第一次月考阶段性测试卷（10月基础卷 第一章有理数）2024-2025学年湘教版数学七年级上册

这是一份第一次月考阶段性测试卷（10月基础卷 第一章有理数）2024-2025学年湘教版数学七年级上册，共13页。试卷主要包含了5×103B．1，－0，5；等内容，欢迎下载使用。
2024-2025学年湘教版七上数学
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋•天河区校级期末）如果顺时针旋转50°记作＋50°，那么逆时针旋转80°应记作（ ）
A．＋80°B．－40°C．＋100°D．－80°
2．（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示－4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A．－3B．－5C．－3或－5D．无法确定
3．（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（ ）
A．|－1|＝－1B．|0|＝0C．|2|＝2D．|－3|＝3
4．（2023秋•房县期中）若|x|＝x，则x一定是（ ）
A．负数B．0C．非正数D．非负数
5．（2023•朝阳县模拟）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．-12与－2B．－1与－（＋1）C．－（－3）与－3D．2与|－2|
6．（2023秋•仪陇县月考）下列运算正确的是（ ）
A．－2－|－2|＝0B．34×(-43)＝1
C．-(＋12)-(-13)＝-16D．-3÷(-3)2＝13
7．（2023•武侯区校级模拟）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×103B．1.5×106C．1.5×107D．15×106
8．（2023秋•菏泽期中）下列各数中：−42，0，-(-13)2，（−1）2024，−（−6），−|−35|中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．（2023•普宁市一模）式子－22的意义是（ ）
A．2的平方B．－2的平方
C．2的平方的相反数D．－2的平方的相反数
10．（2023•平桥区校级开学）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0；②a+b＞0；③﹣|b|＞﹣|a|；④b﹣a＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2023秋•锡山区校级月考）如果向北走8km记作＋8km，那么－5km表示： ．
12．（2023•光泽县校级开学）在－2.5、0、1和-23中，负数有 个，最大的数是 ．
13．（2023秋•开福区校级月考）若|m－2|＋|n－4|＝0，则m＋n＝ ．
14．（2023秋•沭阳县期中）从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为 ．
15.（2023春•浦东新区期末）－0.4的倒数是 ．
16．（2023秋•芝罘区期中）计算－22023＋22022的结果是 ．
17．（2023春•闵行区期中）底数是35，指数是2的幂写成 ．
18．（2023秋•仪陇县月考）阅读材料：
若N＝ab（a＞0，a≠1），则lgaN＝b，称b为以a为底N的对数．
例如8＝23，则lg28＝3．
根据材料填空：lg39－lg5125＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2023秋•官渡区期中）将下列各数填在相应的集合内：
－2021，－3.14，15%，0，-115，＋8，0.23．
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
20．（8分）（1）（－12）－5+（－14）－（－39）；
（2）（-56+38-14）×（－24）；
（3）（-83）÷19+（-58）÷（－15）；
（4）－14-16×[2－（－3）2]．
21（8分）（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为－4、1，B、D两点间的距离是3．
（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
22.（10分）（2022秋•魏都区校级期末）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．
（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．
①|－2|＝2，|2|＝2：
②（－3）2＝9，32＝9；
③若|x|＝4，则x＝ ；
④若x2＝16，则x＝ ；
（2）[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是：
绝对值等于一个正数的数有 个，它们互为 ；
平方等于一个正数的数有 个，它们互为 ；
（3）[知识运用]运用上述结论解答：已知|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25，求x＋y的值．
23．（10分）10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．
24.（12分）（2022秋•望花区期末）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为－10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．
（1）数轴上点B对应的数是 30 ；
（2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 10 ；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是 互为相反数（或绝对值相等） ；
（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD＝3BD，请求出BD的长．
第一次月考阶段性测试卷
（10月基础卷 第一章有理数）
2024-2025学年七上湘教版
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋•天河区校级期末）如果顺时针旋转50°记作＋50°，那么逆时针旋转80°应记作（ ）
A．＋80°B．－40°C．＋100°D．－80°
【解析】顺时针旋转50°记作＋50°，那么逆时针旋转80°应记作－80°，
故选：D．
2．（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示－4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A．－3B．－5C．－3或－5D．无法确定
【解析】∵表示－4的点移动1个单位长度，
∴所得到的对应点表示为－5或－3．
故选：C．
3．（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（ ）
A．|－1|＝－1B．|0|＝0C．|2|＝2D．|－3|＝3
【解析】由于|－1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|－3|＝3，
所以选项A符合题意．
故选：A．
4．（2023秋•房县期中）若|x|＝x，则x一定是（ ）
A．负数B．0C．非正数D．非负数
【解析】∵|x|＝x，
∴x是非负数，
故选：D．
5．（2023•朝阳县模拟）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．-12与－2B．－1与－（＋1）C．－（－3）与－3D．2与|－2|
【解析】-12与－2不是相反数，
则A不符合题意；
－（＋1）＝－1，
则B不符合题意；
－（－3）＝3，它与－3互为相反数，
则C符合题意；
|－2|＝2，
则D不符合题意；
故选：C．
6．（2023秋•仪陇县月考）下列运算正确的是（ ）
A．－2－|－2|＝0B．34×(-43)＝1
C．-(＋12)-(-13)＝-16D．-3÷(-3)2＝13
【解析】A、－2－|－2|＝－4，原计算错误，不符合题意；
B、34×(-43)＝-1，原计算错误，不符合题意；
C、-(＋12)-(-13)＝-16，原计算正确，符合题意；
D、-3÷(-3)2＝-3×19＝-13，原计算错误，不符合题意．
故选：C．
7．（2023•武侯区校级模拟）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×103B．1.5×106C．1.5×107D．15×106
【解析】1500万＝15000000＝1.5×107．
故选：C．
8．（2023秋•菏泽期中）下列各数中：−42，0，-(-13)2，（−1）2024，−（−6），−|−35|中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解析】－42＝－16，-(-13)2＝-19，（－1）2024＝1，－（－6）＝6，-|-35|＝-35，
非负数有：0，（－1）2024，－（－6），共3个，
故选：B．
9．（2023•普宁市一模）式子－22的意义是（ ）
A．2的平方B．－2的平方
C．2的平方的相反数D．－2的平方的相反数
【解析】－22的意义为2的平方的相反数．
故选：C．
10．（2023•平桥区校级开学）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0；②a+b＞0；③﹣|b|＞﹣|a|；④b﹣a＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远．用这些信息进行判断．
【解答】解：根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远，
故a﹣b＞0，a+b＜0，﹣|b|＞﹣|a|，b﹣a＜0，
因此①正确；②错误；③错误；④错误，
本题正确的个数有1个，
故选：A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2023秋•锡山区校级月考）如果向北走8km记作＋8km，那么－5km表示： 向南走5km： ．
【解析】∵向北走8km记作＋8km，，
∴－5km表示向南走5km．
故答案为：向南走5km．
故答案为：2．
12．（2023•光泽县校级开学）在－2.5、0、1和-23中，负数有 2 个，最大的数是 1 ．
【解析】在－2.5、0、1和-23中，负数有－2.5和-23，共2个；
在－2.5、0、1和-23中，最大的数是1；
故答案为：2；1．
13．（2023秋•开福区校级月考）若|m－2|＋|n－4|＝0，则m＋n＝ 6 ．
【解析】根据题意得m－2＝0，n－4＝0，
解得m＝2，n＝4，
则原式＝2＋4＝6．
故答案为：6．
14．（2023秋•沭阳县期中）从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为 ．
【解析】根据有理数的乘法法则，从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数－5、－8、7，此时积为－5×（－8）×7＝280．
15.（2023春•浦东新区期末）－0.4的倒数是 -52 ．
【解析】－0.4的倒数是-52．
故答案为：-52．
16．（2023秋•芝罘区期中）计算－22023＋22022的结果是 ．
【解析】－22023＋22022
＝－2×22022＋22022
＝（－2＋1）×22022
＝－1×22022
＝－22022，
17．（2023春•闵行区期中）底数是35，指数是2的幂写成 (35)2 ．
【解析】∵底数为35，指数为2，
∴得(35)2，
故答案为：(35)2．
18．（2023秋•仪陇县月考）阅读材料：
若N＝ab（a＞0，a≠1），则lgaN＝b，称b为以a为底N的对数．
例如8＝23，则lg28＝3．
根据材料填空：lg39－lg5125＝ －1 ．
【解析】∵32＝9，53＝125，
∴lg39＝2，lg5125＝3，
∴lg39－lg5125＝2－3＝－1；
故答案为：－1．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2023秋•官渡区期中）将下列各数填在相应的集合内：
－2021，－3.14，15%，0，-115，＋8，0.23．
负数集合：{ －2021，－3.14，-115 …}；
整数集合：{ －2021，0，＋8 …}；
分数集合：{ －3.14，15%，-115，0.23 …}．
【解析】负数有：－2021，－3.14，-115；
整数有：－2021，0，＋8；
分数有：－3.14，15%，-115，0.23．
故答案为：－2021，－3.14，-115；－2021，0，＋8；－3.14，15%，-115，0.23．
20．（8分）（1）（－12）－5+（－14）－（－39）；
（2）（-56+38-14）×（－24）；
（3）（-83）÷19+（-58）÷（－15）；
（4）－14-16×[2－（－3）2]．
【解析】（1）（－12）－5+（－14）－（－39）
＝（－12）+（－5）+（－14）+39
＝8；
（2）（-56+38-14）×（－24）
=-56×（－24）+38×（－24）-14×（－24）
＝20+（－9）+6
＝17；
（3）（-83）÷19+（-58）÷（－15）
＝（-83）×9+（-58）×（-115）
＝－24+124
＝－232324；
（4）－14-16×[2－（－3）2]
＝－1-16×（2－9）
＝－1-16×（－7）
＝－1+76
=16．
21.（8分）（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为－4、1，B、D两点间的距离是3．
（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
【解析】（1）如图：
点B对应的数是－2．
（2）因为B、E两点间的距离是7，
当点E在点B的右侧时，E表示的数为：－2＋7＝5
当点E在点B的左侧时，E表示的数为：－2－7＝－9，
即E表示的数是5或－9．
22.（10分）（2022秋•魏都区校级期末）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．
（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．
①|－2|＝2，|2|＝2：
②（－3）2＝9，32＝9；
③若|x|＝4，则x＝ ±4 ；
④若x2＝16，则x＝ ±4 ；
（2）[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是：
绝对值等于一个正数的数有 两 个，它们互为 相反数 ；
平方等于一个正数的数有 两 个，它们互为 相反数 ；
（3）[知识运用]运用上述结论解答：已知|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25，求x＋y的值．
【解析】（1）若|x|＝4，则x＝±4；
若x2＝16，则x＝±4；
故答案为：±4，±4；
（2）根据上述知识，能发现的结论是：
绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
平方等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
故答案为：两，相反数；两，相反数．
（3）|x＋1|＝1，（y＋2）2＝25
根据题意得：x＋1＝1或－1，y＋2＝5或－5，
解得：x＝0或－2，y＝3或－7，
当x＝0，y＝3时，x＋y＝3；
当x＝0，y＝－7时，x＋y＝－7；
当x＝－2，y＝3时，x＋y＝1；
当x＝－2，y＝－7时，x＋y＝－9．
综上所述，x＋y的值是3，－7，1，－9．
23．（10分）10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．
【解析】（1）
（2）因为6－（－3.5）＝9.5（千米）
故答案为：9.5；
（3）小明一家走的路程：6＋1.5＋11＋3.5＝22（千米），
共耗油：0.08×22＝1.76（升）
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.76升．
24.（12分）（2022秋•望花区期末）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为－10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．
（1）数轴上点B对应的数是 30 ；
（2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 10 ；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是 互为相反数（或绝对值相等） ；
（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD＝3BD，请求出BD的长．
【解析】（1）∵点A表示的数为－10，
∴点A到原点O的距离为10，
∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，
∴点B到原点O的距离为10×3＝30，
∵点A在点B的左侧，
∴数轴上点B对应的数是30，
故答案为：30．
（2）∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为－10，点B表示的数是30，
∴点C表示的数为-10＋302＝10，
∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数（或绝对值相等），
故答案为：10；互为相反数（或绝对值相等）．
（3）设BD的长为x，则AD＝3x，
①当点D在点A与点B的中间时，AD＋BD＝AB，
则3x＋x＝30－（－10），
解得x＝10；
②当点D在点B的右侧时，AD－BD＝AB，
则3x－x＝30－（－10），
解得x＝20，
综上，BD的长为10或20．
．