冀教版（2024）八年级数学上册第十五章二次根式单元整体分析教案

这是一份冀教版（2024）八年级数学上册第十五章二次根式单元整体分析教案，共4页。

一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“二次根式”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,它们是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.二次根式的教学应尽可能设计成学生积极探索,自主学习的过程,引导学生了解二次根式的概念,会识别二次根式;了解最简二次根式的概念,会辨别一个根式是否为最简二次根式;掌握二次根式的性质,会根据它们熟练地进行二次根式的化简与运算;掌握二次根式的乘除运算,会用它进行简单的二次根式的乘除运算;掌握分母有理化;了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法,能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算;了解二次根式混合运算的运算顺序:先算乘除,后算加减,有括号时先算括号内的;能借助乘法公式进行二次根式的和与差的乘法运算.2.本单元教学内容分析　　冀教版教材八年级上册第十五章“二次根式”,本章包括四个小节:15.1二次根式;15.2二次根式的乘除运算;15.3二次根式的加减运算;15.4二次根式的混合运算.本章内容主要是二次根式的性质和运算.(1)在实数一章已经学习了平方根、算术平方根的概念,还学习了借助于平方运算来求非负数的平方根、算术平方根.本章是在此基础上,结合实际问题的需要,引入二次根式的概念,并以“同一个非负数的算术平方根是唯一的”为依据,得到二次根式的基本性质.(2)二次根式的基本性质是二次根式化简的基本依据,用它可将任何一个二次根式化成与之等值的最简二次根式,教材既突出了化简的依据,又突出了化简的实施方法.(3)二次根式基本性质的逆向应用,便可实施二次根式的乘除运算.教材以学生操作为主,辅以示例解析的过程,引导学生掌握二次根式的乘除运算(包括简单的分母有理化);二次根式的加减运算,实际上是以二次根式的化简为前提,而后合并“同类的最简二次根式”.教材借助于和“整式加减的合并同类项”的类比,启导学生自主地理解并掌握这类运算;在二次根式的混合运算中,使学生认识到:与数、整式和分式的混合运算一样,先算乘除,后算加减,有括号时,先算括号内的.(4)通过对本章的学习,可以更概括、更统一地认识“式”的意义和发展层次,认识“式的化简”与“式的运算”的依据和实施的共性,从而更好地提高运算能力.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学八年级上册第十五章二次根式,在前面学生已经学习了整式和算术平方根.这些知识的储备为本章的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本章知识的基本技能.本章主要研究二次根式的性质和运算,根据教师所创设的具体情境,使学生主动探索学习,在探索的过程中,感受知识的形成,培养学生严谨的科学态度.四、单元学习目标1.结合实际问题,了解二次根式、最简二次根式的概念,会辨别一个根式是否为最简二次根式.2.掌握二次根式的性质,会根据它们熟练地进行二次根式的化简与运算.3.了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算.会将分母中含有一个二次根式(根号下仅限于数)的式子进行分母有理化.4.借助二次根式的化简与运算,发展与提高运算能力.5.引导学生适时地运用“逆向思考”和“类比思考”提出问题与解决问题,以提高学生的数学基本素养.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.