9
5．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，则∠COE等于（ ）
A．72°B．95°C．100°D．108°
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（ ）
A．﹣9B．C．D．+9
7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠B＝∠D
8．下列判断错误的是（ ）
A．﹣64的立方根是﹣4B．49的算术平方根是7
C．的立方根是D．的平方根是
9．如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（ ）
A．12B．16C．28D．24
10．按下列方式摆放桌子和椅子，n张桌子可摆放椅子（ ）把
A．4n+2B．4n+1C．5n+2D．5n﹣2
二．填空题（每题3分，共18分）
11．如图，点P到直线公路MN共有四条路，若用相同速度行走，从点P到公路最快到达的路径是 ．
12．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是 度．
13．若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝ ．
14．如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝40°，则∠1＝ 度．
15．如图，在一块长为5米、宽为3米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为 平方米．
16．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 ．
三．解答题（共7小题）
17．计算（每题3分，共12分）：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．解方程（每题3分，共9分）：
（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）；（3）．
19．（5分）已知两个多项式A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7
（1）求A﹣3B；
（2）若要使A﹣3B的值与x的取值无关，试求y的值．
20．（5分）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
21．（8分）学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付 元，选乙供应商需要支付 元；
（2）现学校需要定制x（x＞100）份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用？（用含x的代数式表示）
（3）如果学校定制200份奖品，请你认为选择哪家供应商比较省钱？请说明理由．
22．（5分）如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，证明AB∥EF．
23．（8分）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为AC中点，点E为BC中点，在点C运动过程中，线段DE的长度是否发生改变？若不变，求线段DE的长度，若变化，请说明原因；
（3）在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？
纪念徽章设计费
纪念徽章制作费
纪念品费用
甲供应商
300元
4元/个
18元/个
乙供应商
免设计费
5元/个
不超过100个时，20元/个；超过100个时，超出部分打八折