鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册3 探索三角形全等的条件课前预习ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册3 探索三角形全等的条件课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，两边一角，探索交流，做一做，书写格式如图，典例精析，议一议，随堂练习，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

1.通过动手实践,探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2.能说出“SAS”的内容,能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?
（1）两边及其夹角（2）两边和其中一边的对角
问题 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角
它们能判定两个三角形全等吗？
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2cm，3 cm，它们所夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？
作法：（1）画∠DA'E=∠A；（2）在射线A'D上截A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C '.
思考： ① △A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？
②这两个三角形全等是满足哪三个条件？
三角形全等判定定理4：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
在△ABC 和△DEF 中，
所以△ABC ≌ △DEF（SAS）.
例1.如图，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗? 为什么? AC∥FD吗? 为什么?
解: △ABC与△FED全等，AC∥FD. 因为BD=EC，所以BD-CD=EC-CD，即BC=ED. 在△ABC与△FED中， 所以△ABC ≌ △FED（SAS）. 所以∠ACB=∠FDE（两三角形全等对应角相等）. 所以∠ACD=∠FDC（同角的补角相等）. 所以AC∥FD（内错角相等两直线平行）.
例2.已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，试说明:∠A=∠D.
解:因为 ∠1＝∠2(已知)， 所以∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)， 即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知)， ∠ABC＝∠DBE(已证)， CB＝EB(已知)， 所以△ABC≌△DBE(SAS). 所以 ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，长度为 2.5cm 的边所对的角为 40°，情况会怎样呢？
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°AB=DE=5cm ，AC=DF=3cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
例3.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )A.∠A＝∠D B.∠E＝∠CC.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC  
1.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
2.在△ABC 中，AB = AC，AD 是∠BAC的角平分线. 那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？
解：相等 理由：因为AD是∠BAC 的角平分线所以∠BAD ＝ ∠CAD
所以△ABD ≌△ACD（SAS）.
3.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF. 试说明：△AFD≌△CEB.
解：因为AD//BC，
在△AFD和△CEB中，
所以△AFD≌△CEB（SAS）.
所以AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE.