初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数与绝对值教学ppt课件

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1.借助数轴理解相反数的概念，并能求出给定数的相反数；2.了解一对相反数在数轴上的位置关系；3.通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．
想一想：1.什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
2.数轴的三要素是什么？
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.
3.数轴上的点与有理数有什么关系？
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
【说一说】如图，点 A 和点 B 分别表示哪个有理数？点 A，点 B 到原点的距离相等吗？
点A表示-5，点B表示5.
点A，点B到原点的距离相等，都是5.
知识点1：相反数的概念
像 5 和-5 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 .
注意：不要理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
例如，2. 6 的相反数是-2. 6，-2. 6的相反数是2. 6， 因此2. 6与-2. 6互为相反数.
想一想：0的相反数是多少？
【总结归纳】1.任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；0的相反数是0;负数的相反数是正数。
2.相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点.
观察数轴上表示的点，你能发现什么？
互为相反数的两个数（0 除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
例3 画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点.
解：3 的相反数是-3，1.5 的相反数是 -1.5，-6 的相反数是 6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示.
议一议-2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果.
通常把数 a 的相反数记作“-a”. 于是“-2.6 的相反数是2.6”用式子表示就是“-（-2.6）= 2.6”.
例4 填空：（1） -（+0.8）=_________；（2） -（-3）=____________.
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数。
【拓展提高】多重符号的化简
注意：多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的，与“+”号的个数无关.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法正确的是（ ）.A. +7是相反数B. -7是相反数C. +7不是-7的相反数D. -7与+7互为相反数
2.如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( ).A.点A与点B B.点B与点C C.点B与点D D.点A与点D
3.下列各对数中，互为相反数的是( )A. -( -2)与+(+2) B. -(+4)与-(+2)C. -(-2)与+(-2) D. -( -5)与+(+5)
4.给出下列各数：+(-10)，-(+15)，-(-7)，-[+(-9)]，-[-(-20)].其中负数有( ).A.0个 B.2个C.3个 D.4个
【知识技能类作业】选做题：
5.-a表示的数是( ).A. 负数B. 正数C. 负数或正数D. 负数或正数或0
6.数轴上点A表示的数为-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为3，则点C表示的数是_________.
7.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示，数轴的单位长度为1.(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置.(2)若表示数a的点与表示数a的相反数的点相距20个单位长度，则a的值是多少?
(2)因为表示数a的点与表示数a的相反数的点相距 20 个单位长度，所以表示数a与-a的点到原点的距离都等于10，又a是负数，所以a的值是-10.
1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 2.正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数.3.互为相反数的两个数（0 除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
1.下列说法正确的是( ).A. π的相反数是-3.14B. 符号相反的数互为相反数C. 一个数和它的相反数可能相等D. 正数与负数互为相反数
2.若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是( ).A. -m和-nB. 5m和5nC. m +1和n-1D. m +1和n+1
3.化简下列各数.（1）-（+2.7） （2）-[-（+2）] （3）-[+（+5.1）]
解：（1）-（+2.7）=-2.7（2）-[-（+2）] =2 （3）-[+（+5.1）] =-5.1
4.下列说法中，正确的有(　　)①－x一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能构成相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图所示，数轴上的一个单位长度表示2.(1)若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？
【解】因为AD＝10，点A与点D表示的数互为相反数，所以原点的位置如图，点D表示的数为5.