鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册1 认识三角形教课ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册1 认识三角形教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，“重心”，探索交流，三角形的“中线”，BEEC，想一想，三条中线，交于一点，议一议等内容，欢迎下载使用。

1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线; （重点）2.学会用数学知识解决实际问题的能力.（重点）
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
把一条线段分成两条相等的线段的点
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片.
你知道怎样确定这个点的位置吗？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.
三角形的中线有什么特点？
(1)AD是△ABC中BC边上的中线．(2)点D是BC边的中点．(3)BD＝DC或BD＝ BC或DC＝ BC 或BD＝DC＝ BC.
拓展：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？你能发现什么规律？
相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.
发现：三角形的中线能将三角形的面积平分.
(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系?
（2）钝角三角形和直角三角形的中线有几条，它们也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流.
归纳：三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
例1.若AD是△ABC的中线，则下列结论中错误的是(　　) A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC 　 D．BC＝2DC
思考 如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想办法画出它的一个内角的平分线吗？
你能通过折纸的方法得到它吗?
用量角器画最简便，用圆规也能.
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的平分线.
三角形的角平分线的定义
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.这句话对吗？
“三角形的角平分线”是一条线段
拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个，来动手做一做.
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2______ =2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的三条角平分线线交于一点
例2.如图,AE是 △ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度数.
解：因为ＡE是△ABC的角平分线，
因为 ∠BAC+∠B+∠C=180°,
所以∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－45°－60°=75°，所以∠BAE=37.5°.
因为∠AEB=∠CAE+∠C，∠CAE=∠BAE=37.5°，
所以∠AEB=37.5°+60°=97.5°.
1.（1）线段 AD 是 △ABC 的角平分线，那么∠BAD =________= ________;（2）线段 AE 是 △ABC 的中线，那么BE = _____= ___BC.
2.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论错误的是(　　)A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线C．∠3＝ ∠ACBD．CE是△ABC的角平分线
3.如图，在△ABC 中，∠A = 50°，∠C = 72°，BD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ABD 的度数.
解：因为三角形的内角和为180°. 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=58°.又因为BD是△ABC 的角平分线.所以∠ABD = ∠ABC =29°.