湘教版（2024）七年级上册（2024）第2章 代数式优质课教学ppt课件

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1.借助生活中的实例，能用字母表示数及用带字母的式子表示数量关系，掌握简写的方法。2.经历思考、讨论和质疑的过程，逐步建立符号意识，数形结合的数学思想方法，提高抽象思维的能力，感受数学的简约之美。 3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
从新中国第一颗人造地球卫星“东方红”的成功发射到“北斗”卫星导航系统的高水平运行，从“神舟一号”无人飞行到中国空间站的中长期驻留……我国航天事业一步一个脚印，一次次在浩瀚太空中刷新“中国高度”.
在这一探索无边宇宙的过程中，火箭飞行时间和平均速度有所不同，但数学上可以将它们分别统一用t和v表示.
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答:(1)列车在冻土地段行驶时，2h能行驶多少千米？3h呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t h呢？
做一做：（1）据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1603.9kg.按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为（1603.9×10）kg，16.5亩的产量为（1603.9×16.5）kg，a亩的产量为___________kg.
做一做：（2） 已知小楠跑 100 m 花了 13 s，则他的平均速度是（100 ÷ 13）m/s，可以记作 m/s；类似地，若小婷跑 100 m 花了 14 s，则她的平均速度是 m/s；若小华跑100 m花了t s，则他的平均速度是___________m/s.
做一做：（3） 已知一个正方形的边长为 2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是（2 + 1）× 2 - 22. 若正方形的边长为 a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是__________________.
（a+1）×a -a2
从上述例子以及结合以前遇到的很多用字母表示数的例子，可以体会到，用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.
观察下面的式子，找出它们的共同特征.
可以发现，上述式子都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式.
【拓展提高】代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，例如1603. 9 ×a写成 1 603. 9a；字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“ · ”，例如 a×b 可以写成 ab 或 a · b. 字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面，例如a × 2 = 2a.
【例2】填空：（1） 1 893 = 1 000 ×____+100 ×____+10 ×_____+____；（2） 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是d，则这个四位正整数可表示为_____________________________.
1 000a +100b+10c+d
【例2】填空：（3）被7除余4的数为（商用自然数n表示）_______________；（4） x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_______________。
多位数的表示方法：个位上一个单位表示1，十位上一个单位表示10，百位上一个单位表示100，若百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，则这个三位数可表示为100x+10y+z.
【例3】我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问：（1） 60 min可以运行多少千米？（2） t min可以运行多少千米？
解:（1） 60 min = 1 h，400 × 1 = 400（km），答： 60 min可以运行400千米.
【知识技能类作业】必做题：
1.填空：（1） 比3. 14的a倍多9. 8的数是_______________；（2） 比b的一半少3的数是___________；（3） 一个三位正整数，它的百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c，则这个三位正整数可表示为__________________________.
3. 14a+9. 8
2.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(　　).A．2a－3 B．2a＋3C．2(a－3) D．2(a＋3)
4.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(　　).A．x＋y B．10xyC．10(x＋y) D．10x＋y
【知识技能类作业】选做题：
5.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本.若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )元 B.10(100-x)元C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
6.某网上商店m个玩偶的价格合计为100元，且每个玩偶需另加邮费0.6元，则小莉买这m个玩偶所需的总费用为__________________元.(用含m的代数式表示)
(100 +0.6m)
1.把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.
2.单独一个字母或者一个数也是代数式.
3.代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写；字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“ · ”；字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面，
1.暑假期间，胡老师坚持每天骑行锻炼身体，其中有m天他每天骑行a千米，n天每天骑行b千米，这个暑假胡老师一共骑行了____________千米．
3.无花果的单价为x元/500克，栗子的单价为y元/500克，买1千克无花果和0.5千克栗子共需(　　).A．(x＋y)元 B．(2x＋y)元C．(2x＋2y)元 D．1.5(x＋y)元
4.列代数式：(1)a除以b的商与c的和；(2)比a的2倍与b的差小6的数；(3)a，b两数和的平方与它们差的平方的和；
(a＋b)2＋(a－b)2.