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青岛版（六三制）数学八年级上册 第3章 分式 复习课件
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第3章 分式 复习课件分式概念分式加减法法则分式方程分式乘除法法则分式的基本性质知识回顾1.分式的定义：2.分式有意义的条件：B≠0分式无意义的条件：B=03.分式值为 0 的条件：A=0且 B ≠0例2、下列分式是最简分式的是 （ ） （A） （B） （C） （D）CC例１.下列变形正确的是 （ ） A B C D1.下列各式（1） （2） （3） （4） （5）是分式的有 个。1-（1） （2） （3） （4）3.下列分式一定有意义的是（ ）A B C DX - 1X2 +1练习3B2.下列各式中x 取何值时，分式有意义。5.当x为何值时，下列分式的值为0？（1） （2） （3） （4）2x=yX=4X=1X=-3X=1X≠0且x≠-2X=2X>1知识回顾一个不为0的整式不变B X MB÷M不为0-A-B-BB-AB练习a2+abab+1a2+b2-2ab2a2bCd-c-x-yAABA知识回顾把分子，分母的最大公因式（数）约去。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。1.约分：2.通分：约分与通分的依据都是：分式的基本性质 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 分式的乘法法则用符号语言表达： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 分式除法法则用符号语言表达：知识回顾注意：乘法和除法运算时，分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。（8）解：分式的加减同分母相加异分母相加通分知识回顾在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式：注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）计算：解：解：当 x=200 时，原式=计算：才学大舞台计算：才学大舞台知识回顾分式方程一般步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 2. 解这个整式方程。 3. 把整式方程的根代入最简公分母，判断结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.结果不为0就是原方程的根。经检验，当x=2时，（x+1）（x-1） ≠0分式方程必须检验，若有增根，要舍去找出公分母解方程解：方程两边都乘以 x （ x – 2 ） ， 约去分母，得 5 （ x – 2 ）=7x 解这个整式方程，得 x=– 5 检验：当 x=– 5 时，x （ x – 2 ）=（– 5）（– 5 – 2）=35 ≠0所以 x=– 5 是原方程的根.例 2例 3解方程解：方程两边都乘以 （ x – 2 ） ， 约去分母，得1=x – 1– 3（ x – 2） 解这个整式方程，得 x=2 检验：当 x=2 时，x – 2=0所以 2 是增根，原方程无解.【例4】某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得 x＝11经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合实际意义.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。尝试练习1、 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。等量关系：1、科普书价格=文学书价格×1.5 2、所买文学书本数－所买的科普书本数=1 3、书本数=总金额 价格／解：设文学书的价格是每本x元，则科普书每本1.5x元。依题意得：解得 x=5答：文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元。1、等量关系：（1）科普书价格=文学书价格×1.5 （2）所买文学书本数－所买的科普书本数=1 （3）书本数=总金额 价格经检验x=5是所列方程的根，且符合实际意义。∴1.5x=1.5×5=7.5／2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。解： 设这种服装的成本价为x元.根据题意：解方程得：x=120答 这种服装的成本价为120元。经检验x=120是原方程的根，且符合实际意义尝试练习 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：试一试解得 x=18经检验x=18是所列方程的根且符合实际意义。X-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时设元时单位一定要准确即： 解得： x=15经检验，15是原方程的根且符合实际意义由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。得到结果记住要检验。2、农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。=谢 谢
第3章 分式 复习课件分式概念分式加减法法则分式方程分式乘除法法则分式的基本性质知识回顾1.分式的定义：2.分式有意义的条件：B≠0分式无意义的条件：B=03.分式值为 0 的条件：A=0且 B ≠0例2、下列分式是最简分式的是 （ ） （A） （B） （C） （D）CC例１.下列变形正确的是 （ ） A B C D1.下列各式（1） （2） （3） （4） （5）是分式的有 个。1-（1） （2） （3） （4）3.下列分式一定有意义的是（ ）A B C DX - 1X2 +1练习3B2.下列各式中x 取何值时，分式有意义。5.当x为何值时，下列分式的值为0？（1） （2） （3） （4）2x=yX=4X=1X=-3X=1X≠0且x≠-2X=2X>1知识回顾一个不为0的整式不变B X MB÷M不为0-A-B-BB-AB练习a2+abab+1a2+b2-2ab2a2bCd-c-x-yAABA知识回顾把分子，分母的最大公因式（数）约去。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。1.约分：2.通分：约分与通分的依据都是：分式的基本性质 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 分式的乘法法则用符号语言表达： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 分式除法法则用符号语言表达：知识回顾注意：乘法和除法运算时，分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。（8）解：分式的加减同分母相加异分母相加通分知识回顾在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式：注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）计算：解：解：当 x=200 时，原式=计算：才学大舞台计算：才学大舞台知识回顾分式方程一般步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 2. 解这个整式方程。 3. 把整式方程的根代入最简公分母，判断结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.结果不为0就是原方程的根。经检验，当x=2时，（x+1）（x-1） ≠0分式方程必须检验，若有增根，要舍去找出公分母解方程解：方程两边都乘以 x （ x – 2 ） ， 约去分母，得 5 （ x – 2 ）=7x 解这个整式方程，得 x=– 5 检验：当 x=– 5 时，x （ x – 2 ）=（– 5）（– 5 – 2）=35 ≠0所以 x=– 5 是原方程的根.例 2例 3解方程解：方程两边都乘以 （ x – 2 ） ， 约去分母，得1=x – 1– 3（ x – 2） 解这个整式方程，得 x=2 检验：当 x=2 时，x – 2=0所以 2 是增根，原方程无解.【例4】某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得 x＝11经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合实际意义.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。尝试练习1、 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。等量关系：1、科普书价格=文学书价格×1.5 2、所买文学书本数－所买的科普书本数=1 3、书本数=总金额 价格／解：设文学书的价格是每本x元，则科普书每本1.5x元。依题意得：解得 x=5答：文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元。1、等量关系：（1）科普书价格=文学书价格×1.5 （2）所买文学书本数－所买的科普书本数=1 （3）书本数=总金额 价格经检验x=5是所列方程的根，且符合实际意义。∴1.5x=1.5×5=7.5／2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。解： 设这种服装的成本价为x元.根据题意：解方程得：x=120答 这种服装的成本价为120元。经检验x=120是原方程的根，且符合实际意义尝试练习 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：试一试解得 x=18经检验x=18是所列方程的根且符合实际意义。X-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时设元时单位一定要准确即： 解得： x=15经检验，15是原方程的根且符合实际意义由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。得到结果记住要检验。2、农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。=谢 谢
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