青岛版（2024）八年级上册3.5 分式的加法与减法教案

这是一份青岛版（2024）八年级上册3.5 分式的加法与减法教案，共5页。教案主要包含了课时安排，第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【第二课时】
教学目标
1．了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。
2．会把异分母的加减转化为同分母分式的加减。
3．能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
教学重难点
会进行同分母分式和简单的异分母分式的加减运算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
复习导入
探索新知
总结
1．根据分数加法与减法法则进行运算：
（1）_____
（2）_____
（3）_____
（4）_____
交流与发现：
2．思考下面的问题并填空：
（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（m>n）。如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差 米。
（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别为p千克和q千克，甲捆电线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那么这两捆电线的总长度为_____米。
3．仿照分数的加法与减法法则做下列题目。
（1）_____
（2）_____
4．分式的加法与减法法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
学生直接回答问题。
学生阅读课本，然后回答问题。小组间讨论结果。
学生回答问题。
学生总结。
例题讲解
练一练
例1：计算：
（1）
（2）
1．计算：
（1）
（2）
2．化简：
3．想一想：
同分母的分式的加减应该注意什么问题？
4．点拨：
（1）同分母的分式加减运算时，若分子是单项式，可以直接运算：
（2）同分母的分式相加减，把分子相加减，当分子是多项式时，加减时是“分子的整体”，所以应把分子整体加括号，尤其是分子相减时，容易导致符号上的错误，要特别注意。
师生分析，然后学生板书。
学生做在练习本上。
教师强调。
巩固练习
小结
1．填空题：
（1）
（2）；
（3）；
（4）小英在超市花m元买了a kg草莓，花n（n>m）元买了a kg苹果，则草莓的单价比苹果的单价多_____元。
2．计算：
（1）
（2）
有这样一道题：“先计算，再求值：，其中。”小亮在做题时误把抄成了，但他的答案与其他同学竟然相同，你能解释其中的原因吗？
今天你有什么收获？
学生做在练习本上。
小组间讨论，然后回答问题。
教学目标
1．经历实际问题的解决过程，并能概括异分母的分式相加减的法则。
2．通过简单的异分母分式的加减运算，能说明计算过程中的算理。
3．培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
教学重难点
异分母分式相加减法则的熟练运用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
复习导入
1．通分：
（1）、、
（2）、
2．计算：
（1）+－
（2）－－
学生做在练习本上。
探索新知
1．交流与发现：
（1）思考下面的问题：
小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打a个字，小莹每分钟比小亮多打20个字。当他们都打完3000个字时，小亮比小莹多用了多少时间？小组讨论应该怎样进行计算？
（2）结论：
（3）总结：
异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减。
2．练一练：
计算：
（1）
（2）
3．例题讲解：
例1：计算：
（1）
（2）
例2：计算：
（1）
（2）
4．练一练：
（1）；
（2）。
学生思考，然后小组进行讨论。
学生做在练习本上。
师生讨论，然后学生板书。
学生做在练习本上。
巩固练习
小结
1．填空题：已知某室内游泳池的容积为v立方米。
（1）如果每小时向空池内注水a立方米，那么_____小时可以把游泳池注满；
（2）如果每小时多注水b立方米，那么可以提前_____小时把游泳池注满。
2．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．先化简，再求值：
，其中。
今天你有什么收获？
学生做在练习本上。