冀教版（2024）八年级上册16.1 轴对称教学设计

这是一份冀教版（2024）八年级上册16.1 轴对称教学设计，共6页。
1.认识轴对称图形,能判断一个图形是否是轴对称图形.
2.理解轴对称的性质,掌握轴对称性质的简单应用.
3.理解轴对称及轴对称图形的区别与联系.
4.通过观察、思考、动手操作,提高学生观察、辨析图形的能力,发展学生的空间思维.
学习重点
轴对称图形与两个图形成轴对称的相关概念及判定方法.
学习难点
理解成轴对称图形及轴对称图形的区别与联系.
课时活动设计
情境引入
这些图片有什么共同的特点?
设计意图:通过这个问题情境,以现实生活中的实例为素材,让学生体会和认识生活中的轴对称.
探究新知
轴对称图形
一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
设计意图:通过概括定义,培养学生的归纳概括能力,学生通过观察、分析、操作、猜想、验证等活动,通过小组交流合作,教师适时指导,得到轴对称图形的概念.
探究新知
成轴对称
观察下面的每对图形有什么共同特点?
学生分组合作,互相讨论交流,教师进行总结.
解:共同特点是每对图形沿着图中的虚线对折后,两个图形完全重合.
教师总结:一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.
关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
一起探究:轴对称图形与成轴对称的区别与联系.
设计意图:1.通过概括定义,培养学生的归纳概括能力,学生通过观察、分析、操作、猜想、验证等活动,通过小组交流合作,教师适时指导,得到两个图形成轴对称的概念.
2.小组交流探讨得出轴对称图形与成轴对称的区别与联系.
探究新知
成轴对称的性质
如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN成轴对称,点A',B',C'分别是点A,B,C的对称点,△ABC与△A'B'C'有什么关系?线段AA',BB',CC'分别与直线MN有什么位置关系?
师生活动:学生在小组内交流讨论,组内达成共识后在班内展示,教师给予指导并进行归纳总结.
解:△ABC≌△A'B'C'.线段AA',BB',CC'与直线MN互相垂直且直线MN平分线段AA',BB',CC'.
教师总结:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么,这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用.
垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.
如上图中,直线MN是线段AA',BB'和CC'的中垂线.
线段是轴对称图形,线段的中垂线是它的对称轴.
设计意图:通过猜想、测量、验证进行探究,形成对成轴对称图形的性质的深刻认识,在活动中学生充分研讨,得到成轴对称图形的性质.
典例精讲
例 已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.
解:如图,(1)分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和BO',垂足分别为O和O'.
(2)分别延长AO到点A',BO'到点B',使A'O=AO,B'O'=BO'.
(3)连接A'B'.
线段A'B'即为所求.
总结:作一个图形的对称图形就是作各个顶点关于对称轴的对称点,把作对称图形的问题转化为作点的对称点的问题.
设计意图:熟练运用轴对称的性质画出与已知图形成轴对称的图形.
巩固训练
1.如图,回答下列问题:
(1)哪些图形是轴对称图形,你是怎样判别的?
(2)请把轴对称图形的对称轴画出来.
解:(1)第1,4个图形是轴对称图形.根据轴对称图形的概念判断.
(2)
2.在下列网格图中,分别画出所给图形关于直线l的轴对称图形.
设计意图:通过练习,进一步巩固所学知识.
课堂小结
设计意图:总结回顾本节课学习的重点内容,帮助学生巩固课堂知识.
课堂8分钟.
1.教材第111页习题B组第1,2题.
2.七彩作业.
16.1 轴对称
1.轴对称及轴对称图形的概念.
2.轴对称图形与成轴对称的区别与联系.
3.成轴对称图形的性质.
教学反思