初中数学人教版（2024）七年级上册3.1.1 一元一次方程课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册3.1.1 一元一次方程课时作业，共23页。试卷主要包含了4　实际问题与一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 配套问题
1.(2021浙江温州永嘉期中)某工地派96人去挖土和运土,如果平均每人每天挖土5 m3或运土3 m3,那么该怎样分配挖土和运土的人数,使挖出的土刚好及时运走?
2.某玩具车间有80名工人生产大恐龙和小恐龙,已知一名工人每天可生产大恐龙900个或小恐龙1 200个,一套玩具袋里有1个大恐龙和4个小恐龙,该车间如何安排工人生产,才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套?
3.(2022独家原创)蒲草编制工艺是我国一种传统的手工工艺,因朴实又不失典雅且绿色环保被越来越多的人青睐.已知每3千克整理好的蒲草可编“花瓶”型器具的瓶身5个或瓶底30个,一个瓶身和一个瓶底配成一套.现有整理好的蒲草210千克,应如何安排才能使编出来的瓶底和瓶身刚好配套?能编多少个这样的“花瓶”型器具?
知识点2 工程问题
4.整理一批图书,由一个人做需要120 h完成,先计划由一部分人先做12 h,然后再增加5人与他们一起做8个小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多少人工作?
5.一段公路甲队独修需30天,乙队独修需20天,甲队独修路10天后,再由甲、乙两队共同修路,还需多少天能修完?
6.某工人安装一批机器,若每天安装4台,预计若干天完成,安装23后,改用新方法安装,工作效率提高到原来的112倍,因此比预计时间提前一天完工,这批机器有多少台?预计几天完成?
知识点3 商品销售问题
7.(2021河北唐山乐亭期末)某超市将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售,仍可获利20%,则该超市该品牌粽子的标价为( )
A.180元 B.170元 C.160元 D.150元
8.(2020贵州毕节中考)由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为( )
A.230元 B.250元 C.270元 D.300元
9.活动期间,商场某电器按成本价提高30%后标价,再打8折销售,售价为2 080元,该电器的成本价为多少元?(只列方程)
知识点4 积分问题
10.(2022广东深圳宝安期末)某次数学竞赛共有20道题,已知做对一道得4分,做错一道或者不做扣1分,某同学最后的得分是50分,则他做对的题目道数是( )
A.14 B.15 C.16 D.17
11.(2022山东临沂兰陵期末)某校七年级组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,如表记录了3个参赛学生的得分情况.
(1)由表中数据可知答对一题得 分,答错一题得 分;
(2)甲同学得了70分,他答对了几道题?
(3)乙同学说他得了50分,你认为可能吗?为什么?
知识点5 方案决策问题
12.(2022陕西宝鸡陇县期末)小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本2元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是从第一本起按标价的80%出售.小明要购买x(x>10)本练习本.
(1)当小明到甲商店购买时,需付款 元;当到乙商店购买时,需付款 元;
(2)买多少本练习本时,到两家商店花费相同?
(3)小明准备买50本练习本,为了节约开支,选择哪家更划算?
13.(2021吉林吉林期末)公园门票价格规定如下表:
某校七年级一、二两个班共100人去游园,七年级一班有40多人,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1 196元.
(1)求两个班各有多少学生;
(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元?
(3)如果七年级一班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?
知识点6 分段计费问题
14.(2022湖北十堰期末)电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大方便,下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格:
(1)请分别计算路程是12千米时乘坐普通燃油出租车和纯电动出租车的费用;
(2)老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15千米以内),发现正常情况下乘纯电动出租车比乘普通燃油出租车平均每千米节省0.71元,求老张家到单位的路程是多少千米.
能力提升全练
15.(2021湖北武汉中考,7,)我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问人数,物价各是多少?若设共有x人,物价是y钱,则下列方程正确的是( )
A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4
C.y-38=y+47 D.y+38=y-47
16.(2022黑龙江鸡西密山期末,23,)某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
17.(2021广西桂林中考,24,)为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?
(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12 000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?
18.(2022湖北武汉江夏期末,22,)武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户,由顾客抽奖决定折扣.某顾客购买了A、B两种商品共410元,分别抽到了六折和八折,而A、B两种商品的原价之和为600元.
(1)求A、B两种商品的原价各是多少元;
(2)若本次买卖中A种商品最终亏损30%,B种商品最终盈利60%,那么该超市在本次买卖中是盈利了还是亏损了?盈利或亏损多少元?
19.(2022辽宁盘锦大洼期末,28,)某赛季篮球联赛部分球队积分榜如表:
(1)负一场得 分;
(2)总积分与胜、负场积分之间的数量关系: ;
(3)列方程求出胜一场的得分;
(4)某队的胜场积分能等于其负场积分吗?请说明理由.
20.(2022山东临沂兰山期末,22,)某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.现共有面粉4 500 kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?(用一元一次方程解答)
21.(2020广东广州中考,22,)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9 000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
素养探究全练
22.[数学建模](2022河北承德期末)某县受持续干旱影响,河道水偏少,已严重影响生产和生活用水,自来水厂推行阶梯水价,引导人们节约用水,调整后的用水价格如下表:
(1)小明家5月份的用水量为23吨,则小明家5月份的水费是 元;
(2)小明家1月份水费的平均价格为每吨1.75元,求小明家1月份的用水量.
答案全解全析
基础过关全练
1.解析 设分配x人挖土,则分配(96-x)人运土,根据题意,得5x=3(96-x).
解得x=36.所以96-x=60.
答:分配36人挖土,60人运土,能使挖出的土刚好及时运走.
2.解析 设该车间安排x名工人生产大恐龙,则安排(80-x)名工人生产小恐龙,根据题意,得4×900x=1 200(80-x),
解得x=20,则80-x=60.
答:该车间安排20名工人生产大恐龙,60名工人生产小恐龙才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套.
3.解析 设用x千克蒲草编瓶身,则用(210-x)千克蒲草编瓶底,由题意得,x3×5=210-x3×30.解得x=180.则210-x=30,x3×5=300.
答:用180千克蒲草编瓶身,30千克蒲草编瓶底能使编出来的瓶底和瓶身刚好配套,且能编300个这样的“花瓶”型器具.
4.解析 设应先安排x人工作,根据题意得
12x120+8(x+5)120=1,解得x=4.
答:应先安排4人工作.
5.解析 设还需x天能修完,由题意,得1030+130+120x=1,解得x=8.
答:还需8天修完.
6.解析 设预计x天完成,
依题意有4x=4×23x+4×112×x-23x-1,
解得x=9,4×9=36(台).
答:这批机器有36台,预计9天完成.
7.A 设该超市该品牌粽子的标价为x元,则售价为80%x元,由题意得80%x-120=20%×120,解得x=180.故该超市该品牌粽子的标价为180元.故选A.
8.D 设该商品的原售价为x元,根据题意得75%x+25=90%x-20,解得x=300,则该商品的原售价为300元.故选D.
9.解析 设该电器的成本价为x元,依题意,得
x(1+30%)×80%=2 080.
10.A 设他做对x道题,则做错或不做(20-x)道题,由题意得4x-(20-x)=50,解得x=14.
所以他做对14道题.
11.解析 (1)5;-1.
(2)设甲同学答对了x道,则答错了(20-x)道,由题意得5x-(20-x)=70,
解得x=15,所以甲同学答对了15道题.
(3)不可能.设乙同学答对了y道,则答错了(20-y)道,由题意得5y-(20-y)=50,解得y=353,因为y是做对题目的个数,所以y是自然数.所以乙同学不可能得50分.
12.解析 (1)(1.4x+6);1.6x.
(2)依题意得1.4x+6=1.6x,解得x=30.
答:买30本练习本时,到两家商店花费相同.
(3)当x=50时,1.4x+6=1.4×50+6=76,1.6x=1.6×50=80.
因为76