河北省邢台市第十九中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份河北省邢台市第十九中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了本练习共6页，满分120分，如图，若，则的对应边是，下列分式是最简分式的是，下列各命题的逆命题成立的是等内容，欢迎下载使用。

命题范围：章
说明：1．本练习共6页，满分120分。
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，小题每小题3分，小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，若，则的对应边是（ ）
A．B．C．D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．有游客人，到龙门石窟游玩，需要租房住宿，如果每个人租住一间房，结果还有一个人无房住，则租房的间数是（ ）
A．B．C．D．
6．将分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变B．是原来的3倍
C．是原来的9倍D．是原来的6倍
7．如图，与相交于点，要用“”证明，还需要的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．已知□，能使等式恒成立的运算符号是（ ）
A．+B．－C．D．
9．若分式的值为负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是，那么这两个角相等
11．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（ ）
A．B．C．D．
12．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，就可以知道射线是的角平分线．其中依据的数学基本事实有（ ）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
D．三边分别相等的两个三角形全等
13．化简分式的过程中开始出现错误的步聚是（ ）
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
14．如图，是某同学的一个作图的过程，这个作图过程说明的是（ ）
A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等
D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，小题各4分，每空2分）
15．把约分后，分母是，分子是_________
16．关于的分式方程．
（1）若方程的根为，则_________；
（2）若方程有增根，则_________
17．如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点均在正方形网格格点上．
（1）图中与线段的长相等的线段是_________；
（2）_________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
已知：如图，直线被直线所截，与互补，求证：．
19．（本小题满分9分）
如图，，．
（1）求的长；
（2）求的度数．
20．（本小题满分9分）
如图，小明家住在河岸边的处，河对岸的处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间的距离，即线段的长．
设计了下面的方案：
①在与点同倬的河岸边选择一点，测得；
②然后在处立了标杆，使；
③此时测得的长就是两点间的距离．
小明设计的方案是否正确？请说明理由．
21．（本小题满分10分）
已知分式为常数）满足表格中的信息：
（1）则的值是_________；
（2）求出的值．
22．（本小题满分10分）
根据如图所示的程序，求输出的化简结果．
23．（本小题满分12分）
直角三角形中，，直线过点．
（1）当时，如图1，分别过点和作直线于点直线于点．求证：；
（2）当时，过作于点，延长到点，使．点是上一点，点是上一点，分别过点作直线于点直线于点．
点从点出发，以每秒1cm的速度沿路径运动，终点为．点从点出发，以每秒3cm的速度沿路径运动，终点为．点同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为秒，请求出所有使与全等的的值．
24．（本小题满分13分）
甲，乙两个工程队分别接到36千米的道路施工任务．以下是两个工程队的施工规划。
（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？
（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明你的理由．
2024-2025学年第一学期阶段练习一
八年级数学答案（冀教版）
1－5 CBCDA 6－10 BADAC 11－14 CDBC
15．－a
16. （1）－3 （2）－5
17．（1）AB （2）45°
18．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°
∴∠1＝∠3…………………………………………………………………………6分
∴a∥b………………………………………………………………………………9分
19．解：（1）∵△ADE≌△BCF，AD＝8cm，∴BC＝AD＝8cm,
又∵CD＝6cm，∴BD＝BC－CD＝8－6＝2（cm）；……………………………………4分
（2）∵△ADE≌△BCF，∠A＝30°，∠E＝80°，∴∠B＝∠A＝30°，∠F＝∠E＝80°，
∴∠BCF＝180°－（∠B+∠F）＝70°………………………………………………9分
20．解：小明设计的方案正确．………………………………………………………………3分
理由：
∵∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，∠MBC＝75°，∠MCB＝35°，
∴在△ABC和△MBC中，∠ABC＝∠MBC，BC＝BC，∠ACB＝∠MCB，
∴△ABC≌△MBC（ASA），………………………………………………………………8分
∴AB＝MB，
故MB的长就是A，B两点间的距离………………………………………………………9分
21．（1）2．…………………………………………………………………………3分
（2）当x＝0.5时，分式的值为0，∴，
解得：a＝－1，∴分式为，………………………………………………6分
当分式的值为3时，即＝3，解得：x＝5，
检验，x＝5为分式方程的解，∴c＝5………………………………………………10分
22．解：B＝，………………………………4分
C＝，………………………………………………………………7分
D＝．…………………………………………………………10分
23．解：（1）证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥直线l,
∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，
∵∠ADC＝∠CEB＝90°，CA＝CB，∴△ACD≌△CBE，…………………………5分
（2）∵∠FPC＝∠BPC＝90°，CP＝CP，BP＝FP，∴△BPC≌△FPC
∴CF＝BC＝6cm，∠BCP＝∠FCP
∵∠CMD+∠MCD＝90°，∠MCD+∠BCP＝90°，∴∠CMD＝∠BCP＝∠FCP
∵∠MDC＝∠NEC＝90°
∴当CM＝CN时，△MDC≌△CEN，………………………………………………8分
当点N沿F→C路径运动时，8－t＝6－3t，解得，t＝－1，不合题意，
当点N沿C→B路径运动时，8－t＝3t－6，解得，t＝3.5，
当点N沿B→C路径运动时，8－t＝3t－12，解得，t＝5，
当点N沿C→F路径运动时，8－t＝3t－18，解得，t＝6.5，
综上所述，当t＝3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC≌△CEN…………………………12分
24．解：（1）根据题意得：，……………………………………3分
解得：x＝，经检验，x＝是所列方程的解，且符合题意，
∴2+．
答：甲工程队完成施工任务需要5天；………………………………………………6分
（2）乙工程队应采取B方案，理由如下：
根据题意得：t1＝；t2＝．………………………………8分
∴t1－t2＝＝．…………………………………11分
∵1≤a≠b≤9，∴ab（a+b）＞0，（a－b）2＞0，∴＞0，即t1－t2＞0，∴t1＞t2，
∴乙工程队应采取B方案；…………………………………………………………13分的取值
2
0.5
分式的值
无意义
0
3
甲工程队
前两天施工速度为千米/天，从第三天开始每天都按第一天施工速度的2倍施工，这样比全程只按千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．
乙工程队
方案：计划18千米按每天施工千米完成，剩下的18千米按每天施工千米完成，预计完成生产任务所需的时间为天；
方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半时间每天完成施工千米，另一半时间每天完成施工千米；
特别说明：两种方案中的地为正整数，且．