初中数学青岛版（2024）八年级上册2.2 轴对称的基本性质学案

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册2.2 轴对称的基本性质学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解轴对称的基本性质，能画出与已知图形关于某条直线对称的图形。
2．在直角坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标，知道对称点坐标之间的关系。
【学习重难点】
轴对称的基本性质，关于坐标轴对称的点的坐标特征。
【学习过程】
一、导入激学
和同学交流、展示各自收集的相关图片。
二、导预疑学
利用8分钟，阅读课本相关内容，按要求完成下列任务，小组展示疑难问题。
1．预学核心问题。
（1）轴对称的基本性质：______________________________________________。
（2）画成轴对称的图形：______________________________________________。
（3）关于坐标轴对称的点的坐标特征：__________________________________。
2．预学检测：完成课本相关练习。
3．预学评价质疑：小组交流后，提出不能解决和有质疑的问题。
三、导问互学
问题一：轴对称的基本性质是什么？
问题二：画成轴对称的图形。
问题三：关于坐标轴对称的点的坐标特征是什么？
1．在直角坐标系中，已知点Q的坐标为（4，3），画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标，你发现点Q与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由。
2．画出点Q关于x轴的对称点Q′′，写出点Q关于x轴的对称点Q′′的坐标，你发现点Q与点Q′′的坐标有什么关系？
3．你能分别写出点（-1，0）关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点（0，-1）呢？
4．一般地，已知点P的坐标是（a，b），按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗？
解决问题评价：你在解决问题时遇到了哪些困难，此类问题今后如何处理？
四、导根典学
例1：在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（-2，1），B（1.5，-4），C（0，3）。
（1）分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标。
（2）分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标。
【达标检测】
1．作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。
2．在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成轴对称，则AE与CD的位置关系。
3．已知A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称②A、B关于y轴对称③A、B关于原点对称④A、B之间的距离为4，其中正确的有____个。
4．如果点A的坐标（3，-2），点B的坐标（3，2），那么点A和点B关于__________轴对称。
5．已知点A（a，4）关于x轴的对称点B的坐标为（-2，b），分别写出点A，B关于y轴的对称点的坐标。