2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

17．（16分）计算：
（1）（﹣8）×（﹣7）÷（﹣）； （2）；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣|1﹣（﹣5）2|； （4）．
18．（6分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣）+4m2]，其中m＝﹣．
19．（14分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x； （2）2x﹣3（20﹣x）＝0；
（3）；（4）．
20．（7分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．
21．（7分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：
（1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？
（2）已知该厂每辆自行车的利润60元，若本周生产的自行车能全部售出，则该厂一周的利润是多少元？
22．（7分）张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按如图进行表示（单位：米）．
（1）请你用含x，y的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来．
（单位：平方米）
（2）已知x＝4.5，y＝2，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型的房子铺地砖的总费用．
23．（7分）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．
（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？
（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？
2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
三、解答题（本大题共7小题，满分64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（16分）计算：
（1）（﹣8）×（﹣7）÷（﹣）；
（2）；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣|1﹣（﹣5）2|；
（4）．
【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（﹣）
＝﹣8×7×2
＝﹣112；
（2）
＝（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣|1﹣（﹣5）2|
＝﹣1﹣×﹣|1﹣25|
＝﹣1﹣﹣24
＝﹣25；
（4）
＝|﹣|×（﹣12）﹣×（﹣8）
＝×（﹣12）+1
＝﹣2+1
＝﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣）+4m2]，其中m＝﹣．
【解答】解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m++4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣；
当m＝﹣时，原式＝﹣﹣3×（﹣）﹣
＝﹣+1﹣
＝．
19．（14分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）2x﹣3（20﹣x）＝0；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，
移项，得3x+2x＝32﹣7，
合并同类项，得5x＝25
把系数化为1，得x＝5；
（2）2x﹣3（20﹣x）＝0，
去括号，得2x﹣60+3x＝0，
移项，得2x+3x＝60，
合并同类项，得5x＝60，
把系数化为1，得x＝12；
（3），
去分母，得3（3x+5）＝2（2x﹣1），
去括号，得9x+15＝4x﹣2，
移项，得9x﹣4x＝﹣15﹣2，
合并同类项，得5x＝﹣17
把系数化为1，得x＝﹣3.4；
（4），
去分母，得4（5y+4）+3（y﹣1）＝2×12﹣（5y﹣3），
去括号，得20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，
移项，得20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，
合并同类项，得28y＝14，
把系数化为1，得y＝；
20．（7分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．
【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，
∴∠AOB＝∠BOC＝＝42°，∠COD＝∠DOE＝36°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；
（2）∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOC＝，
∴∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD＝180°，
∵∠DOE＝30°，
∴∠COD＝30°，
∴，
∴＝180°，
∴∠AOC＝80°．
21．（7分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：
（1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？
（2）已知该厂每辆自行车的利润60元，若本周生产的自行车能全部售出，则该厂一周的利润是多少元？
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝7+10＝17（辆）；
故生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了17辆；
（2）60×（100×7﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）
＝60×（700﹣4）
＝60×696
＝41760（元）．
答：该厂一周的利润是41760元．
22．（7分）张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按如图进行表示（单位：米）．
（1）请你用含x，y的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来．（单位：平方米）
（2）已知x＝4.5，y＝2，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型的房子铺地砖的总费用．
【解答】解：（1）卧室的面积为（2+2）×3＝12（平方米），
卫生间的面积为2y（平方米），
厨房的面积为（6﹣3）×2＝6（平方米），
客厅的面积为6x（平方米），
所以总面积为12+2y+6+6x＝（6x+2y+18）平方米；
（2）当x＝4.5，y＝2时，
6x+2y+18＝6×4.5+2×2+18＝49（平方米），
49×80＝3920（元），
答：这个类型的房子铺地砖的总费用为3920元．
23．（7分）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．
（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？
（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？
【解答】解：（1）到甲店购买所需费用为8×0.9×30+2×0.8×60＝312（元），
到乙店购买所需费用为8×30+2×0.75×（60﹣30÷5）＝321（元）．
∵312＜321，
∴到甲店购买更合算．
（2）30÷5＝6（本）．
设购买x本笔记本时，两家店的费用一样，
依题意，得：8×0.9×30+2×0.8x＝8×30+2×0.75（x﹣6），
解得：x＝150．
答：购买150本笔记本时，两家店的费用一样．
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星期
周一
周二
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周四
周五
周六
周日
增减（辆）
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10