数学七年级上册（2024）第2章 代数式试讲课教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第2章 代数式试讲课教学ppt课件，文件包含212列代数式课件pptx、212列代数式教学设计docx、代数式大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。

1.能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.2.引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.3.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
想一想：1.什么是代数式？
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.
2.单独_________________________也是代数式.
3.想一想：m－n>1是代数式吗？
式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式.
说一说：观察图2. 1-1，并完成下表：
6 + 5 × 2 = 16
6 + 5 × 3 = 21
围 4个六边形需火柴棍6 + 5 ×（4 - 1）= 21（根）.
每增加 1 个六边形就增加 5 根火柴棍，因此围m 个 六 边 形 ， 需 火 柴 棍[ 6 + 5（m - 1）]根.
[ 6 + 5（m - 1）]
【总结归纳】解决探究规律问题的一般思路：(1)观察：通过观察找到各数量的特点及相互之间的相同之处.(2)归纳：从已知量的有限个数或图形中寻找数量或图形之间的关系，进行归纳.(3)猜想：根据归纳的数量关系进行猜想，得出它们的共同表达式.(4)验证：列举符合条件的数据，检验猜想的表达式的正确性，然后得出结论.
例4 填空：（3） 日平均气温可以用一天中 2：00，8：00，14：00，20：00 四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是 a ℃，b ℃，c ℃，d ℃，则日平均气温是________________℃；（4）把 a 本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人 5 本，则剩余 3 本，可知学生人数为__________.
【总结归纳】1.如果代数式后面带有单位名称：①若是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面；②若代数式是加减运算结果且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位.2.含有字母的除法运算中，一般不用“÷”号，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号.
【例5】为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费 . 对于 5 人及以下的家庭，规定如下：
（1） 若某个 5人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a不超过 180，则该家庭一年的水费是多少？
解 ： 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价格为每立方米2. 07元，故这样的家庭一年的水费为2. 07a元.
（2） 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为b m3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？
前十个月的水费为 2. 07 × 180 = 372. 6（元）. 由于后两个月用水量不超过 80 m3，于是全年用水量不超过 260 m3. 又后两个月用水量为 b m3，从而后两个月的水费为 4. 07b 元，因此这样的家庭一年的水费为（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超过80.
说一说：结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.
【总结归纳】代数式可以表示实际问题中的数量关系，因此具有一定的实际意义，不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，因此同一个代数式可以赋予不同的实际意义.
【知识技能类作业】必做题：
2.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形(用含n的式子表示)．
3.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，则这个两位数是(　　).A．a(a＋2) B．10a(a＋2)C．10a＋(a＋2) D．10a＋(a－2)
4.苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买1 kg，那么需要付款(　　)A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a＋0.8)元
【知识技能类作业】选做题：
5.代数式2a＋3的意义不正确的是(　　)A．a的2倍与3的和 B．2a与3的和C．2与a的积加上3 D．a与3的和的2倍
6.《九章算术》中记载一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设有x人，则表示物价的代数式可以是(　　)A．8x－3 B．8x＋3C．7x－4 D．7(x＋4)
7.随着我国汽车保有量日益增长，城市停车位越发紧张．某停车场晚上的收费标准如下：中型汽车每晚的停车费为30元/辆，小型汽车每晚的停车费为20元/辆，某天晚上停车场内有60辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．(1)代数式20a表示的实际意义为________________________________
所有小型汽车一晚停车的总收费
7.(2)这一晚停车场共可收缴停车费多少元？
解：因为停车场内有60辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，所以中型汽车有(60－a)辆车．又因为中型汽车每晚的停车费为30元/辆，小型汽车每晚的停车费为20元/辆，所以这一晚停车场共可收缴停车费[30×(60－a)＋20a]元．
本节课你学到了什么？1.解决探究规律问题。2.用代数式表示日常语言中的关系。3.用代数式表示数字字母叙述的关系式。
1.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为(用含有n的代数式表示)(　　).A．4＋5(n－1) B．4＋4n C．5＋4(n－1) D．5＋4n
2.列代数式：(1)a与b两数的平方和：__________；(2)a与b两数和的平方：__________；(3)a与b的平方的和：__________；(4)a与b两数的倒数和：__________．.
解：应找回(50－5x)元．
4.设某数为m，那么代数式 表示(　　).A．某数的2倍的平方加上1除以2B．某数的2倍加上1的一半C．某数与1的和的2倍除以2D．某数的平方的2倍与1的和的一半
5.为了美化城市，在某商场门前的空地上用盆花按如图所示的方式搭正方形花坛．(1)填写下表：