数学七年级上册（2024）2.2 代数式的值评优课教学课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2.2 代数式的值评优课教学课件ppt，文件包含22代数式的值课件pptx、22代数式的值教学设计docx、代数式大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。

1.掌握求代数式的值的方法，理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的。2.探索用代数式表示数量关系的问题，利用求代数式的值解决较简单的实际问题。3.经历求代数式的值的过程，初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。
想一想：列代数式时要注意什么？
1.数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“· ”代替，更不能省略不写.
2.数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
3.两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性。
4.含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
5.如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
在上节的例 5 中，对于某个家庭（5 人及以下），如果一年中前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 b m3，其中 b不超过 80，我们求出了这样的家庭一年的水费是（372. 6 + 4. 07b）元.运用这一结论，解决下列问题：
（1） 若小华家（5 人及以下）一年中前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小华家一年的水费是372. 6 + 4. 07 ×_______=_______（元）；（2） 若小玲家（5 人及以下）一年中前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为60 m3，则小华家一年的水费是372. 6 + 4. 07 ×_______=_______（元）；
在代数式372. 6 + 4. 07b里，把b用40代入，则小华家一年的水费是372. 6 + 4. 07 ×_______=___________（元）.
在代数式372. 6 + 4. 07b里，把b用60代入，则小玲家一年的水费是372. 6 + 4. 07 ×_______=___________（元）.
想一想：如果后两个月的用水量为70 m3呢？
372. 6 + 4. 07 ×_______=___________（元）.
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
思考：如果上面的问题中后两个月的用水量为90 m3呢？还能按照上面的方法计算吗？
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求 .例如，在上面 5 人及以下家庭一年的水费的例子中，b 的值只能取不超过 80 的非负数.
【总结归纳】求代数式的值步骤：
(1)代入：代入是指用数值代替代数式里的字母，把字母式转化为数字式。代入是一个重要步骤，必须完整地体现在步骤中，要杜绝边代边算的坏习惯；(2)计算：计算是指按照代数式指明的运算顺序计算出结果. 运算时，既要分清运算的种类，又要注意运算的顺序.
【例1】在代数式x2 - 5x + 6里，（1） 当x取3时，求x2 - 5x + 6的值；
解 ：将x用3代入，则x2 - 5x + 6的值为32 - 5 × 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0.
（2） 当x取-2时，求x2 - 5x + 6的值；
解：将x用-2代入，则x2 - 5x + 6的值为（-2）2 - 5 ×（-2）+ 6 = 4 + 10 + 6 = 20.
【总结归纳】1. 求代数式的值，当含有一个或一个以上的字母时，代入数值时不要代错，要注意“对号入座”；2. 代数式不是最简形式时，可先化简代数式，再代入数值求值；3. 代数式里原来省略的乘号，代入数值时必须添上.
【例3】计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”. 具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 ，请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
【知识技能类作业】必做题：
1.当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(　　).A．－1 B．0 C．1 D．2
2.当m分别等于1和－1时，代数式m4＋2m2－5的值之间的关系满足(　　).A．互为相反数 B．互为倒数C．异号 D．相等
3.当x＝－1时，下列代数式：①1－x； ②1－x2；③－2x； ④1＋x3中，值为0的是______．(填序号)
【知识技能类作业】选做题：
5.学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m(n，m为正整数)，当n＝20时，m的值为(　　).A．75 B．73 C．54 D．55
6.已知a－b＝2，求代数式3a－3b＋5的值时，尽管a和b的值未知，但是通过求3a－3b的值，再加上5即可得代数式3a－3b＋5的值，这种解法体现的数学思想是(　　).A．转化思想 B．整体思想C．数形结合思想 D．类比思想
7.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉x(x＞10)台．
7.(1)若按方案一购买，需付款___________________元；若按方案二购买，需付款__________________元；(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
(200x＋6 000)
(180x＋7 200)
解：当x＝30时，按方案一购买需付款200×30＋6 000＝12 000(元)；按方案二购买需付款180×30＋7 200＝12 600(元)．因为12 000<12 600，所以按方案一购买较为合算．
1. 怎样求代数式的值？
(1)代入：用数值代替代数式里的字母，把字母式转化为数字式。(2)计算：按照代数式指明的运算顺序计算出结果. 运算时，既要分清运算的种类，又要注意运算的顺序.
2.求代数式的值时，当含有一个或一个以上的字母时，代入数值时不要代错，要注意“对号入座”；
1.如图是计算机某计算程序，若开始输入3，则最后输出的结果是(　　).A．38 B．39 C．40 D．41
3.如图，某链条每节长为2.8 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条总长度为________cm.
4.已知x - 2y=3，则代数式6 - 2x + 4y的值.
解：6 - 2x + 4y=6 - 2(x-2y)，因为x - 2y=3，将其代入上式中，可得6 - 2x + 4y=6 - 2×3=0.
5.某商场计划投入一笔资金采购一批北京2022年冬奥会、冬残奥会的纪念品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元．(1)若商场投资x元，分别用含x的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；
解：由题意可得，该商场月初出售时的利润为15%x＋x(1＋15%)×10%＝0.265x(元)，该商场月末出售时的利润为30%x－700＝(0.3x－700)(元)．