2024年广东省梅州市五华县数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年广东省梅州市五华县数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn0)的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若分式无意义，则（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为( )
A．88B．C．D．93
4、（4分）将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（ ）
A．向上平移2个单位B．向上平移3个单位
C．向下平移2个单位D．向下平移3个单位
5、（4分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3
6、（4分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（ ）
A．1.5B．3
C．5D．6
8、（4分）如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是( )
A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于的方程有实数根，则的值可以是_____（写出一个即可）
10、（4分）如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．
11、（4分）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是___________.
12、（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ．
13、（4分）若，，则的值是__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：
（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填 ）；
甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
15、（8分）（1）请计算一组数据的平均数；
（2）一组数据的众数为，请计算这组数据的方差；
（3）用适当的方法解方程．
16、（8分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.
（3）在求这名学生每人植树量的平均数.
（4）估计这名学生共植树多少棵.
17、（10分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.
（1）求点，的坐标及线段的长度；
（2）当点在什么位置时，，说明理由；
（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.
18、（10分）计算：（）﹣（）．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A= 度．
20、（4分）如图，中，，，，点D是AC上的任意一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．
21、（4分）直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为 ．
22、（4分）已知、满足方程组，则的值为__________．
23、（4分）一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．
（1）求证：∠CBF=∠BCE；
（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；
（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．
25、（10分）如图，在四边形中，,点为的中点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)联结,如果平分， 求的长.
26、（12分）如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域.
（1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求城受台风影响的时间有多长？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据一次函数图像与系数的关系以及正比例函数图像与系数的关系逐一对各选项进行判断，然后进一步得出答案即可.
【详解】
A：由一次函数图像可知：m＞0，n＞0，则mn＞0，由正比例函数图像可得：mn0，则此时mn﹤0，由正比例函数图像可得：mn