浙教版（2024）七年级上册（2024）1.3 绝对值评优课ppt课件

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1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2.在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力；3.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。
合作学习1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作_____km，乙车向西行驶6km到达B处，记作_____km。以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
甲车向东行驶6km到达A处，记作 +6 km，乙车向西行驶6km到达B处，记作 -6 km。
从数轴上看，A,B两点与原点的距离分别是多少?
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。例如，数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5。同理，5的绝对值也是5，记作|5|=5。一个数a的绝对值表示为|a|。
想一想求得的绝对值与原数之间有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。
a>0 |a|=aa=0 |a|=0a<0 |a|=-a
注意：任何数的绝对值都大于或等于0.
例2 求绝对值等于4的数。解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和-4。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4个单位长度 4个单位长度
【例1】下列说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定是正数B.负数的绝对值等于它的相反数C.一个数的绝对值一定是非正数D.绝对值是它本身的数有两个，是0和1
解：0的相反数是0，正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,故选B
【例2】化简：（1）|-7|= （2）-|-2024|= （3）-|+4|= （4）|-（-2）|=
（1）7 （2）-2024（3）-4（4）2
【例3】已知a=5,|a|=|b|，则b的值是( )A.+5 B.-5 C.0 D.±5因为|a|=b，所以b=a或b=-a因为a=5，所以b=5或b=-5.故选D
【例4】已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. 1<|a|<|b|B.|a|<1<|b|C.|-a|<|b|<1D.|-b|<|a|<1
-1 0 1
【例4】a<-1,b>1,故|a|>1,|b|>1,且由图可知a到原点的距离小于b到原点的距离，故|a|<|b||-a|<|b|,|a|<|-b|则1<|a|<|b|,1<|-a|<|b|故选A
【选做】5.下列说法正确的个数是（ ）①若m=n，则|m|=|n|;②若m=-n，则|m|=|n|;③若|m|=|n|，则m=n;④若|m|=|n|，则m=-n.A. 0 B.1 C.2 D.3相等的两个数的绝对值相等，因此①正确。同样，互为相反数的两个数的绝对值也相等，所以②正确。然而，绝对值相等的两个数可以是相等的，也可以是互为相反数，因此③和④都不完全正确。综上所述，正确的说法有两个，即选项C。
【选做】6.若|a-1|与|b-2|互为相反数，则 a+b 的值为( )A.3 B.-3 C.0 D.3或-3两个数互为相反数，那么它们的和为零。|a-1|与|b-2|互为相反数,|a-1|+|b-2|=0由于绝对值表示一个数的非负值，所以|a-1|和|b-2|都必须等于0，解得a-1=0和b-2=0,则a=1,b=2故a+b=3，选A
1.绝对值的概念:我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.2.求一个数的绝对值时一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。3.互为相反数的两个数的绝对值相等。4.任何数的绝对值都 大于或等于0.
【必做】1.在-(-5)，-0.8，0，|-6|四个数中，最小的数是( )A. -(-5) B.-0.8 C.0 D.|-6|-(-5)=5,|-6|=6,故-0.8最小，选B
【必做】2.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是( )A. 点A B. 点B C.点C D.点D数轴上的数到原点的距离越小，其绝对值也越小。点B到原点的距离是最小。因此，绝对值最小的数对应的点是点B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
【必做】3.绝对值大于2而不大于4的所有整数有_个.绝对值大于2而不大于4的所有整数有3,4，-3，-4，共4个。
【必做】4.如图，数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数互为相反数.那么点A表示的数的绝对值为__.由数轴可知BC=4.因为点B，C表示的数互为相反数，所以点B表示的数是-2.因为点A在点B的左侧2个单位长度处，所以点A表示的数为-4.所以点A表示的数的绝对值为4.
【选做】5.已知a与-3互为相反数，在数轴上b的对应点在原点的左侧，且|b|=2.(1)a=__，b=__(2)若|m-a|+|n+6|=0，求m-n的值.(1)a与-3互为相反数,a=3;b在原点的左侧，|b|=2,b=-2(2)因为|m-a|+|n+b|=0，所以|m-3|+|n-2|=0所以m-3=0，n-2=0.所以m=3，n=2.所以m-n=3-2=1.
【选做】6.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的白杨路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米)如下：-8，+6，+10，+3，-2，-6,-7.(1)如果汽车耗油量为0.06升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？(2)如果当天汽油的价格是7.5元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？
【选做】6.解(1)（|-8|+|+6|+|+10|+|+3|+|-2|+|-6|+|-7|）×0.06=42×0.06=2.52（升）.答：这天下午汽车共耗油2.52升.(2)2.52×7.5=18.9(元).答：这天下午小李的汽油费用是18.9元.