浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法优质ppt课件

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1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算；2.学习一切加减法运算都可以统一成加法运算 。
有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。你能说出上述运算中哪一步运用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？
▶例3 计算：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)。 解：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)＝－3－8＋6－7 ＝(－3－7)＋(－8＋6)＝－12
做一做把下列各式写成省略加号的和的形式。 (1)(－3)＋(－7)－(－5)； (2)9－(＋11)＋(－2)－(－6)(1)原式=－3－7＋5(2)原式=9－11－2＋6
▶例4 小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入 1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？
▶例4解：记收入为正，由题意可得637－1500－2000＋3000＋1200＋1120－3000＋1002 ＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000－3000)＋(－1500－2000)＝3959＋0＋(－3500)＝459(元)。 答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元
【例1】“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准(300±5)mm，则下列零件尺寸不合格的是( )295mm298mm304mm310mm
零件的尺寸应该在295mm到305mm之间。 D.310mm超出了标准范围，不合格。故选D
【例2】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )。A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律
【例3】计算:(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9);
解：(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)=(+16)+(-29)+(+7)+(-11)+(+9)=16-29+7-11+9=-29-11+16+7+9=-8.
【例3】计算:(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5);
解：(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5)=(-3.1)+(+4.5)+(+4.4)+(-10.3)+(-4.5)=-3.1+4.5+4.4-10.3-4.5=4.5-4.5+4.4-3.1-10.3=-9
【例4】下列说法中，正确的有()①0是最小的整数；②若|a|=|b|，则a=b:③互为相反数的两数之和为零;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错误；③互为相反数的两数之和为零，正确;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，错误.故选B.
【选做】5.已知：-a=2，|b|=6，且a>b，则a+b=_
解:∵-a=2，|b|=6，且a>b,∴a=-2,b=-6,∴a+b=-2+(-6)=-8
【选做】6.若|a+1.2|+|b-1|=0，那么a+(-1)+(-1.8)+b等于多少？
解：∵|a+1.2|+|b-1|=0,∴a+1.2=0，b-1=0,∴a=-1.2,b=1,∴a+(-1)+(-1.8)+b=-1.2-1-1.8+1=-3.
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算;有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法;再运用加法交换律和结合律，使计算简便;我们把算式中各个加数的括号和括号前面的加号省略，这个算式仍可看作和式,这样将给算法的选择和书写带来方便.
【必做】1.如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近-8的点是（）A.点B B.点C C.点D D.点E
-13 -4
A B C D E F
【必做】2.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b-c的值.
解:∵a是最小的正整数，∴a=1∵b是a的相反数，∴b=-1.∵c的绝对值为3,∴c=±3当c=3时，原式=1+(-1)-3=-3;当c=-3时，原式=1+(-1)-(-3)=3.综上所述，a+b-c的值为3或-3
【必做】3.已知|a|=3，|b|=3，a、b异号，求a+b的值.
解：|a|=3，|b|=3，a、b异号,∴a=3，b=-3或a=-3，b=3,当a=3，b=-3时，a+b=3+(-3)=0,当a=-3，b=3时，a+b=(-3)+3=0.由上可得，a+b的值是0.
【必做】4.夜来南风起，小麦覆陇黄，今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
【必做】4. 解：(1)+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3，-1.3,-1.2,+1.8,+1.1;(2) +1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4,90×10+5.4=905.4（千克)答：这10袋小麦一共905.4千克.
c a 0 b
【选做】6.在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的整数(6个数字中只有2个负整数)，使得每条线上的数字之和等于0，则a的最小值为（ ）A．-20 B．-19 C．-18 D．-17
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,b+1+(-18)=0,b=17只有2个负整数,即为a代入答案中的数字，假设a=-20，则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,因为圆圈中的整数彼此不相等，故a不符合假设a=-19，则c=0-1-(-19)=18,d=0-(-18)-18=0故a的最小值为-19，故选B
【拓展题】对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种.仅含维生素甲的有_种，不含甲、乙、丙三种维生素的有_种.